Kinetische Energie im Gas

Croomer · Anmeldungsdatum: 02.11.2017 Beiträge: 23

Meine Frage:
Ich sitze gerade vor einer Aufgabe, in der ich die mittlere quadratische Geschwindigkeit <v²> von Molekülen bestimmen soll.

Ich weiß Stoffmenge, Druck, Volumen, Temperatur, molare Masse (aus dem Periodensystem).

Meine Ideen:
Ich wollte das mit folgender Formel machen:

<E>=1,5*k*T = 0,5 * m * <v²> <=> <v²> = 3*k*T / m (1)

Da kam jetzt ein sehr kleiner Wert raus (wegen den 10^-23 bei der Bolzmannkonstante macht das ja auch Sinn). Allerdings kann ich mir nicht vorstellen, dass die N2-Teilchen so langsam sind.
Habe es dann mit:

p = 1/3 * m / V * <v²> <=> <v²> = 3 * p * V /m (2)

versuchen wollen. Da kamen Werte in Größenordnung 600 m/s raus. Das kommt mir schon eher realistisch vor.

Was ich nicht verstehe: Vergleicht man (1) mit (2) so kommt man auf:

p * V = k * T

Es müsste ja eigentlich p * V = k * T * N heißen, oder nicht?

Woher kommt dieser Widerspruch und vor allem, was ist die richtige Geschwindigkeit?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5862

In der Gleichung

ist m die Masse eines Teilchens, nicht von einem Mol, also

.

Dann kommt auch die Geschwindigkeit in der richtigen Grössenordnung heraus und es ergeben sich keine Widersprüche.

Croomer · Anmeldungsdatum: 02.11.2017 Beiträge: 23

vielen Dank!