Symmetriewahl bei elektrischen Feldern

Kevin00x0x0 · Gast

Meine Frage:
Guten Tag,
auf dem Weg, die Maxwell-Gleichungen zu verstehen muss ich natürlich erst einmal mit den Grundlagen, sprich elektrischen/magnetischen Feldern und Vektoranalysis beginnen.
Soweit erscheint mir alles logisch und verständlich, jedoch verstehe ich nicht genau, warum es (bspw. bei E-Feldern im Kabel) wichtig ist, mit passenden symmetrischen Formen zu arbeiten.
Ich verstehe nicht, warum dies getan wird und inwiefern es die Mathematik vereinfacht, vielleicht könnte mir jemand kurz den Zweck dieser Schritte erklären, bzw. was es bei der richtigen Wahl der Form zu beachten gibt.

Ich weiß, dass diese Frage eventuell nicht den normalen Schwierigkeitsstandard der im Forum gestellten Fragen widerspiegelt, jedoch bitte ich zu beachten, dass ich weder Physik studiere, noch (außerhalb meiner Freizeit) mit Vektoranalysis oder Infinitesimalrechnung besonders viel zu tun habe.

Meine Ideen:
Mitbekommen habe ich, dass die Anwendung von Symmetrieargumenten die Berechnung erheblich vereinfachen soll, bzw. den natürlichen Umständen nahe kommen soll.

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Hallo Kevin!

Was genau meinst du mit "warum es (bspw. bei E-Feldern im Kabel) wichtig ist, mit passenden symmetrischen Formen zu arbeiten."?

Die Symmetrie und Geometrie einer Anordnung ist deswegen wichtig, weil die Wahl eines passenden Koordinatensystems die Berechnung wesentlich vereinfacht oder überhaupt erst möglich macht.

Beispielsweise verwendet man beim Lösen des Streuproblems einer elektromagnetischen Welle an einer dielektrischen Kugel eben Kugelkoordinaten.

Für das elektrische Feld in einem zylindrischen Leiter (Kabel) nimmt man Zylinderkoordinaten.

Wieso funktioniert so etwas besser? Beispielsweise ist der Abstand vom Mittelpunkt eines Rades zu dessen Rand in Zylinderkoordinaten einfach r, in kartesischen Koordinaten muss ich

dafür schreiben. Je nachdem, was ich dann noch für Rechenoperationen ausführen muss, werden die Ausdrücke danach immer komplizierter.

Beantwortet das deine Frage?