Leistung, P = M * Omega;, Verständnisproblem

Postman · Anmeldungsdatum: 20.11.2017 Beiträge: 4

Hallo zusammen

Ich habe im Anhang ein Bild eingefügt.

Man sieht links eine grosse Schleifscheibe mit einer Umfangsgeschwindigkeit von 15 m/s.
Rechts sieht man die Welle mit einer Umfangsgeschwindigkeit von 0.167 m/s.

Die Schleifscheibe wird mit 10 N an die Welle gepresst.
Der Reibungskoeffizient µ beträgt 0.414

Gesucht:
- Antriebsleistung der Schleifscheibe
- Bremsleistung der Welle

Grundsätzlich gilt ja folgendes
Antriebsleistung der Schleifscheibe
Ps = M * ω = F * µ * rs * ωs = 10 * 0.414 * 0.0375 * 400 = 62.1 J/s = Watt
Bremsleistung Welle
Ps = M * ω = F * µ * rw * ωw = 10 * 0.414 * 0.01 * 16.65 = 0.69 J/s = Watt

Wo ich mir jetzt nicht sicher bin, muss man die Geschwindigkeitsdifferenz beachten? Dann wäre es nämlich wie folgt:
Antriebsleistung Schleifscheibe
Ps = F * v = F * µ * (Vcs - Vcw) = 10 * 0.414 * (15-0.167) = 61.41 J/s = Watt
Bremsleistung Welle
Pw = F * v = F * µ * (Vcs - Vcw) = 10 * 0.414 * (15-0.167) = 61.41 J/s = Watt

Eigentlich habe ich gelernt bei Fr = F * µ spielt hat die Geschwindigkeit keinen Einfluss, demnach würden die ersten zwei Rechnungen stimmen. Aber ich bin mir nicht sicher.

Ich wäre über eine Aufklärung sehr dankbar.

Freundliche Grüsse

Postman

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Die Welle wirkt mit einer Reibkraft auf die Schleifscheibe und bremst sie.

Die Energie die dabei entzogen wird ist der Weg ds des Kontaktpunktes mal der dort wirkenden Kraft. Die Leistung ist die Kraft mal der Geschwindigkeit im Kontaktpunkt.

Die Welle hätte also eine Bremsleistung auf die Schleifscheibe von FR mal der Geschwindigkeit der Schleifscheibe,

würde die Welle ruhen würde diese entzogene Energie bzw Leistung vollständig in Wärme an der Kontaktstelle umgewandelt werden, da sich die Welle bewegt geht ein Teil der Energie in Wärme direkt an der Kontaktstelle und zwar der Teil aufgrund der GEschwingigkeitsdifferenz, der andere Teile von FR (reactio) * Wellengeschwindigkeit geht in die kinetische (rotatorische Energie) der Scheibe,

und wenn die Scheibe konstant weiterrotieren soll muß dieser Teil irgendwo anders gebremst werden oder die Welle beschleunigt einfach und gewinnt an kinetischer Energie.

Postman · Anmeldungsdatum: 20.11.2017 Beiträge: 4

Hallo VeryApe

Vielen Dank für die Antwort.

Ich habe mir Deine Antwort oft durchgelesen. Aber ganz sicher bin ich immer noch nicht.

Schlussfolgerung:
Meine erste Variante stimmt. Wenn ich eine stehende Welle hätte, würde 62.1 Watt in Wärme umgewandelt werden, und da ich jetzt eine Welle habe die rotiert wird nur 62.1 - 0.69 = 61.41 Watt in Wärme umgewandelt.

Meine Variante 2 kann gar nicht sein weil da ja gar nichts mehr in Wämre umgewandelt werden würde, da 61.41 - 61.41 = 0 ergibt.

Stimmt das so?

Freundliche Grüsse

Postman

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Postman · Anmeldungsdatum: 20.11.2017 Beiträge: 4

Danke für Deine Antwort.

Die Schleifscheibe wird vom Motor angetrieben.
Die Welle bremst.

Somit braucht der Motor für die Schleifscheibe eine Antriebsleistung von 62.1 Watt und die Welle eine Bremsleistung von 0.69 Watt.

Alles was die Bremse nicht aufnimmt, also 62.1 - 0.69 = 61.41 Watt wird in Wärme und Verschleiss umgewandelt.

Ich glaube langsam habe ich es drin.

Gruss

Postman

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Nochmal die Welle übt auf die Schleifscheibe eine Bremsleistung von 62,1 Watt auf.

Will man die Schleifscheibe bei konstanter Drehzahl halten muß man diese mit der gleichen Antriebsleistung kompensieren.

Dadurch würde aber die Welle beginnen in der Rotation zu beschleunigen reactio.

actio die Welle bremst die Schleifscheibe Reibkraft von Welle auf Scheibe

ractio die Schleifscheibe beschleunigt die Welle Reibkraft von Scheibe auf Welle.

diese Antriebsleistung die die Scheibe auf die Welle überträgt ist 0,69 Watt.
der Rest ist Wärme

will man die welle nun auf konstanter Geschwindigkeit halten müssten man ihrerseits wieder woanders bremsen montieren die diese 0,69 Watt wieder entziehen, dann bleibt die drehzahl gleich.

Diese Bremsleistung müssen dann vom Bremsen erledigt werden die in deiner Skizze gar nicht eingetragen sind.

Postman · Anmeldungsdatum: 20.11.2017 Beiträge: 4

Ok, danke