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Rob22
Anmeldungsdatum: 24.04.2018
Beiträge: 1
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 Rob22 Verfasst am: 24. Apr 2018 18:09 Titel: Aliasing beim gepulsten Doppler |
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Meine Frage:
Liebe Forummitglieder,
ich studiere Medizin und habe deshalb nur überschaubare Physik-Kenntnisse. Ich beschäftige mich jedoch immer wieder gerne mit physikalischen Themen - so auch diesmal als ich zum Thema Echokardiographie kam. Dabei bin ich auf das Phänomen des Aliasing gestoßen, was ich in seinen Grundsätzen auch verstehe. Jedoch tue ich mich bei der Anwendung auf das gepulste Doppler-Verfahren etwas schwer. Meine offenen Fragen sind unter anderem folgende:
Erstens:
Was ist die Sampling-Rate beim gepulsten Doppler. Ich habe mehrmals gelesen, dass die Sampling-Rate der PRF entspricht. Dies widerspricht jedoch meiner bisherigen Vorstellung der PRF. Woraus also ergibt sich also die Sampling-Rate, die ja eine entscheidende Bedeutung für die Nyqvist-Geschwindigkeit hat, beim gepulsten Doppler?
Zweitens:
Die Geschwindigkeit beim Doppler wird ja durch die Differenz zwischen ausgesendeter und empfangener Frequenz, welche wiederum von der Bewegungsrichtung der reflektierenden Körper abhängig ist. Entfernt sich der reflektierende Körper vom Sender verringert sich die Frequenz. Aliasing tritt ja aber nur auf, wenn die Sampling-Rate zu gering für die entstandene Doppler-Frequenz ist. Für mich würde dies logisch bedeuten, dass Aliasing nur auftreten kann, wenn sich die Körper auf den Sender zubewegen und die Doppler-Frequenz dadurch zunimmt und "zu schnell" für die Sampling-Rate wird. Ich habe jedoch die Vermutung, dass Aliasing unabhängig von der Bewegungsrichtung auftreten wird. Wo ist mein Denkfehler?
Ich würde mich über einige hilfreiche Antworten sehr freuen und danke Euch für Eure Hilfe!
Liebe Grüße!
Meine Ideen:
Ideen sind oben ja genannt.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 24. Apr 2018 19:13 Titel: Re: Aliasing beim gepulsten Doppler |
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Hallo,
| Rob22 hat Folgendes geschrieben: |
Was ist die Sampling-Rate beim gepulsten Doppler. Ich habe mehrmals gelesen, dass die Sampling-Rate der PRF entspricht. Dies widerspricht jedoch meiner bisherigen Vorstellung der PRF. Woraus also ergibt sich also die Sampling-Rate, die ja eine entscheidende Bedeutung für die Nyqvist-Geschwindigkeit hat, beim gepulsten Doppler?
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Die PRF (Pulswiederholfrequenz, pulse repetition frequency) ist die Anzahl der Pulse, die Du mit dem Dopplergerät pro Sekunde aussendest. Sie befindet sich bei den medizinischen Dopplergeräten im kHz-Bereich.
Um eine Dopplerfrequenz von 500 Hz zu messen, muss die PRF mindestens das Doppelte (1000 Hz) betragen, besser noch mehr.
Die "sampling rate" (Abtastfrequenz) ist die Anzahl der Messwerte des Rohsignals, die Du pro Sekunde aufnimmst. Sie befindet sich bei den gepulsten medizinischen Dopplergeräten normalerweise im zweistelligen MHz-Bereich, also einen guten Faktor 1000 höher.
Es kann natürlich sein, dass die Bezeichnungen in der medizinischen Literatur ein wenig durcheinanderkommen, weil man es dort normalerweise nie mit der Abtastfrequenz selbst zu tun hat.
| Zitat: |
Die Geschwindigkeit beim Doppler wird ja durch die Differenz zwischen ausgesendeter und empfangener Frequenz, welche wiederum von der Bewegungsrichtung der reflektierenden Körper abhängig ist.
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Ja, das ist richtig. Allerdings siehst Du das in den Messdaten nicht direkt.
Die Ultraschallsignale sind ja irgendwo im Bereich von MHz, wohingegen die Dopplerfrequenzen im kHz-Bereich sind. Relative Frequenzänderungen von 1/1000 oder weniger kannst Du bei so kurzen Signalschnipseln, wie sie die Ultraschallsignale sind, praktisch nicht messen. Sie gehen komplett im Rauschen unter.
Die Geräte messen die Dopplerfrequenz daher indirekt und schauen letztlich auf die kleinen Zeitverschiebungen, die aufeinanderfolgende Pulse gegeneinander aufweisen.
| Zitat: |
Entfernt sich der reflektierende Körper vom Sender verringert sich die Frequenz.
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Ja.
| Zitat: |
Aliasing tritt ja aber nur auf, wenn die Sampling-Rate zu gering für die entstandene Doppler-Frequenz ist.
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Nein, Aliasing im Sinne von "Aliasing bei der Dopplerfrequenz" entsteht, wenn die PRF zu gering ist.
Es gibt auch ein Aliasing beim eigentlichen Ultraschallsignal. Das läge vor, wenn die Ultraschallfrequenz des Schallkopfes höher als die halbe Abtastfrequenz wäre (z. B. Schallkopf 10 MHz, Abtastfrequenz 15 kHz). Du kannst aber davon ausgehen, dass das in Deiner Praxis nie auftritt, weil die Techniker das Problem kennen.
| Zitat: |
Für mich würde dies logisch bedeuten, dass Aliasing nur auftreten kann, wenn sich die Körper auf den Sender zubewegen und die Doppler-Frequenz dadurch zunimmt und "zu schnell" für die Sampling-Rate wird.
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Nein. Du kannst bei einem Sinussignal nicht unterscheiden, ob Du es um 120° in die eine Richtung oder um 60° in die andere Richtung geschoben hast.
| Zitat: |
Ich habe jedoch die Vermutung, dass Aliasing unabhängig von der Bewegungsrichtung auftreten wird. Wo ist mein Denkfehler?
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Das weiß ich nicht genau. Wir schauen uns am besten einmal ein Dopplersignal "in echt" an (bessergesagt: simuliert).
In Abb. 1 (das ist leider die zweite Datei!) ist ein Ultraschallsignal dargestellt, das Du Dir als Echo von einem einzelnen Streupartikel vorstellen kannst. Im Blut wären das beispielsweise ein rotes Blutkörperchen (oder eine einzelne Zelle der Leber, um einen größeren Streuer zu benennen).
Angenommen wurden:
PRF: 1000 Hz
sampling frequency: 40 MHz
c = 1500 m/s
blau: Echosignal beim ersten Puls
rot: Echosignal beim zweiten Puls
grün: Echosignal beim dritten Puls
Wenn Du Dir die Signale anschaust, kannst Du problemlos erkennen, dass das Echosignal bei jedem Puls später erscheint. Der Streuer bewegt sich also vom Ultraschallwandler weg.
Analyse:
a) Als erstes überlegen wir, welche Frequenz das Ultraschallsignal hat. Durch Abzählen stellen wir fest, dass eine Sinusperiode aus 20 Abtastwerten besteht. Die Ultraschall-Signalfrequenz beträgt also: 1/20 der Abtastfreuqenz, d. h. f = 40 MHz/20 = 2 MHz.
b) Zwischen den Pulsen liegt jeweils eine Zeitdauer von 1 ms (PRF=1000 Hz). In diesem Zeitintervall verschiebt sich das Signal um 5 Abtastwerte. In jeder Millisekunde bewegt sich also das Streuteilchen also um 1/8 der Wellenlänge vom Schallkopf weg. (Man könnte meinen, es wären sogar 5/20=1/4 der Wellenlänge. Der Schall muss aber hin und zurück. Daher erzeugt eine Verschiebung des Streupartikels um 1/8 der Wellenlänge eine Verschiebung um 1/4 der Periodendauer im Zeitsignal).
Die Partikelgeschwindigkeit beträgt also:
c) Die Dopplerfrequenz entspricht im Puls-Echo-Betrieb
 , was hier 250 Hz ergibt -- klar, die 5 Abtastpunkte geteilt durch die 20 Abtastwerte pro Sinuszug mal die PRF.
d) Wenn die Dopplerfrequenz mehr als 500 Hz beträgt, wo verschiebt sich das Echosignal bei jedem Puls um mehr als 1/2 der Periodendauer des Echosignals. Das ist in Abb. 2 dargestellt.
Das Dopplergerät kann dann nicht mehr unterscheiden, ob sich das Signal vor- oder zurückbewegt hat. (Wir können das in diesem Beispiel nur deshalb optisch erkennen, weil der Sinus nicht überall die gleiche Amplitude=Höhe hat. Das Dopplergerät ist aber nicht darauf ausgelegt.)
Ich hoffe, ich konnte ein wenig weiterhelfen und habe Dich nicht entmutigt, Dich weiter mit den technischen Details zu beschäftigen.
Viele Grüße
Michael
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Rob222
Gast
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| Rob222 Verfasst am: 25. Apr 2018 19:31 Titel: |
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Lieber Michael,
vielen lieben Dank für deine sehr ausführliche Antwort. Gerade das konkrete Beispiel hat mir schon sehr geholfen! Leider haben ich jedoch noch einige Fragezeichen in meinem Kopf. Vielleicht findest du die Zeit, mir dabei noch zu helfen. Ich würde mich sehr darüber freuen!
| Zitat: | | Um eine Dopplerfrequenz von 500 Hz zu messen, muss die PRF mindestens das Doppelte (1000 Hz) betragen, besser noch mehr. |
| Zitat: | | Nein, Aliasing im Sinne von "Aliasing bei der Dopplerfrequenz" entsteht, wenn die PRF zu gering ist. |
Warum hängt die Messbarkeit von der PRF, die ja als Pulswiederholfrequenz nur die Aussendung der Ultraschallimpulse nicht aber die Messzeitpunkte beschreibt, ab?
| Zitat: | | Die Ultraschallsignale sind ja irgendwo im Bereich von MHz, wohingegen die Dopplerfrequenzen im kHz-Bereich sind. |
Warum liegen die Dopplerfrequenzen im kHz-Bereich? Könnten sie nicht auch (z.B. wenn sie die bewegenden Körper auf die Schallquelle zubewegen) höher als die Frequenz der Ultraschallsignale und damit über dem MHz-Bereich liegen?
| Zitat: | | Die Geräte messen die Dopplerfrequenz daher indirekt und schauen letztlich auf die kleinen Zeitverschiebungen, die aufeinanderfolgende Pulse gegeneinander aufweisen. |
Meinst du damit die Phasenverschiebung?
Zu deinem Beispiel noch folgende Frage:
| Zitat: | | Als erstes überlegen wir, welche Frequenz das Ultraschallsignal hat. Durch Abzählen stellen wir fest, dass eine Sinusperiode aus 20 Abtastwerten besteht. Die Ultraschall-Signalfrequenz beträgt also: 1/20 der Abtastfreuqenz, d. h. f = 40 MHz/20 = 2 MHz |
Vom Verständnis her hätte ich gesagt, dass es sich hierbei um die Doppler-Frequenz handelt. Wir schauen uns ja schließlich die Echosignale, d.h. die reflektierten Signale, an. Mir scheint allerdings, das dies nicht so ist?
| Zitat: | | Die Partikelgeschwindigkeit beträgt also: |
Die Formel verstehe ich nicht ganz, da ich zur Berechnung der Geschwindigkeit nur folgende Formel kenne:
v = c * f(D) / 2 * f(0) * cos
| Zitat: | Wenn die Dopplerfrequenz mehr als 500 Hz beträgt, wo verschiebt sich das Echosignal bei jedem Puls um mehr als 1/2 der Periodendauer des Echosignals. Das ist in Abb. 2 dargestellt.
Das Dopplergerät kann dann nicht mehr unterscheiden, ob sich das Signal vor- oder zurückbewegt hat. |
Das verstehe ich soweit, glaube ich. Schwieriger finde ich die Vorstellung jedoch, wenn die Dopplerfrequenz langsamer als die Ultraschallfrequenz (Ursprungsfrequenz wird), was ja der Fall ist, wenn sie der reflektierende Körper weg bewegt.
Liebe Grüße und vielen Dank noch einmal für Deine Hilfe!
Robin
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 25. Apr 2018 22:36 Titel: |
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Hallo,
| Rob222 hat Folgendes geschrieben: |
Warum hängt die Messbarkeit von der PRF, die ja als Pulswiederholfrequenz nur die Aussendung der Ultraschallimpulse nicht aber die Messzeitpunkte beschreibt, ab?
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Beim kontinuierlichen Dopplerverfahren funktioniert alles so, wie es in den Lehrbüchern vereinfacht dargestellt wird:
Du sendest ein (sehr langes) Signal von -- sagen wir 2 MHz -- in den Körper ein. Wenn Du nun ein einzelnes Streuteilchen hast, das sich vom Wandler wegbewegt, dann misst Du einfach die Frequenz des Echosignals und weißt: "Ok, das Echosignal des Streuteilchens hat 1,9975 MHz, also habe ich eine Dopplerverschiebung von 250 Hz". Die Dopplerfrequenz beträgt also 250 Hz.
Beim gepulsten Doppler willst Du kein so langes Signal senden, weil sonst Deine Ortsauflösung in Ausbreitungsrichtung verloren geht. Du ermittelst die Dopplerfrequenzverschiebung (die auch Dopplerfrequenz heißt) dann anders.
Und zwar sendest Du im Abstand von -- sagen wir 1 ms -- immer wieder einen Puls aus. Du schaust Dir aber gar nicht das ganze Echosignal an, sondern immer nur eine bestimmte Stelle nach Aussendung des Pulses, beispielsweise den 1537. Abtastwert nach der Pulsaussendung.
Was Du nun beobachtest ist, dass der Messwert an der besagten Stelle des Echosignals sich mit der Zeit verändert. Wenn Du oft genug misst, siehst Du, dass er sinusförmig um die Null oszilliert, und zwar mit einer Frequenz, die der Dopplerfrequenzverschiebung entspricht.
Stell Dir das in meinem Bild so vor, dass Du nicht nur das Signal blau, rot und grün hast, sondern noch viel mehr Echosignale. Da der Schallaufweg durch die Bewegung des Streupartikels immer weiter wird, siehst Du an der von Dir betrachteten Stelle (z. B. jeweils beim 1537. Abtastwert nach Pulsaussendung) immer einen anderen Momentanwert der roten, grünen oder blauen usw. Sinuswelle.
Die Dopplerfrequenzverschiebung und die Phasenverschiebung des Echosignals sind also letztlich nur zwei unterschiedliche mathematische Beschreibungen der gleichen Sache: Das Streuteilchen bewegt sich weg und reflektiert daher den Schall immer später.
| Zitat: |
| Zitat: | | Die Ultraschallsignale sind ja irgendwo im Bereich von MHz, wohingegen die Dopplerfrequenzen im kHz-Bereich sind. |
Warum liegen die Dopplerfrequenzen im kHz-Bereich? Könnten sie nicht auch (z.B. wenn sie die bewegenden Körper auf die Schallquelle zubewegen) höher als die Frequenz der Ultraschallsignale und damit über dem MHz-Bereich liegen?
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Mit Dopplerfrequenz meint man eigentlich die Frequenzverschiebung.
Wenn Du einen 2 MHz Schallkopf hast und 2,005 MHz zurückbekommst, nennt man die 500 Hz Frequenzdifferenz einfach "die Dopplerfrequenz".
| Zitat: |
| Zitat: | | Die Geräte messen die Dopplerfrequenz daher indirekt und schauen letztlich auf die kleinen Zeitverschiebungen, die aufeinanderfolgende Pulse gegeneinander aufweisen. |
Meinst du damit die Phasenverschiebung?
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Ja.
| Zitat: |
| Zitat: | | Als erstes überlegen wir, welche Frequenz das Ultraschallsignal hat. Durch Abzählen stellen wir fest, dass eine Sinusperiode aus 20 Abtastwerten besteht. Die Ultraschall-Signalfrequenz beträgt also: 1/20 der Abtastfreuqenz, d. h. f = 40 MHz/20 = 2 MHz |
Vom Verständnis her hätte ich gesagt, dass es sich hierbei um die Doppler-Frequenz handelt. Wir schauen uns ja schließlich die Echosignale, d.h. die reflektierten Signale, an. Mir scheint allerdings, das dies nicht so ist?
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Wie oben gesagt: Dopplerfrequenz nennt man die Frequenzverschiebung!
Letztlich bestimmen wir in dem Beispiel die Empfangsfrequenz des Schallsignals. In erster Näherung ist diese Frequenz gleich groß wie die Mittenfrequenz des Schallkopfes (es liegt also ein 2 MHz-Schallkopf vor).
Die Dopplerfrequenzverschiebung ist in dem Empfangssignal natürlich vorhanden, Du siehst aber praktisch nicht, ob Du 250 Hz mehr oder weniger bekommst.
(In der Praxis ist die Dämpfung dafür verantwortlich, dass die Mittenfrequenz des Empfangssignals immer kleiner ist als die Sendefrequenz, teilweise sogar deutlich. Grund ist, dass wir breitbandige, gepulste Signale aussenden und die oberen Frequenzen stärker gedämpft werden als die unteren. Der Effekt ist zigfach größer als die Dopplerfrequenzverschiebung.)
| Zitat: |
| Zitat: | | Die Partikelgeschwindigkeit beträgt also: |
Die Formel verstehe ich nicht ganz, da ich zur Berechnung der Geschwindigkeit nur folgende Formel kenne:
v = c * f(D) / 2 * f(0) * cos
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Deine Gleichung kann von den Einheiten her nicht aufgehen. Richtig wird es, wenn Du den Nenner in Klammern setzt:
})
Wir multiplizieren diese Gleichung mit dem Nenner der rechten Seite. Dann ergibt sich:
 = c \cdot f_\mathrm{D})
Jetzt teilen wir noch durch c:
 = f_\mathrm{D})
und drehen die Gleichung rum:
)
Jetzt der Vergleich zu meiner Formel:
Mit  ist das gleiche gemeint wie mit  , nämlich die Ultraschallfrequenz.
Der einzige Unterschied ist der ) .
Dieser erklärt sich so: In Deiner Formel wird berücksichtigt, dass die Strömungsgeschwindigkeit einen Winkel  zur Ausbreitungsrichtung des Schalls annehmen kann. Das ist ein wenig präziser als bei mir. Ich bin in meinem Beispiel davon ausgegangen, dass sich das Streuteilchen in Ausbreitungsrichtung des Schalls bewegt, d. h.  (bzw. dass wir nur die Geschwindigkeitskomponente in Ausbreitungsrichtung messen).
| Zitat: |
| Zitat: | Wenn die Dopplerfrequenz mehr als 500 Hz beträgt, wo verschiebt sich das Echosignal bei jedem Puls um mehr als 1/2 der Periodendauer des Echosignals. Das ist in Abb. 2 dargestellt.
Das Dopplergerät kann dann nicht mehr unterscheiden, ob sich das Signal vor- oder zurückbewegt hat. |
Das verstehe ich soweit, glaube ich. Schwieriger finde ich die Vorstellung jedoch, wenn die Dopplerfrequenz langsamer als die Ultraschallfrequenz (Ursprungsfrequenz wird), was ja der Fall ist, wenn sie der reflektierende Körper weg bewegt.
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Stell Dir vor, dass die "Abtastwerte" des Sendesignals einzeln losgeschickt werden. Wegen der Bewegung des Reflektors braucht dann jeder Abtastwert ein bisschen länger, bis er auf den Reflektor trifft und wieder zurückkommt. Dadurch zieht sich das Echosignal ein ganz kleines bisschen auseinander.
Viele Grüße
Michael
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Rob2222
Gast
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| Rob2222 Verfasst am: 26. Apr 2018 00:52 Titel: |
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Hallo Michael,
kurz noch eine kurze Verständnisfrage, die ich einfach die klar geordnet bekomme. Ich verstehe die beiden Definitionen der PRF und der Abtastfrequenz (Sampling). Jedoch steht überall, dass die beiden voneinander abhängig sind, was ich aber nicht verstehe.
Zudem wird die ganze Zeit davon gesprochen, dass die PRF doppelt so hoch sein muss, wie die zu messende Dopplerfrequenz, damit kein Aliasing auftritt.
Ich verstehe auch, warum die PRF doppelt so hoch sein muss und dass die Erhöhung der PRF aufgrund der Eindeutigkeit der "Ortszuordnung" begrenzt ist. Allerdings verstehe ich einfach nicht warum von der PRF und nicht vom Sampling gesprochen wird, da es ja schließlich um die Messung des reflektierten Signals und nicht die Aussendung der Ultraschallfrequenz geht.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 26. Apr 2018 09:31 Titel: |
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Hallo,
| Rob2222 hat Folgendes geschrieben: |
kurz noch eine kurze Verständnisfrage, die ich einfach die klar geordnet bekomme. Ich verstehe die beiden Definitionen der PRF und der Abtastfrequenz (Sampling). Jedoch steht überall, dass die beiden voneinander abhängig sind, was ich aber nicht verstehe.
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Allzu sehr sind sie nicht voneinander abhängig. Die Abtastfrequenz (=Frequenz, mit der Abtastwerte des Rohsignals aufgenommen werden) muss vor allen Dingen höher als das Doppelte der höchsten im Schallsignal enthaltenen Frequenz sein.
Die PRF ist immer um Größenordnungen kleiner. Praktisch gesehen kann man sie unabhängig davon wählen.
| Zitat: |
Zudem wird die ganze Zeit davon gesprochen, dass die PRF doppelt so hoch sein muss, wie die zu messende Dopplerfrequenz, damit kein Aliasing auftritt.
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Ja, das ist richtig. Hier ist ein Aliasing im Hinblick auf die Dopplerfrequenz gemeint. (Das "Aliasing", das bei zu geringer Wahl der Abtastfrequenz auftritt, ist ein anderes Aliasing.)
| Zitat: |
Ich verstehe auch, warum die PRF doppelt so hoch sein muss und dass die Erhöhung der PRF aufgrund der Eindeutigkeit der "Ortszuordnung" begrenzt ist.
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Wenn Du die PRF zu hoch setzt, kann es sein, dass sich Echosignale des vorausgegangenen Sendepulses mit Echosignalen des aktuellen Sendepulses überlagern.
| Zitat: |
Allerdings verstehe ich einfach nicht warum von der PRF und nicht vom Sampling gesprochen wird, da es ja schließlich um die Messung des reflektierten Signals und nicht die Aussendung der Ultraschallfrequenz geht.
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Du hast recht, dass man das Wort "sample" auch für ein gesamtes Ultraschallechosignal auffassen könnte. Und daher könnte man unter "sampling frequency" logisch gesehen auch die "Messwiederholfrequenz" oder "Pulswiederholfrequenz" (PRF) verstehen.
In der Technik ist das Wort "sampling frequency" aber schon seit langer Zeit anderweitig vergeben als "Abtastfrequenz". Es wäre unsinnig, im Bereich der Ultrallmesstechnik plötzlich andere Bezeichnungen für ansonsten eingängige und weithin bekannte Begriffe einzuführen.
Viele Grüße
Michael
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Rob22222
Gast
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| Rob22222 Verfasst am: 26. Apr 2018 11:56 Titel: |
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Leider ist mir weiterhin nicht klar, was die PFR mit dem sampling zu tun hat. Bisher habe ich auch nur das Aliasing aufgrund einer zu geringen Sampling-Rate verstanden.
Also meine bisherige Vorstellung ist folgende:
Wir haben ein gepulsten Doppler, der eine Frquenz aussendet. Dadurch das man einen Bereich im 2D-Sektorbild auswählt und man die ungefähre Ausbreitungsgeschwindigkeit im Gewebe kennt, weiß man, wann die Dopplerfrequenz ungefähr zurückgekommt. Erst wenn diese gemessen wurde (Ausnahme man wechselt in den HRPF-Modus mit mehreren Messfensterm um höhere Geschwindigkeiten zu messen) wird der nächste Impuls ausgesendet. Auf diese Weise wird eine klare Ortszuteilung möglich. Die Anzahl der so ausgesendeten Pulse pro Zeit spiegelt die PRF wieder.
Während der Messung der zurückkommenden Dopplerfrequenz erhebt das Gerät Messpunkte anhand derer die Sinuskurve rekonstruiert werden kann. Sind diese zu wenige (oder die Frequenz zu hoch) kann das Gerät nicht unterscheiden in welche Richtung die Phasenverschiebung stattgefunden hat und es kommt zum Aliasing.
Bei dieser Herleitung ist das Auftreten des Aliasing jedoch nur von der Sampling-Rate abhängig, die wiederum nichts mit der PFR zu tun hat.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 26. Apr 2018 12:36 Titel: |
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Hallo,
| Rob22222 hat Folgendes geschrieben: | | Leider ist mir weiterhin nicht klar, was die PFR mit dem sampling zu tun hat. Bisher habe ich auch nur das Aliasing aufgrund einer zu geringen Sampling-Rate verstanden. |
Zunächst eine typische Größenordnung:
sampling rate: 40 MHz
Schallfrequenz: 4 MHz
PRF: kHz
Dopplerfreq.: kHz
| Zitat: |
Wir haben ein gepulsten Doppler, der eine Frequenz aussendet.
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Der Schallkopf sendet eine Ultraschallwelle aus. Diese Ultraschallwelle hat eine Mittenfrequenz. Frequenzen sind Eigenschaften von Signalen und Wellen, keine eigenständigen physikalischen Objekte.
| Zitat: |
Dadurch das man einen Bereich im 2D-Sektorbild auswählt und man die ungefähre Ausbreitungsgeschwindigkeit im Gewebe kennt, weiß man, wann die Dopplerfrequenz ungefähr zurückgekommt. Erst wenn diese gemessen wurde (Ausnahme man wechselt in den HRPF-Modus mit mehreren Messfensterm um höhere Geschwindigkeiten zu messen) wird der nächste Impuls ausgesendet. Auf diese Weise wird eine klare Ortszuteilung möglich. Die Anzahl der so ausgesendeten Pulse pro Zeit spiegelt die PRF wieder.
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| Zitat: |
Während der Messung der zurückkommenden Dopplerfrequenz
erhebt das Gerät Messpunkte anhand derer die Sinuskurve rekonstruiert werden kann.
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Nein, das ist glaube ich falsch gedacht. So ist es besser:
Bei der Messung des Empfangssignals erhebt das Messgerät pro Sendepuls genau einen Messwert für jeden Ort, für den die Geschwindigkeit gemessen werden soll.
Nach der Aussendung von n Sendepulsen ergibt sich für jeden Ort, an dem die Geschwindigkeit gemessen werden soll, somit ein Signal aus n einzelnen Messwerten, deren zeitlicher Abstand jeweils T=1/PRF beträgt.
Eine Frequenzanalyse dieses aus n Messwerten bestehenden Signals ergibt die Dopplerfrequenz an diesem (einen) vorgegebenen Ort.
| Zitat: |
Sind diese zu wenige (oder die Frequenz zu hoch) kann das Gerät nicht unterscheiden in welche Richtung die Phasenverschiebung stattgefunden hat und es kommt zum Aliasing.
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Ist die Dopplerfrequenz höher als die Hälfte der Pulswiederholfrequenz PRF, kann das Gerät nicht unterscheiden, in welche Richtung die Phasenerschiebung* stattgefunden hat, und es kommt zum Aliasing.
* hierbei werden Echsosignale aufeinanderfolgener Pulse verglichen
| Zitat: |
Bei dieser Herleitung ist das Auftreten des Aliasing jedoch nur von der Sampling-Rate abhängig, die wiederum nichts mit der PFR zu tun hat. |
Nein, ganz im Gegenteil. Das Aliasing ist praktisch nur von der PRF abhängig, weil Du bei jedem Puls nur einen einzigen Messwert für Dein Dopplersignal bekommst.
Von der Sampling-Rate ist er in erster Näherung überhaupt nicht abhängig (nur über Dreckeffekte, die bei höherer Sampling-Rate besser rausgerechnet werden können -- darum geht es uns hier aber nicht).
Ich hatte aber schon einmal früher geschrieben, dass möglicherweise manche Autoren die Begriffe nicht ordentlich unterscheiden und daher meinen, dass PRF = sampling rate ist.
In der Praxis kannst Du das anhand er Zahlenwerte immer unterscheiden: - Wenn die sampling-Rates in MHz angegeben werden, weißt Du, dass es um die Anzahl der Analog-Digital-Umsetzungen pro Sekunde geht.
- Wenn die Sampling-Rate in kHz gegeben ist und Du einen Einkanal-Schallkopf hast, weißt Du, dass es vermutlich um die die Pulswiederholfrequenz gemeint ist.
- Wenn Du einen Mehrkanal-Schallkopf hast, bei dem die Wandler nebeneinander angeordnet sind, ist möglicherweise iauch die "frame rate" gemeint. Diese sagt aus, wie oft (pro Sekunde) das gesamte Messvolument neu gemessen wird. Dann musst Du wissen, in welcher Folge (und mit wieviel Wandlerelementen parallel) gemessen wird.
Das Aliasing beim gepulsten Doppler hängt davon ab, wie oft an der besagten Stelle pro Sekunde eine Ultraschallwelle vorbeikommt, deren Echosignal gemessen wird.
Viele Grüße
Michael
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Rob23
Anmeldungsdatum: 27.04.2018
Beiträge: 1
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| Rob23 Verfasst am: 27. Apr 2018 13:22 Titel: |
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| Zitat: | Bei der Messung des Empfangssignals erhebt das Messgerät pro Sendepuls genau einen Messwert für jeden Ort, für den die Geschwindigkeit gemessen werden soll.
Nach der Aussendung von n Sendepulsen ergibt sich für jeden Ort, an dem die Geschwindigkeit gemessen werden soll, somit ein Signal aus n einzelnen Messwerten, deren zeitlicher Abstand jeweils T=1/PRF beträgt.
Eine Frequenzanalyse dieses aus n Messwerten bestehenden Signals ergibt die Dopplerfrequenz an diesem (einen) vorgegebenen Ort. |
Ich glaube, ich verstehe es so langsam. Wenn du schreibst, dass pro Sendepuls genau ein Messwert erhoben wird, was genau ist dann ein Sendepuls?
Wäre ein Sendepuls in dem angehängten Bild die Sinuskurve jeweils zwischen den schwarzen Punkten?
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Bildschirmfoto 2018-04-27 um 12.58.13.png |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 28. Apr 2018 11:23 Titel: |
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Hallo,
| Rob23 hat Folgendes geschrieben: |
Ich glaube, ich verstehe es so langsam. Wenn du schreibst, dass pro Sendepuls genau ein Messwert erhoben wird, was genau ist dann ein Sendepuls?
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Ein Sendepuls ist zunächst das elektrische Signal des Signalgenerators, der zur Aussendung eines Schallsignals führt. Normalerweise ist das ein ein zackenförmiges Spannungssignal mit hoher Spitze (oder tiefer Spitze, wenn -- wie oft üblich -- negativ ausgelenkt wird). Ich habe leider kein Beispiel für ein solches Signal mehr auf meinem Rechner.
Entscheidend für die Schallaussendung ist aber, wie das Wandlerelement ausgelenkt wird. Hierbei ergibt sich typischerweise ein sinusförmiger Wellenzug mit ein paar wenigen (2-6) sinusförmigen Wellen.
Im Bild ist ein Beispiel gezeigt, das aus einer Schallfeldsimulation stammt. Es ist aber weitgehend echten (gemessenen) Spannungssignalen nachempfunden. (Daneben findest Du noch typische Schallfelder für einzelne Ringsegmente eines Arrays).
| Zitat: | | Wäre ein Sendepuls in dem angehängten Bild die Sinuskurve jeweils zwischen den schwarzen Punkten? |
Was in Deinem Bild dargestellt wird, verstehe ich nicht ganz. Die blaue Linie soll offenbar die Dopplerfrequenz sein - ok. Aber die graue Linie? Es steht im ersten Bild, dass  ist. Demnach ist das vielleicht eine Pulsfrequenz. Aber wieso stellt man diese Frequenz als sinusförmiges Signal dar?
Ich gehe fast sicher davon aus, dass es in dem Beispiel nicht das Ultraschallrohsignal ist.
Aber prinzipiell hast Du recht: Ein sinusförmiger Puls mit 1 Schwingungsperiode sieht qualitativ so aus.
Viele Grüße
Michael
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