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Änderung der Entropie
 
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M&M
Gast





Beitrag M&M Verfasst am: 07. Jul 2018 19:17    Titel: Änderung der Entropie Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ein Körper mit der Wärmekapzität C = 1,1 J/K und der Temperatur 800 K
wird auf verschiedene Arten auf 100 K abgekühlt.

(a) In einem Reservoir mit der konstanten Temperatur 100 K
(b) Hintereinander in Reservoiren mit 600 K, 400 K und 200 K
(c) In unendlich vielen Reservoiren, deren Temperatur von 800 K auf 100 K in
unendlich vielen Schritten sinkt.

Berechnen Sie die jeweiligen Entropieänderungen des Körpers und des Reservoirs für die Fälle a) bis c).
Die Wärmekapazität des Körpers und des Reservoirs seien dabei stets unabhängig von der Temperatur.


Meine Ideen:
Hi
Ich sitze gerade vor folgender Aufgabe und bekomme einfach nicht raus wie ich das lösen soll.
(müsste nicht bei a,b & c das gleiche rauskommen?)
Ich hoffe mir kann da jemand weiterhelfen.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 07. Jul 2018 20:10    Titel: Antworten mit Zitat

Zuerst einmal denke ich, dass bei b) noch ein 100K-Reservoir fehlen muss, sonst kann man den Körper nicht auf 100K abkühlen.

Die Entropieänderung ergibt sich aus



Beim Körper, der abgekühlt wird, denkt man sich reversible Ersatzprozesse, indem er in unendlich vielen Schritten jeweils um bei der jeweiligen Temperatur T abgekühlt wird. Für die Entropieänderung des Körpers gilt deshalb



mit T0=800K, T1=100K. Die Entropieänderung des Reservoirs bzw. der Reservoire ist einfacher, da die Wärme jeweils bei konstanter Temperatur zugeführt wird. Sie ist in den Fällen a) bis c) jedoch nicht dieselbe. Insgesamt muss die Entropieänderung in a) und b) positiv sein, da der Prozess irreversibel ist (man kann mit den gleichen Reservoiren die Kugel nicht wieder erwärmen).
M&M
Gast





Beitrag M&M Verfasst am: 08. Jul 2018 13:41    Titel: Änderung der Entropie Antworten mit Zitat

Ich verstehe nicht bei a) wie kann Entropieänderung positiv sein wenn man das integriert hat man eine konstante Temperatur C*1/T und man kann dann C*1/T aus dem integral ziehen. Dann bleibt im Integral nur dT. wobei T=T1=100K ist.
M&M
Gast





Beitrag M&M Verfasst am: 08. Jul 2018 13:43    Titel: Änderung der Entropie Antworten mit Zitat

Ich meinte T=T2
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 08. Jul 2018 14:31    Titel: Antworten mit Zitat

Die Entropieänderung des einzelnen Reservoirs in a) ist doch



Die Entropieänderung des Körpers ist negativ, da vom Körper Wärme abgeführt wird. Die Summe der beiden Werte, also die Entropieänderung insgesamt von Körper und Reservoir, ist positiv.
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