Verständnis über Plattenkondensator

slak3r2509 · Anmeldungsdatum: 12.01.2018 Beiträge: 5

Hallo,
ich versuche momentan mir selbständig Elektrik beizubringen.
Bei einem Phänomen habe ich Problem beim Verstehen.

Bei einem Plattenkondensator gilt:

oder

Versuch 1: Wir erhöhen bei gleichem Abstand die Spannung auf einen Plattenkondensator. Das elektrische Feld wird nach den Formeln stärker, da
E~U.

Versuch 2: Wir behalten die gleiche Spannung auf den Platten, aber erhöhen den Abstand. Die elektr. Feldstärke wird kleiner, da E~1/d

Versuch3: Wir laden die Platten mit einer Spannung und schalten die Spannung ab. Dann erhöhen wir wieder den Abstand d. Die Spannung steigt an und E bleibt gleich.

Hier hört meine Vorstellung auf. Ich verstehe, dass wenn E gleich bleibt U steigen muss bei höherem Abstand. Aber wieso wird denn das E gleich bleiben. Die Ladungen auf den Platten bleiben gleich und Abstand wird sogar größer zwischen den Ladungen.

Vermutung: Ich verstehe, dass ich Energie in das System stecke. Es ensteht also keine Energie aus dem nichts.
Auch die Formel

hat was damit zu tun denke ich. Wenn ich aber mehr Kraft auf die Ladungen bringe dann wird E doch größer und in Versuch 3 ja nicht.

Vielleicht kann jemand mein Problem verstehen und mir mit nem kleinem Beispiel helfen, wieso E gleich bleibt beim Vergößern von d. Für mich macht es genau soviel Sinn dass E größer wird und U einfach gleich bleibt.

Grüße und Danke Eugen

lampe16 · Anmeldungsdatum: 21.03.2010 Beiträge: 319

Die Ladung auf den Platten ist nach der Aufweitung dieselbe und damit auch die Flächenladungsdichte auf den Platten. An metallischen Oberflächen ist die (normal ausgerichtete) elektrische Flussdichte D gleich der Flächenladungsdichte , d. h. auch D ist nach der Aufweitung unverändert - damit aber auch die D proprtionale elektrische Feldstärke E.

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Ja, das ist schon eine kuriose Sache!

Wir machen zwei Versuche:
Zuerst befinden sich die Kondensatorplatten dicht beieinander. Die Kapazität des Kondensators ist relativ groß. Er wird mit einer Spannung U geladen, dabei wird die Ladung Q1 gespeichert.
Im zweiten Versuch befinden sich die Kondensatorplatten weiter voneinander entfernt. Die Kapazität ist jetzt kleiner. Wird der Kondensator wieder mit derselben Spannung U geladen, wird eine Ladung Q2 gespeichert und es ist Q2 < Q1.

Wir machen jetzt den ersten Versuch noch einmal, trennen aber nun die Spannungsquelle ab und ziehen die Kondensatorplatten so weit auseinander, wie sie in Versuch 2 waren. Für die nun kleinere Kapazität trägt der Kondensator jetzt aber "zu viel" Ladung. Das kann nur dadurch ins Gleichgewicht gebracht werden, daß sich eine höhere Spannung am Kondensator einstellt!

lampe16 · Anmeldungsdatum: 21.03.2010 Beiträge: 319

@Eugen
Du hast in Deiner Frage schon den energetischen Aspekt angesprochen, der hier auch interessant ist. Damit kannst Du Dein Verständnis des Vorgangs ausbauen.

Da die Vergrößerung des Plattenabstands gegen die Anziehungskraft zwischen den Platten erfolgt, muss mechanische Arbeit

aufgewendet werden, die im zusätzlichen Feldraum als Energie des elektrischen Feldes

gespeichert wird. Du könntest versuchen,

zu beweisen.

slak3r2509 · Anmeldungsdatum: 12.01.2018 Beiträge: 5

Hallo,
ich danke euch für die Antworten und eure Hilfe. Habe erst gestern Abend und heute morgen die Zeit gefunden mich hinzusetzen und alles zu rechnen.Unten meine Ergebnisse.

Energieerhaltung

Große Hilfe war mir hier die Formel

Wenn wir beim Kondensator die Spannung U1 anlegen und danach die Spannung abklemmen bleiben die Ladungen auf den Platten gleich. Das messen wir mit einem Verfahren zu Messung von Flächenladungsdichte.
Daraus folgt natürlich, dass

auch erhalten geblieben ist.

Jetzt stecken wir Energie in das System. Das heißt , dass

wird um einen Betrag erhöht, indem wir Abstand größer machen. Wir machen wieder den Beweis mit der Flächenladungsdichte und sehen die Ladungen sind die selben geblieben(sie können ja nirgendswo hin).Also

Nach

kann die Spannung in diesem Fall nur größer werden, da die Energieerhaltung wirkt.

Jetzt habe ich mir aber noch die Frage gestellt wir ich das auf das E-Feld übertragen kann und mir ist die Gleichung

eingefallen. Das E-Feld ist ja nur dazu da um die Kräfte auf Ladungen zwischen unterschiedlich geladenen Teilchen besser zu beschreiben. Also eine Hilfe für uns den Raum zwischen den Ladungen besser vorzustellen.

Diese Gleichung habe ich umgeformt und kurz in die Obere eingesetzt.

Bei unserem Experiment haben wir die

durch erhöhen von d größer gemacht. Die Ladung bleibt ja gleich und somit auch E. Man sollte aber nicht vergessen dass E nur gleich bleiben kann, weil U größer wird.

Kapazität

Alles mit der Kapazität zu verstehen fiel mir jetzt auch einfacher.Ich habe 2 Versuche gemacht.
Erstmal

.

Versuch 1:
Platten aufladen mit Spannung

und Spannung beibehalten.
Jetzt Platten auseinander und wieder Flächenladungsdichte messen. Die Ladung wurde geringer.

Aus

folgt dass C kleiner wird bei mehr Abstand.

Versuch 2:
Jetzt das gleich Experiment nur mit gleicher Ladung Q. Die gleiche Ladung erhalten wir indem wir Spannung U nach dem anlegen wieder abtrennen.
Also wieder Platten auseinander:

Wir wissen jetzt aus Versuch 1, dass C kleiner wird. Auch wissen wir dass Q gleich geblieben ist. Somit kann sich nur eine andere Spannung selbst eingestellt haben.
Das ganze kann man wieder mit

verknüpfen.

Hoffe das ganze war jetzt nicht zu lang und hilft jemand anderem wenn er vor dem gleichen Vorstellungsproblem steht.

ps. Mir ist auch bewusst, dass ihr beide das selbe auch gesagt habt nur alles in einer Formel und kürzer zusammengefasst. Wollte nur nochmal alles ausformulieren für das Verständnis Big Laugh

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

slak3r2509 · Anmeldungsdatum: 12.01.2018 Beiträge: 5