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Elektrische Feldstärke im Homogenen Feld
 
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Chrissilein



Anmeldungsdatum: 09.06.2017
Beiträge: 2

Beitrag Chrissilein Verfasst am: 09. Jun 2017 22:07    Titel: Elektrische Feldstärke im Homogenen Feld Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen,
in dem Lehrbuch "Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik" von Paul bin ich auf Folgendes gestoßen:

Leider verstehe ich den Gedankengang - auch nach längerem Überlegen - nicht.


Meine Ideen:

Vielleicht könnt ihr mir folgende Tipps geben, damit ich weiter komme:
1.) Was bedeutet das Wegelement ds = e_x dx. Ich weiß, dass e_x der Einheitsvektor in x-Richtung ist. Aber sonst kann ich damit nicht viel anfangen.

... die übrige Vorgehensweise macht dann Sinn für mich ...

bis 2.) Wieso ist auf der rechten Seite der Formel 1.5.10 das E kein Vektor mehr sondern ein Skalar. Müsste das nicht eigentlich ein Skalar sein? Oder haben die daraus einfach nur eine skalare Größe gemacht, weil es wegen des homogenen Feldes eh keine Rolle spielt in welche Richtung das Feld zeigt?

Danke vorab für eure Hilfe!

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yellowfur
Moderator


Anmeldungsdatum: 30.11.2008
Beiträge: 804

Beitrag yellowfur Verfasst am: 09. Jun 2017 22:34    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Chrissilein und willkommen beim Physikerboard!

Das fett gedruckte E und das s sind allgemein Vektoren.
Ein Vektor hat einen Betrag (Länge des Pfeiles) und eine Richtung (Richtung des Pfeiles).

Statt fett gedrucktem E darfst du auch das skalare E (in diesem Fall E_x) schreiben und dann einen Einheitsvektor für die Richtung angeben. Genauso darfst du das s umschreiben und im Fall des homogenen Feldes zwischen den Kondensatorplatten hast du ja nur die x-Richtung.

Also ist und

Macht das Sinn für dich? smile

_________________
Wenn du einen Traum hast, dann folge ihm. Wer weiß, wo er dich hinführen könnte.
Chrissilein



Anmeldungsdatum: 09.06.2017
Beiträge: 2

Beitrag Chrissilein Verfasst am: 10. Jun 2017 00:34    Titel: Da hab ich noch ein paar Fragen... Antworten mit Zitat

Achso, das verstehe ich soweit für .

Für verstehe ich es noch nicht so ganz:
Wenn ich dich richtig verstehe, kann ich also analog ein sehr kleines Wegelement als Produkt aus Einheitsvektor und Skalar schreiben. Einheitsvektor ist wieder . Und wäre dann also logischerweise das Skalar/der Betrag von . In der Summe ergibt das dann wie im Buch angegeben .

Und das verwirrt mich ein bisschen. Wieso ist der Betrag/die Länge von ? Wie komme ich mathematisch/rechnerisch darauf. Kann ich das über die Ableitung von nach machen? Das wäre dann , oder?

Ich kenne bisher nur die Ableitung des Weges nach der Zeit, also . Wie kriege ich hier gedanklich/konzeptionell den Sprung zur Ableitung nach oder auch z. B. nach hin. Bin hier ein bisschen verloren. Ein Tipp dazu, wonach ich googeln kann, um das besser zu verstehen, würde mir auch schon helfen.
yellowfur
Moderator


Anmeldungsdatum: 30.11.2008
Beiträge: 804

Beitrag yellowfur Verfasst am: 11. Jun 2017 14:25    Titel: Antworten mit Zitat

Im allgemeinen Fall, wenn dein Kondensator irgendwie im Raum liegen würde, hättest du ja drei Koordinaten x,y und z, in die die Feldlinien zeigen könnten. Also wäre
(Mit T meine ich "transponiert", also ein Spaltenvektor, den ich aber entlang der Zeile aufschreibe aus Platzgründen.)

Sowohl der Feldvektor also auch der Streckenvektor hätten drei Komponenten. Wenn du aber dein Koordinatensystem klug wählst, nämlich so, dass die Kondensatorplatten entlang der y- oder z-Achse angeordnet sind, sodass der Plattenspalt entlang der x-Achse läuft, hast du nur noch und somit ist der Betrag des Vektors gleich E_x. Gleichzeitig ist der Richtungsvektor dann Mit den Richtungsvektoren kann man das schreiben als
Wie du schon richtig schreibst, ist dann die Ableitung und somit ist

Du machst hier die Ableitung nach dem Ort, weil es hier nirgends um die Zeit geht, wir betrachten ein elektrostatisches Problem. Es kommt bei den Plattenkondensatoren darauf an, welche Strecke zwischen den Platten ist.

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