Druckverlauf bei einer Gasströmung in einer Rohrleitung

Martin 2 · Anmeldungsdatum: 04.01.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Stellt euch ein sehr kleines Rohr vor, so ca. 0,02 mm mit einer Länge von z.B. 30 mm (Material Glas). Auf der einen Seite des Rohres wird ein Druck von 5 bar abs. angelegt und auf der anderen Seite wird durch evakuieren ein Druck von < 0,00001 bar (0,01 mbar) angelegt.

Wenn ich das gleiche Rohr nun bei 5 bar abs. gegen Atmosphäre (1 bar abs.) betreibe kann ich den Gasaustritt volumetrisch messen und hätte so einen Anhaltspunkt für die Umrechnung auf die erste Bedingung (gegen Vakuum)

Wieviel Gas strömt bei diesen Bedingungen (gegen Vakuum) durch das Rohr ?
Wieviel Gas strömt durch das Rohr, wenn man den Eingangsdruck z.B auf 10 bar abs. erhöht ?
Was ändert sich, wenn man statt Luft z.B. Helium hindurch strömen läßt ?
Wie kann man den Druck im Rohr an einer beliebigen Stelle berechnen ?

Meine Ideen:
Die Erste Überlegung zu dem Problem war, dass ich die Stömungsformel von Hagen Posieulle herangezogen habe. Da kann man die Daten zwar wunderbar eingeben, aber ich bin dann doch etwas stutzig geworden.

Am Anfang der Strömung im Rohr handelt es sich um eine laminare Strömung. Am Ende, also kurz vo dem Austritt des Gases ins Vakuum müßte es sich jedoch molekulare Strömung handeln. Bei der laminaren Strömung geht die Durchflussmenge quadratisch ein und bei der molekularen nur noch linear. Wo in dem Rohr ist jetzt der Umschlagspunkt ?
Bei der Messung gegen Atmosphäre gibt es die molekulare Strömung nicht, da bewegt man sich immer im laminaren Bereich.
Wenn man den Eingangsdruck erhöht müsste sich ja auch der Bereich, in dem molekulare Strömung im Rohr besteht verkleinern.
Wie kann man ein solches Problem anpacken ?