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Nachricht |
xxLisa
Gast
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 xxLisa Verfasst am: 02. Dez 2017 22:15 Titel: Gibbs Duhem Relation |
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Guten Abend die Damen und Herren (:
a) Wie lautet das vollständige Differential der freien Enthalpie?
die freie Enthalpie ist die Gibbs Energie dh G = H -TS = U + pV - TS
das Differential: dG = dU + Vdp + pdV - SdT - TdS
b) Leiten Sie allgemein aus der Gibbs-Duhem-Relation G(T,p,N) = uN her, dass E = TS - pV + uN ist. Begründen Sie was dies für ein therm. Pot. bedeutet das die unabhängigen Variabeln T,p,u besitzt
da hapert es schon bei mir, wobei ich glaube, dass es eigentlich ganz simpel sein müsste
ich habe einfach mal die Gibbs Energie dh Ndu = -SdT + Vdp und das Differential von E gebildet und eingesetzt aber das hat mir gar nichts gebracht und ich weiß auch dass das so gar nichts mit einer Herleitung zu tun hat
c) Gegeben sind die Zustandsgleichungen ^\alpha ln(\frac{p}{p_0})) und  . Berechnen Sie daraus die freie Enthalpie G(T,p). Was muss für den Parameter Alpha gelten?
sowohl S als auch V sind von T und p abhängig, dh ich müsste doch in die Gibbs Energie beides "nur" Einsetzen
ich denke aber mal ich brauche die Voherigen Teilaufgaben, weil in jeder Aufgabe ein Parameter "eliminiert" wird, dh die Gibbs Energie von weniger abhängig ist
*die u's oben sind mys |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 03. Dez 2017 16:14 Titel: Re: Gibbs Duhem Relation |
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| xxLisa hat Folgendes geschrieben: | Guten Abend die Damen und Herren (:
a) Wie lautet das vollständige Differential der freien Enthalpie?
die freie Enthalpie ist die Gibbs Energie dh G = H -TS = U + pV - TS
das Differential: dG = dU + Vdp + pdV - SdT - TdS
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Damit bist du aber noch nicht fertig. G ist eine Funktion von p,T und N. Terme proportional zu  und  tauchen im Differential nicht auf. Setze mal den 1. Hauptsatz in differentieller Form in deine Gleichung ein.
| Zitat: |
b) Leiten Sie allgemein aus der Gibbs-Duhem-Relation G(T,p,N) = uN her, dass E = TS - pV + uN ist. Begründen Sie was dies für ein therm. Pot. bedeutet das die unabhängigen Variabeln T,p,u besitzt
da hapert es schon bei mir, wobei ich glaube, dass es eigentlich ganz simpel sein müsste
ich habe einfach mal die Gibbs Energie dh Ndu = -SdT + Vdp und das Differential von E gebildet und eingesetzt aber das hat mir gar nichts gebracht und ich weiß auch dass das so gar nichts mit einer Herleitung zu tun hat
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Ich kann nicht ganz nachvollziehen was du gemacht hast. Aber aus dem ersten Aufgabenteil ist dir ja bereits
bekannt. Damit ist die erste Teilfrage der Aufgabe trivial. Für den zweiten Teil mußt du dir nur überlegen, wie ein solches Potential mit E zusammenhinge (Stichwort: Legendre-Transformation).
| Zitat: |
c) Gegeben sind die Zustandsgleichungen und . Berechnen Sie daraus die freie Enthalpie G(T,p). Was muss für den Parameter Alpha gelten?
sowohl S als auch V sind von T und p abhängig, dh ich müsste doch in die Gibbs Energie beides "nur" Einsetzen
ich denke aber mal ich brauche die Voherigen Teilaufgaben, weil in jeder Aufgabe ein Parameter "eliminiert" wird, dh die Gibbs Energie von weniger abhängig ist
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Den Parameter  kannst du aus den Maxwellrelationen bestimmen. Um G(T,p) auszurechnen, mußt du
entlang irgendeines Weges von ) nach ) integrieren. Ein Weg, der erst parallel zur T-Achse verläuft, bietet sich an. |
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xxLisa
Gast
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| xxLisa Verfasst am: 04. Dez 2017 20:36 Titel: Re: Gibbs Duhem Relation |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | xxLisa hat Folgendes geschrieben: | Guten Abend die Damen und Herren (:
a) Wie lautet das vollständige Differential der freien Enthalpie?
die freie Enthalpie ist die Gibbs Energie dh G = H -TS = U + pV - TS
das Differential: dG = dU + Vdp + pdV - SdT - TdS
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Damit bist du aber noch nicht fertig. G ist eine Funktion von p,T und N. Terme proportional zu und tauchen im Differential nicht auf. Setze mal den 1. Hauptsatz in differentieller Form in deine Gleichung ein.
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Oh das wusste ich nicht, vielen Dank!
Also der 1 HS wird zu dE = TdS - pdV, ich seh jetzt gerade nur nicht was ich mit der inneren Energie machen soll?
| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: |
b) Leiten Sie allgemein aus der Gibbs-Duhem-Relation G(T,p,N) = uN her, dass E = TS - pV + uN ist. Begründen Sie was dies für ein therm. Pot. bedeutet das die unabhängigen Variabeln T,p,u besitzt
da hapert es schon bei mir, wobei ich glaube, dass es eigentlich ganz simpel sein müsste
ich habe einfach mal die Gibbs Energie dh Ndu = -SdT + Vdp und das Differential von E gebildet und eingesetzt aber das hat mir gar nichts gebracht und ich weiß auch dass das so gar nichts mit einer Herleitung zu tun hat
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Super das hat jetzt geklappt, vielen Dank nochmal!
| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: |
c) Gegeben sind die Zustandsgleichungen und . Berechnen Sie daraus die freie Enthalpie G(T,p). Was muss für den Parameter Alpha gelten?
sowohl S als auch V sind von T und p abhängig, dh ich müsste doch in die Gibbs Energie beides "nur" Einsetzen
ich denke aber mal ich brauche die Voherigen Teilaufgaben, weil in jeder Aufgabe ein Parameter "eliminiert" wird, dh die Gibbs Energie von weniger abhängig ist
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Den Parameter kannst du aus den Maxwellrelationen bestimmen. Um G(T,p) auszurechnen, mußt du
entlang irgendeines Weges von nach integrieren. Ein Weg, der erst parallel zur T-Achse verläuft, bietet sich an. |
Die Maxwell Relationen wurden heute eingeführt, ich probier mich mal daran aber denke, dass das jetzt klappen wird  |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 04. Dez 2017 21:04 Titel: Re: Gibbs Duhem Relation |
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| xxLisa hat Folgendes geschrieben: |
Oh das wusste ich nicht, vielen Dank!
Also der 1 HS wird zu dE = TdS - pdV, ich seh jetzt gerade nur nicht was ich mit der inneren Energie machen soll?
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Du scheinst etwas unentschieden zu sein, ob du die Energie nun "U" oder "E" nennen willst. Vielleicht macht dir das Schwierigkeiten? Beides ist nämlich dasselbe.
Im übrigen hast du im ersten Hauptsatz den Term mit dem chemischen Potential vergessen. Es ist
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