Plattenkondensator mit Dielektrika

ivebeenaddicted · Anmeldungsdatum: 01.05.2017 Beiträge: 9

Hallo.
Ich bin wie manch anderer wahrscheinlich auch zur Zeit in der Klausurvorbereitung. Nun sind mir zwei Aufgaben in die Quere gekommen, die sich sehr ähnlich sind aber zu denen ich leider keine Lösung habe (außer meine eigene, der ich aber nicht traue smile

)
Deswegen bitte ich um Hilfe.

Die beiden Aufgaben habe ich als Bild hochgeladen und dem Post hinzugefügt.

Hier sind meine Gedanken/Lösungen zur Aufgabe 1)

Der Gesamtkondensator besteht aus diesen drei Kondensatoren, die sich in Reihe befinden:

Das wäre dann die gesuchte Kapazität und die Gesamtspannung wäre:

Aber wie gesagt, ich traue meinem Rechenweg nicht, wäre nett wenn jemand kompetentes da mal drüber schielen könnte smile

Aufgabe 2)

Die habe ich so ähnlich wie Aufgabe 1 berechnet, weshalb ich jetzt erstmal auf eine Antwort warte bevor ich zwei mal den gleichen falschen Lösungsweg hier aufwendig in Latex eintippe oder mein Thread auf kein Interessie stößt..

Bei der 2a) bin ich davon ausgegangen dass der Kondensator aus zwei parallelen Kondensatoren besteht und die Gesamtkapazität daher die Summe der beiden Einzelkapazitäten ist.
Bei der 2b) bin ich davon ausgegangen dass der Kondensator aus zwei, sich in Reihe befindenden Kondensatoren besteht und bin genau so wie in der Aufgabe 1) vorgegangen.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Aufgabe 2a:
Der spricht doch von ε1 und ε2, also ein Kondensator mit dem mittleren epsilon
Mein TR sagt U=Q*2d/(A*(ε1+ε2)*ε0)

Aufgabe 2b:
Serienschaltung U=Q*d/(A*(ε1 || ε2)*ε0) = Q*d/(A*ε0) * (ε1+ε2)/(ε1*ε2)
U1 = Q*d/(2*A*ε1*ε0) ... U2 entsprechend

Gleiche Formel mit ε2=1 für Aufgabe 1, denn die beiden ε1 kannst zusammenschieben:
U=Q*d/(A*(ε1 || 1)*ε0) = Q*d/(A*ε0) * (ε1+1)/ε1

Einverstanden?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Zu Aufgabe 2b) nur so viel: Hier ist nicht die Ladung, sondern die Spannung gegeben. Da auch nur die Einzelspannungen gesucht sind, lässt sich leicht die kapazitive Spannungsteilerregel anwenden:

und entsprechend

ivebeenaddicted · Anmeldungsdatum: 01.05.2017 Beiträge: 9

Ich habe mich heute mal eingehend mit euren Antworten beschäftigt.
Den "gaußschen Flusssatz" habe ich ehrlich gesagt noch nicht verstanden und der ist mir in der Form auch noch nie über den Weg gelaufen (bin angehender Ingenieur, kein Physiker) aber den Vorschlag mit dem Maschensatz finde ich sehr gut!
So sieht dessen Anwendung bei mir aus: (also quasi wie bei gvc)

Aufgabe 1)

mit

folgt:

(wobei hier U1 und U3 zusammengefasst wurden und d daher d halbe ist)

Der Lösung traue ich schon eher Augenzwinkern

die Aufgabe 2 a) habe ich wie isi1 vorgeschlagen hat berechnet:

(also quasi das gleiche was isi1 hat)