Gleichmäßig beschleunigte Bewegung zeitfrei

Hyperion2505 · Anmeldungsdatum: 27.08.2018 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo ich schreibe demnächst eine Klausur und bekam die Aufgabe Die Geschwindkeitsgleichung herzuleiten hierbei zeitfrei also v=f(s) zeitfrei. Es handelt sich hierbei um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Meine Ideen:
Derzeit weiß ich dass ein Geleichungssystem gelöst werden muss
--> v=a*t+v0 und s=a/2*t^2+v0*t. Außerdem ist mir bekannt dass wurzel(2*s*a+v0^2)=v rauskommt, jedoch sind mir die Umformschritte nicht bekannt. ich würde die v-Gleichung nach t umstellen und in s-Gleichung einsetzen jedoch ist es mir ab dann nicht klar wie man zum Rest kommt

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Hyperion2505 · Anmeldungsdatum: 27.08.2018 Beiträge: 2

Das ist mir ja bewusst, dass ich eine Gleichung nach t aufstelle --> (v-v0)/a=t nur scheitert es dann wenn ich es in die Beweungsgleichung einsetze, also wäre sehr hilfreich wenn ihr dass mir "aufschreiben" könntet

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Muss man Dir wirklich den Stoff der Mittelstufe vorrechnen? Na denn:

Gleichung 1

Gleichung 2

Gleichung 2 nach t auflösen:

In Gleichung 1 einsetzen:

Jetzt folgt das, was Du in der Mittelstufe gelernt haben solltest, nämlich das Lösen einer Gleichung mit einer Unbekannten (hier v). Dabei werden auf beiden Seiten der Gleichung so lange jeweils dieselben Rechenoperationen durchgeführt, bis die Unbekannte alleine auf einer Seite der Gleichung stehenbleibt. Dazu werden hier zunächst die Klammern auf der rechten Seite aufgelöst. Das nennt man Ausmultiplizieren, hier auch unter Anwendung der binomischen Formel (a-b)²=a²-2ab+b²:

Entsprechende Glieder usammenstellen:

Ausrechnen (die ersten beiden Glieder in der Klammer heben sich auf):

Auf beiden Seiten der Gleichung s0 subtrahieren:

Ganze Gleichung mit 2a multiplizieren:

Auf beiden Seiten der Gleichung v0² addieren und Seiten vertauschen:

Auf beiden Seiten der Gleichung die Wurzel ziehen: