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Äther
Anmeldungsdatum: 22.12.2011
Beiträge: 387
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 Äther Verfasst am: 30. Nov 2017 13:45 Titel: Plattenkondensator Abstand ändern |
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Hi, es geht um folgende Aufgabe:
An einen Plattenkondensator mit Plattenabstand d = 2,7 mm und Kapazität C = 50 nF wird eine Spannung U = 300 V angelegt.
a) Welche Ladung nimmt der Kondensator auf?
b) Berechne die elektrische Feldstärke E im Inneren des Kondensators.
c) Wir verdoppeln den Plattenabstand bei angeschlossener Spannungsquelle (U = konst). Wie verändern sich Feldstärke und Kapazität? Begründe!
d) Wir trennen den Kondensator von der Spannungsquelle und verdoppeln erneut den Plattenabstand. Wie verändern sich nun Feldstärke und Kapazität? Begründe!
a)
b)
c)
Die Feldstärke und die Kapazität halbieren sich, weil beide vom Abstand abhängen.
d)
Die Kapazität ist völlig unabhängig von der Spannung, deshalb halbiert sie sich auch in diesem Fall. Um die Feldstärke zu berechnen, rechne ich erst die Spannung in Abhängigkeit des Abstandes d aus:
Eingesetzt in die Formel für die Feldstärke:
mit der Fläche des Kondensators:
komme ich dann auf:
Also bleibt die Feldstärke in diesem Fall gleich.
Stimmt das alles so? Die ausgerechnete Kondensatorfläche in Aufgabe d) kommt mir ziemlich groß vor und auch der Rechenweg etwas umständlich, |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 30. Nov 2017 14:37 Titel: |
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| Äther hat Folgendes geschrieben: | | Die ausgerechnete Kondensatorfläche in Aufgabe d) kommt mir ziemlich groß vor und auch der Rechenweg etwas umständlich, |
Wohl wahr.
Bei abgeklemmter Spannungsquelle kann die Ladung nicht abfließen, d.h. sie bleibt, was immer man mit der Plattenanordnung machen würde, konstant.
Grundlage ist nach wie vor die Definition der Kapazität C=Q/U, bzw. die daraus entwickelte Gleichung Q=C*U. Wenn sich also durch Verdoppeln des Plattenabstandes die Kapazität halbiert, muss sich die Spannung verdoppeln, damit Q konstant bleibt. Wenn sich Spannung und Abstand verdoppeln, bleibt wegen E=U/d die Feldstärke konstant.
Übrigens: Die Abstandsverdoppelung in Aufgabenteil d) ist bereits die zweite, denn in Aufgabenteil c) war der Plattenabstand bereits einmal verdoppelt und demzufolge die Feldstärke (bei konstanter Spannung) halbiert worden. Die Feldstärke in Aufgabenteil d) muss (bei konstanter Ladung) natürlich konstant bleiben, also so groß sein wie in Aufgabenteil c). Du hast dagegen die Feldstärke aus Aufgabenteil b) zugrundegelegt. |
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Äther
Anmeldungsdatum: 22.12.2011
Beiträge: 387
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| Äther Verfasst am: 01. Dez 2017 00:18 Titel: |
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Ok, das mit der zweifachen Verdopplung habe ich falsch verstanden.
Bei d) halbiert sich die Kapazität und die Feldstärke bleibt gleich gegenüber Teil c)
Also stimmen meine Aussagen zu Teil c)?
Was ist mit a) und b)?
Habe ich mich bei der Fläche des Kondensators verrechnet? Ich kann keinen Fehler finden. Auch die Feldstärke in b) kommt mir recht groß vor. Stimmt das so? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Dez 2017 09:43 Titel: |
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| Äther hat Folgendes geschrieben: | ...
Bei d) halbiert sich die Kapazität und die Feldstärke bleibt gleich gegenüber Teil c) |
So ist es.
| Äther hat Folgendes geschrieben: | | Also stimmen meine Aussagen zu Teil c)? |
Ja.
| Äther hat Folgendes geschrieben: | | Was ist mit a) und b)? |
Alles richtig.
| Äther hat Folgendes geschrieben: | | Habe ich mich bei der Fläche des Kondensators verrechnet? Ich kann keinen Fehler finden. |
Da ist auch keiner. Was zu bemängeln ist, habe ich bereits in meinem vorigen Beitrag gesagt, dass nämlich diese Flächenberechnung wie überhaupt die gesamte umständliche Rechnung zu Aufgabenteil d) völlig überflüssig ist. Es reicht einzig und allein die Gleichung Q=C*U.
| Äther hat Folgendes geschrieben: | | Auch die Feldstärke in b) kommt mir recht groß vor. Stimmt das so? |
Was nimmst Du denn als Vergleich, um die Feldstärke von 1,1kV/cm als "recht groß" zu bezeichnen? Beispielsweise ist die Durchschlagfeldstärke von Luft (die sowieso ein recht mieser Isolator ist) etwa 25-mal so groß. |
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