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Thermodynamik - Wärme und Arbeit.
 
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ycvyb



Anmeldungsdatum: 13.04.2018
Beiträge: 1

Beitrag ycvyb Verfasst am: 13. Apr 2018 18:53    Titel: Thermodynamik - Wärme und Arbeit. Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo!

Ich habe mich in letzter Zeit viel mit der Thermodynamik beschäftigt.
Genauer die phänomenologische Betrachtungsweise davon.

Nun dachte ich die Theorie verstanden zu haben, versage aber schon bei der zweiten Aufgabe... daher hoffe ich, dass mir jemand helfen kann!

Also: das erste ist eine Aufgabe zum Druck.

Neongas wird in einem thermisch gut isoliertem Gefäß aufbewahrt, welches von oben mit einem beweglichen Kolben nach unten ins Gefäß gedrückt wird.

Nach Lösung ergibt sich der Druck aus dem Außendruck (Luftdruck) + die Gewichtskraft des Kolbens auf das Neongas.

Das mit der Gewichtskraft verstehe ich ja, aber wieso ist der Außendruck wichtig? Weil dieser der Druck war, ohne den Kolben?

Wenn ich das Gas bei einem Druck von 100 Pa einfülle, dann den Kolben drauflege, und danach irgendwo hingehe wo der Außendruck bei 500 Pa liegt, mit welchen Druck müsste ich jetzt rechnen? Eigentlich doch mit dem ersten, da der Druck von 500 Pa auf das geschlossene System nicht wirkt, korrekt?

Außerdem wurde diesem Gas durch einen Heizwendel (welcher durch die Spannung + Stromstärke ja Wärme erzeugt) 60 Joule Wärme zugeführt.

Dabei wird der Kolben um ein paar Zentimeter angehoben. Nun soll ich die Temperaturänderung bestimmen.

Jetzt dachte ich: Ok, die zugeführte Wärme wird für die (negative) Volumenarbeit + der höheren Temperatur benutzt. Nur wird in den Lösungen die 60 Joule NUR für die Temperaturänderung benutzt. Wieso?
Die Wärme verändert doch die innere Energie, welche sich durch die Volumenarbeit + dazukommende Wärme ergeben sollte, oder nicht?

Ich finde das sowieso etwas komisch... einmal steht da das die Veränderung der inneren Energie durch Volumen + Wärme ausgeht, und dann präsentieren sie einem die Formel: Delta E = Delta Wärme. Obwohl nach dem ersten Hauptsatz doch
Delta E = Delta Wärme + Delta Volumen ist... oder verstehe ich da irgendetwas falsch?

Meine letzte Frage passt auch zu dem Thema:
Man berechnet den Wirkungsgrad doch durch

(Verrichtete Arbeit vom System) / (zugeführte Wärme)

Nur wie komme ich auf die zugeführte Wärme? Einfach alle positiven Wärmen addieren?
Ich habe nämlich eine Aufgabe mit 4 Zustandsänderungen gefunden, bei denen die Wärmen bei Zustandsänderung 1 und 3 positiv und bei 2 und 4 negativ sind.

Hier wird aber nur die zugeführte Wärme aus der ersten Zustandsänderung beachtet... wieso, bei der 3. ZA wird doch auch Wärme zugeführt da Delta Q >0 ?


Vielen Dank im Voraus, falls es jemand schafft Licht ins Dunkle zu bringen! :)



Meine Ideen:
Ich glaube die meisten meiner Fragen würden sich in Luft auflösen, wenn ich verstehe wann Wärme nun wirklich zugeführt wird, und wie die innere Energie eines Körpers denn nun wirklich funktioniert.
nichtshier



Anmeldungsdatum: 04.03.2017
Beiträge: 44

Beitrag nichtshier Verfasst am: 14. Apr 2018 15:33    Titel: Antworten mit Zitat

Zur ersten Aufgabe:
Ein geschlossenes System lässt Energie durch. In diesem Fall mechanische Energie: das Kolben wirkt mit einer Gewichtkraft G auf das Gas. Auf den Kolben selbst wirk noch der Umgebungsdruck was abhängig von der Fläche eine Kraft F auf den Kolben bewirkt (z.B. "Gewicht der Luft"). Das Gas erfährt nun eine kombinierte Gewichtskraft der Luft und des Kolbens. Stell dir vor du legst eine große Kiste auf eine Waage und dann noch eine kleinere Kiste da drauf.

Zu den anderen Sachen keine Ahnung, dass hatte ich alles noch nicht haha

aber zur zweiten würde ich vermuten, dass die Volumenänderung eine Rolle spielen würde, wenn der Kolben sich nicht bewegen würde. Die innere Energie des Gases würde sich ändern wenn von außen eine mechanische Arbeit verrichtet werden würde. Das heißt erhöhe ich den Druck den der Kolben auf das Gas ausübt, dann verändert sich die innere Energie des Gases, sein Volumen nimmt ab. Die Energie durch die Volumenänderung ist durch die mechanische Arbeit den das Gas ausgeübt hat wieder verloren gegangen, also : Energieänderung = Wärmeänderung + Volumenänderung + verrichtete Arbeit mit verrichteter Arbeit = - Volumenänderung

^wie gesagt bin ich mir da nicht sicher, sollte ein Experte am besten beantworten

zur letzten Frage: Wirkungsgrad = verrichtete Arbeite / hinzugefügte Arbeit

Mit hinzugefügter Arbei was du da rein steckst (z.b die 60 Joule die zugeführt wurden) und die verrichtete Arbeit mit F*s = die Arbeit die dein Gas verrichtet hat (Kolben paar Zentimeter heben)
ycvybb
Gast





Beitrag ycvybb Verfasst am: 14. Apr 2018 15:52    Titel: Antworten mit Zitat

Erstmal, vielen Dank für die Antwort!

Jetzt verstehe ich endlich, wieso der Außendruck immer eine Auswirkung auf das System hat. Da der Kolben ja beweglich ist, wirkt natürlich zusätzlich zur Gewichtskraft noch der Druck. Bedeutet, wenn ich dieses Gefäß jetzt 10 km unter Wasser bringe, wird der Druck auf den Kolben viel größer und damit der Druck auf das System.

Ich hab die ganze Zeit gedacht, dass das System ABgeschlossen sei. Dann würde ja auch keine mechanische Arbeit reinkommen können.
Aber dann wäre es doch so, dass nur der Druck wichtig ist, bei dem das Gefäß mit dem Gas gefüllt wurde, richtig? Schließlich sollte der veränderte Außendruck dann nichts mehr bewirken.


Beim zweiten ist mir sogar Selbst was eingefallen!

Die Temperaturänderung durch die zugeführt Energie (60 Joule) wurde mit einer Formel für isobare Zustandsänderungen berechnet. (also nur druck ist konstant, Temperatur und Volumen verändern sich).

Wenn ich die Formel für isochore Zustandsänderungen benutze, bekomme ich einen Wert heraus, so dass ich sowohl die Temperaturänderung + die negative Volumenarbeit in die 60 Joule packen kann.

Scheinbar ist in der isobaren Formel schon die Volumenarbeit mit drin!


Das mit dem Wirkungsgrad bleibt aber unsinnig für mich.

Beim Stirlingschen Motor wird einmal 100 Joule zugeführt, dann -50 abgegeben, dann wieder -30 abgegeben und am Ende wieder 50 zugeführt. Es wurden 40 Joule Arbeit vom System verrichtet.

Jetzt wäre nach meiner Logik :
Wirkungsgrad = 40/150 = 0,27 = 27%


Richtig wäre aber 40/100 = 0,4 = 40%

Bei dem Beispiel verstehe ich das sogar ein bisschen. Da beim 2. Prozess erst 50 Joule ab und beim 4. Prozess genau diese 50 Joule wieder zugeführt werden, ist das keine "zugeführte" Wärme sondern nur ein kurzer Austausch... Trotzdem komisch...
nichtshier



Anmeldungsdatum: 04.03.2017
Beiträge: 44

Beitrag nichtshier Verfasst am: 14. Apr 2018 16:30    Titel: Antworten mit Zitat

In einem abgeschlossenen System mit einem bestimmten Druck herrscht dann auch nur dieser Druck. Kann ja nirgendswo anders was herkommen.

habe ich gefunden:

"1. Verbrennung, (Verluste sind im Abgas und an Isolation) 0,2 – 0,8

2. Stirlingprozess, (thermodynamische Verluste) + größenabhängig 0,2 – 0,45

3. Mechanisches Getriebe, (Querkräfte, Rollreibung, usw.) 0,7 – 0,9

4. Generator (elektr. Widerstände) stark größen- und materialabhängig 0,65 – 0,95

5. Nebenaggregate (Pumpen, Ventilatoren, Förderschnecken usw.) 0,7 – 0,95


Multipliziert man alle Faktoren für einen professionellen Großmotor, dann kommen 0,29, also knapp 30% heraus. Das entspricht dem Niveau eines Ottomotors.
"

Ich denke deine Logik ist da richtig. Von der Größe her kommts hin. Die ganzen oberen Schritte kann man sozusagen in ne Blackbox packen und auf die linke Seite die zugeführte Energie, oben die Verlustenergie und rechts die Nutzenergie (verrichtete Arbeit). Mit dem Wirkungsgrade = zugeführte Energie / Nutzenergie
Von daher nehme ich an, dass die 27% hinkommen.

Aber ich verstehe nicht ganz wie aus 150 Joule zugeführter Energie 80 Verlustenergie und 40 Nutzenergie rauskommt: 150 != 80 + 40
und 100 != 80 + 40 ~~
Kann ja nicht sein, dass da mehr rauskommt als reingesteckt wurde

Edit: Yo, dass mit isobar macht Sinn. Der Kolben ist im Gleichgewicht durch die Kräfte die drauf wirken. Durch Zufuhr von Energie erhöht sich der Druck, das Gleichgewicht wurde gebrochen und der Kolben wird nach oben gedrückt. Dabei erhöht sich das Volumen und mit zunehmenden Volumen (abnehmender Dichte) sinkt der Druck bis der Kolben wieder im GG ist -> Wir haben in Zustand 2 den gleichen Druck wie in Zustand 1.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 14. Apr 2018 19:19    Titel: Re: Thermodynamik - Wärme und Arbeit. Antworten mit Zitat

ycvyb hat Folgendes geschrieben:
Nur wie komme ich auf die zugeführte Wärme? Einfach alle positiven Wärmen addieren?
Ich habe nämlich eine Aufgabe mit 4 Zustandsänderungen gefunden, bei denen die Wärmen bei Zustandsänderung 1 und 3 positiv und bei 2 und 4 negativ sind.

Hier wird aber nur die zugeführte Wärme aus der ersten Zustandsänderung beachtet... wieso, bei der 3. ZA wird doch auch Wärme zugeführt da Delta Q >0 ?

Entscheidend ist immer, bei welcher Temperatur die Wärme zu- oder abgeführt wird. Beim Stirlingmotor kann im theoretischen Idealfall die Wärme, die während der isochoren Abkühlung frei wird, bei jeweils der gleichen Temperatur während der isochoren Erwärmung wieder zugeführt werden (Speicherung der Wärme im sg. Verdrängerkolben oder durch andere Mechanismen). Die während den isochoren Prozessen zu- und abgeführten Wärmen heben sich also auf und sind für den Wirkungsgrad nicht relevant. Die während der isothermen Kompression frei werdende Wärme ist hingegen „verloren“, da sie bei einer tiefen Temperatur abgegeben wird und nicht für die isotherme Expansion bei der höheren Temperatur wiederverwendet werden kann.

Zitat:
Beim Stirlingschen Motor wird einmal 100 Joule zugeführt, dann -50 abgegeben, dann wieder -30 abgegeben und am Ende wieder 50 zugeführt. Es wurden 40 Joule Arbeit vom System verrichtet.

Jetzt wäre nach meiner Logik :
Wirkungsgrad = 40/150 = 0,27 = 27%

Richtig wäre aber 40/100 = 0,4 = 40%

Diese Zahlen sind m.E. für einen idealen Stirlingmotor nicht logisch. Sind die Zahlen für die zu- und abgeführten Wärmen richtig, würde der Motor eine Nettoarbeit von 70 J verrichten und der Wirkungsgrad wäre 70%. Woher stammt die Angabe von den 40 J verrichteter Arbeit?
cyVybb
Gast





Beitrag cyVybb Verfasst am: 15. Apr 2018 16:34    Titel: Antworten mit Zitat

Das Beispiel mit dem Stirlingschen Motor habe ich von einer alten Aufzeichnung. Aber scheinbar ist die völliger Quatsch ^^

Ich glaube aber zu verstehen was du meinst Myon!

Normalerweise kann man schon die positiven Wärmen während eines Kreisprozesses als zugeführte Wärme betrachten. Wenn aber ein System von 450 Kelvin auf 300 Kelvin abgekühlt wird, dann isotherm komprimiert und nun wieder von 300 Kelvin auf 450 Kelvin mit dem selben Wärmebetrag erwärmt wird, ist das ja eindeutig nur ein kurzer Wärmeaustausch. Bei etwas so eindeutigem kann ich das sogar verstehen.
Wenn ich also sehe: hey! bei (beispielsweise) Prozess B und D wird gleich viel Wärme benutzt, da sich die Temperatur hier genau gleich erhöht / senkt, dann ist das ein Austausch, und dann rechne ich das nicht zu zugeführter Wärme.

Klappt das nur so? Theoretisch könnte sich das System ja auch um 200 Kelvin abkühlen und dabei x Wärme abgeben, und dann ein paar Prozesse später wieder um 100 Kelvin erhitzt werden und dabei x/2 Wärme aufnehmen. Sollte ich die dann als zugeführte Wärme sehen oder nicht?
( Oder ist das ein unrealistisches Beispiel?).


Was ich ja immer noch komisch finde sind diese Wärmeformeln.

Wenn der Zustand isochor abläuft (also konstantes Volumen), dann berechne ich die Wärmeänderung mit:
Q = m*cv*delta Temperatur .

Wenn der Prozess hingegen Isobar abläuft nutze ich :
Q= m* cp*delta Temperatur.

cv = (1,5 * ( R/ M )) wobei M....molare Masse

cp = (2,5 *( R/M )) wobei R... universelle Gaskonstante

ZÄ= Zustandsänderung

Dieses 1* R/M was bei isobaren Zuständen zu der Wärmeenergie dazu kommt, ist ja gleich der Volumenarbeit die das System bei isobaren ZÄ verrichten muss, bei isochoren aber eben nicht.

Damit heißt das doch, dass die Delta Qs die man berechnet, wirklich immer der Energie entsprechen die das System bekommt, richtig?
Bei isochoren ZÄ muss man nur die Energie für die Temperaturänderung dazugeben, da ja keine Volumenarbeit abläuft.

Bei isobaren (wie ich oben schon gezeigt habe) benutzt man doch eine Formel bei der die Volumenarbeit schon eingerechnet ist. Bedeutet auch hier gibt das errechnete delta Q die Energie an, welche zugeführt werden muss, um die Temperatur zu erhören UND die Volumenarbeit zu verrichten.

Bei isothermen ZÄ ist es ja genauso: Nur Volumenarbeit wird verrichtet.

Da sich T nie ändert, wird so viel Wärme zugeführt wie Volumenarbeit verrichtet wird.

Heißt, wenn ich eine Energie von 60 Joule habe um das System isobar zu erwärmen, kann ich ganz einfach die Formel :
60 Joule = (m* cp*delta Temperatur)
für die Temperatur und

W= ( - p* delta V ) für die Arbeit benutzen, wobei ich das V ableiten kann, da p gleich bleibt, T berechnet werden kann und
(p*V) / ( T )
in einem System konstant ist.


Wenn ich bei einem Isobaren Prozess hingegen 50 Joule Volumenarbeit verrichten möchte, muss ich dann nicht erst mittels :
50 Joule = - p* delta V
das Volumen berechnen, dann aus der Formel
(p*V) / ( T ) = konstant
den Temeraturabfall herausfinden und dadurch mithilfe der Formel Q = m*cp*delta Temperatur herausfinden wie viel Wärme verloren geht?


Stimmen meine Ausführungen denn so?

Wäre froh wenn mir das einer bestätigen könnte, oder mir sagt was falsch an meiner Theorie ist smile

Grüße!
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 15. Apr 2018 23:47    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, ich denke, dass sollte alles einigermassen stimmen. Eigentlich folgt ja alles aus dem 1. Hauptsatz, dU=dQ+dW. Bei isothermen Prozessen gilt dU=0 (jedenfalls bei idealen Gasen), bei adiabatischen dQ=0 und bei isochoren dW=0.

Für ideale Gase gilt immer .

Im Fall eines isochoren Prozesses folgt ,

bei einem isobaren Prozess

Alle Gleichungen immer für 1 Mol.

Die von Dir genannten spezifischen Wärmen sind auf die Masse bezogene Werte für einatomige, ideale Gase.
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