Dopplereffekt mit Windgeschwindigkeit bei Zügen

Stefan123 · Gast

Meine Frage:
Guten Abend,

ich bräuchte einen kleinen Denkanstoß bei folgender Aufgabe:

Zwei Züge bewegen sich mit 19,8 m/s aufeinander zu. Der erste Zug erzeugt einen Signalton mit einer Frequenz von 6,6 kHz.

Schallgeschw. = 340 m/s

a) Welche Frequenz hört die Person im anderen Zug bei ruhiger Luft?
b) Welche Frequenz hört sie, wenn der Wind mit 19,8 m/s von der Person weg in Richtung des signalgebenden Zuges bläst?
c) Welche Frequenz hört sie bei umgekehrter Windrichtung?

Und zwar sind mein Problem diese Windgeschwindigkeiten, da ich so einen Aufgabentyp noch nicht gesehen habe.

Meine Ideen:
a) fB = fQ * (c+vB)/(c-vQ) --> einfach die Werte einsetzen und ich bekomme 7416 Hz raus. Das sollte eigentlich auch stimmen.

b) + c) sind im Prinzip die selbe Formel, nur weiß ich nicht genau wo ich die 19,8 m/s abziehen/addieren soll.

Bei b) werden die Schallwellen ja durch den Wind gestaucht (Frequenz steigt) und bei c) gestreckt (Frequenz sinkt).

Die Quelle bewegt sich auf den Beobachter zu und erhält in der Formel -19,8 m/s. Dadurch, dass der Wind in Richtung Quelle bläst, müsste ich doch im Nenner zusätzlich 19,8 m/s addieren, also in Summe 0.

b) wäre dann 6984 Hz.

Bei c) wäre alles umgekehrt. Der Zug bewegt sich mit den -19,8 m/s laut Formel und die Wellen bekommen nochmal -19,8 m/s Rückenwind. Allerdings bekomme ich dann eine Frequenz von 7905 Hz heraus was ja meiner Theorie widerspricht.

Ich hoffe, jemand von euch kann mich aufklären.

Gruß
Stefan