Anzahl der aufprallenden Teilchen auf Körper

SamFisher39 · Anmeldungsdatum: 14.10.2017 Beiträge: 4

Meine Frage:
Sauerstoffmoleküle in der Luft bei Standardbedingungen (T=20°C, p=1013 mbar)
1.) Wie viele O2-Teilchen gibt es im Kubikmeter? (rel. Sauerstoffanteil an Luft: 21%)
2.) Welche mittlere thermische Geschwindigkeit haben sie?
3.) Welcher Molekülfluss (Teilchen durch eine Fläche und Zeit) ergibt sich? Wie groß ist die Anzahl von Molekülen, die pro Sekunde auf die Körperoberfläche eines ausgewachsenen Menschen (A=2 m2) trifft?

1.) und 2.) meine ich beantwortet zu haben, aber zu 3.) wäre ich über jegliche Hilfe dankbar!

Meine Ideen:
Meine (ich hoffe richtigen) Ergebnisse zu:

Zu 3.) fehlt mir leider jeglicher Ansatz. Wir haben in der Vorlesung leider gar nichts zum Thema Molekülfluss besprochen. Finde auch durch Google nichts. Ich nehme an, dass die Wiki Seite zu "Effusion (Physik)" (kommt wenn ich nach "molekülfluss" google) nicht das ist, wonach ich suche.

SamFisher39 · Anmeldungsdatum: 14.10.2017 Beiträge: 4

Hat denn niemand eine Idee zu diesem Problem? grübelnd

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

SamFisher39 · Anmeldungsdatum: 14.10.2017 Beiträge: 4

Also ich hätte jetzt N....Stöße/sec,

. Die 0.21 deshalb weil ca 21% der Luft aus

besteht. Zur Vereinfachung hab ich die Masse und mittlere Geschwindigkeit der anderen Luft-Moleküle (

, usw...) als die von

genommen. Dann hab ich die Geschwindigkeit über die Halbkugel gemittelt, weil uns ja nur eine Richtung der Geschwindigkeit interessiert.

Und dadurch komm ich also auf

Kann das stimmen? Ich bin mir bei der mittleren Geschwindigkeit in x-Richtung ziemlich unsicher...

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5862

Noch zu a: Dein Resultat wäre die Anzahl der Luftmoleküle pro qm, gefragt ist nach der Anzahl O2-Moleküle.

Zu c: die Frage nach dem Molekülfluss durch eine Fläche irritiert mich ein wenig. Denn der Fluss wäre ja gleich null, wenn die Geschwindigkeiten der Moleküle isotrop verteilt sind. Wahrscheinlich ist gemeint, wieviel Moleküle pro qm auf eine Fläche auftreffen.

Mit

komme ich auf etwa

, also eine ähnliche Grössenordnung.

(

wäre gleich null. Es gilt

. Dann noch ein Faktor 1/2, da nur die eine Hälfte der Moleküle gegen eine Fläche geht, der Rest in die entgegengesetzte Richtung)

PS: Verstehe nicht ganz, wieso Du nicht nur die Masse der Sauerstoffmoleküle berücksichtigst.

SamFisher39 · Anmeldungsdatum: 14.10.2017 Beiträge: 4

zu 1.) hab falsch abgeschrieben. Es sollten

sein.

zu 3.)Was bedeutet denn

und was ist das n? Die Anzahl der Teilchen pro qm? Kann ich die Formel irgendwo nachschlagen?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5862

Ja, n wäre die Teilchendichte. In meiner Vorlesungsaufzeichnung kommt das so vor mit dem Faktor 1/6 in Zusammenhang mit der Herleitung des Drucks aus der Geschwindigkeitsverteilung bzw. der mittleren kinetischen Energie der Teilchen.

Allerdings muss ich sagen, dass ich bezüglich der durchschnittlichen Geschwindigkeit v_x auch grad unsicher bin.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Kommt die 1/6 nicht einfach daher, dass man drei Raumrichtungen hat, in die das Teilchen jeweils in zwei verschiedene (positiver und negativer) Richtung fliegen kann? Zwei mal drei ergibt 6 also hat man nur ein Sechstel der Teilchen, die von einer Seite auf eine beliebig im Raum ausgerichtete Fläche prallen.

Gruß
Marco