Zufall

Gast · Gast

Gibt es überhaupt zufall ?
Denn eigentliche müsste alles irgendwelchen Regeln folgen.
Oder gibt es wirklich etwas wie Zufall ?

Nikolas

Ich glaube, man kann über die Heisenberg'sche Unschärferelation eine Argumentation führen, dass es Zufall geben muss. So ganz sicher bin ich mir da nicht, aber ich glaube, da könnte man was draus machen. grübelnd

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Spontan, ohne lange nachzudenken, fällt mir folgendes ein:

Im Rahmen der klassischen Mechanik gibt es zahlreiche chaotische
Systeme. Diese zeichnen sich dadurch aus, das geringfügige
Abweichungen von den Anfangsbedingungen nach endlicher Zeit zu
sehr unterschidlichen Systemzuständen führen. Dazu reichen schon
Abweichungen, die im Rahmen der Messgenauigkeit für die Eingangs-
parameter liegen. Aus der Sicht des Praktikers handelt es sich dabei
um Systeme, die zufällig erscheinen. Dennoch folgen sie den Gesetzen
der Mechanik, die im Prinzip beliebig genaue Vorhersagen suggerieren.

Würfel oder umfallende Bleistifte sind Beispiele dafür.

Ich bin gespannt wo die Diskussion hindriftet Augenzwinkern

.

Gruß von Bruce

Gast

Die Heisenbergsche Unschärferelation besagt, dass der Ort und der Impuls eines Teilchens nicht gleichzeitig beliebig genau bestimmt werden können. Das liegt aber nicht an der Auflösung unserer Messgeräte, sondern geht einfach nicht.
So kann man in einem Atom den Ort des Elektrons entweder durch eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit (oder Ladungsdichte) angeben.
Die Unschärferelation pfuscht einem auch im Alltag dazwischen, so ist es z.B. beim Billiard nicht möglich über 8 Banden zu spielen (Stoß dann schon zu ungenau).

Nikolas

@ letzter Gast:
Die Unschärferelation hat beim Billiardspielen nichts zu suchen smile

Sie gilt nur in der Quantenmachenik und da sind BilliardBälle etwas zu groß für. Was du meinst ist das was Bruce gerade schon gesagt hatte, nämlich ein 'deterministisches Chaos'. Bei einer Minimalen Abweichung der Startparameter verändert sich das Ergebniss extrem. Bei einem normalen Billiard (rechteckig) wirkt das aber noch nicht so richtig. Wenn du aber an einem runden Tisch spielst, zeigt sich dieses Chaos sehr schnell.

(sehr interessant dazu: 'Komplexe Systeme' von Klaus Richter und Jan- Michael Rost. [Fischer Kompakt], von da kommt auch der Runde Tisch)

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

Die ganze Quantenmechanik beschreibt nur Wahrscheinlichkeiten (-Dichten), (Mess-)Ergebnisse haben nur gewisse Eintrittswahrscheinlichkeiten, sind somit immer "Zufall".

Gast · Gast

Die Heisenbergsche Unschärferelation besagt zwar, dass man nicht gleichzeitig ort und geschwindigkeit eines Teilchens bestimmen kann,
aber das heißt noch lange nicht, dass es doch ganz bestimmten gesetzen folgt und nicht dem Zufall.

Gast

Hallo,

meiner Meinung nach ist der Zerfall von Atomen Zufall.

MfG

Jan

Nikolas

Da du aber nicht Gott bist, solltest du vielleicht noch eine Begründung liefern Big Laugh

Gast

nun, niemand kann vorherbestimmen, wann Atome zerfallen. Das einzige was man machen kann ist, ein durchscnittswert zu ermitteln, nach welcher Zeitspanne wie viele Atome zerfallen sind. So kann man dann ja auch die Halbwertszeit bestimmen. Aber halt nicht wann genau jetzt ein Atom zerfällt.

MfG

Jan

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

Nikolas

@ Jan: Aber nur, dass zurzeit niemand in der Lage ist, solche Zerfälle vorherzusagen, ist das noch kein Argument dafür, dass es prinzipiell nicht doch möglich ist.

Richard_Feynman · Anmeldungsdatum: 25.10.2004 Beiträge: 9 Wohnort: Bremen

Der "Zufall" in klassisch-physikalischen Phänomenen entsteht nur durch mangelnde Informationen über das System, und ist somit auch kein wirklicher Zufall. Der Zerfall eines Atomkerns ist allerdings VON KEINEN ÄUßEREN EINFLÜSSEN ABHÄNGIG, und lässt sich deshalb auch nicht vorraussagen oder beeinflussen. Alle Teilchen verhalten sich auf diese Weise, was auf die Unschärferelation zurückgeht. So lange das Teilchen nicht beobachtet wird, existiert in der Natur auch keine Informations über Position, Impuls, Geschwindigkeit, etc. Theoretisch könnte sogar die Entropie abnehmen, da der zweite Hauptsatz der Thermodynamik auch auf quantenmechanische Zufallsverteilung zurückzuführen ist, allerdings ist die Wahrscheinlichkeit für ein solches Ereignis verschwindend gering und somit in der klassischen Physik zu vernachlässigen. Zur Frage warum die klassische Welt so deterministisch scheint, sollte man hier mal vorbeischauen:

http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/Quantentheorie/Dekohaerenz/

Ein interessantes Phänomen zum Thema Überlagerungszustände aufgrund der Unschärferelation ist "Schrödingers Katze". Einfach mal googlen oder in der Bibliothek danach suchen.

Gast

Hallo Feynmann (Wie kann man nur so einen Namen klauen?),
auch wenn der Zustand eines Systems vollständig bekannt/präpariert ist, kann ich seine zeitliche Entwicklung nur mit (zeitlich) abnehmender Wahrscheinlichkeit angeben. Das hat nicht direkt mit Unschärfe zu tun (die auch nur eine Folgerung aus der Kommutatoralgebra ist und nicht so "ach so besonders" wie es einem die populärwissenschafliche Literatur vermittelt) sondern folgt direkt aus den postulaten der QM.
Die Argumentation mit der Vorhersage und den äußeren Einflüssen ist mir fremd. Wie kommst du darauf?
Theoretisch kann die Entropie nicht abhnehmen, da die Theorie für quantenstatistische Systeme maximale Entropie fordert (so kommt man z.B. auf die Thermodynamik).

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

@edit
Da die dummen Sprüche nun weg sind, kann das hier auch verschwinden.

[Dieser Beitrag bezieht sich auf zwei jetzt gelöschte Beiträge, die nur sinnlose Beleidigungen enthielten. Ich schreib's hier nur mal rein, damit es da nicht zu Missverständnissen kommt. Anm. d. Red (Tox)]

Nikolas

Ich habe gerade die beiden Beiträge vor Bruce's gelöscht.
Ich bin mir sicher, die vermisst niemand besonders böse

MI · Gast

Das Problem des Zufalls würde ich sagen ist unsere Unwissenheit.

Jedes System, das der klassischen Mechanik gehorcht (also genügend grosse Systeme, verhält sich doch vollkommen deterministisch. Also gäbe es dort keinen Zufall.
Nun ist es doch so (ich hoffe ich habe das nicht falsch verstanden) das fast jedes klassische System NICHT berechenbar ist, weil die Berechenbarkeit eine UNENDLICH grosse Genauigkeit aller beeinflussenden Faktoren (Bewegung der Teilchen im System, Reibung mit anderen Systemen, etc.) erfordert, und das ist unmöglich, weil diese Faktoren oft reelle Zahlen sind, die nie mit 100% Genauigkeit wiedergegeben werden können.
d.h. für uns ist jedes System nicht berechenbar, demnach bleiben immer Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Möglichkeiten,
- also haben wir ein zufälliges Verhalten (in unseren Augen). Diesen Zufall können wir nur theoretisch abschaffen, nicht praktisch.

Gruss MI

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

@Richard_Feynamn

Du schreibst

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

mr. black

Meiner Meinung nach habt ihr das Wort Zufall in der
Klassischen mechanik Fehlinterpretiert.
Ich werds für euch einmal interpretieren:

Ist es in der QM nicht so, dass man nicht sagen kann,
welchen weg ein Teilchen durch einen Doppelspalt nimmt?
Prinzipiell nicht!!!!

Nun gut jetzt preparieren wir ein Klassisches Rieeeesiges System.
Wir machen es so Komplex, dass wir es nicht mehr berechnen können.

Wir schauen was beim doppelspalt passiert.
Ohhhh schaut! Wie es ausschaut muss es wohl links durchgegangen sein!

Jetzt schaun wir uns die Entwicklung unseres klassischen Systems an.
Ok das System hat sich "so und so" entwickelt und hat einen best Zustand.

2. Versuch wir Präparieren beide Systeme neu HAARGENAU wie vorher.

Nun was will uns mr. black sagen? Augenzwinkern

Richtig beim QM System verhält sich das Teilchen möglicherweise
Anders obwohl das System HAARGENAU so wie vorher war.

Nun das Klassische System verhält sich HAARGENAU wie beim 1.
versuch und wird sich auch immer so verhalten.

D.h. Das Klassische System ist Determiniert!!!!
Das QM System liegt nach unserem Stand des wissens dem Zufall!!! grübelnd

HIGH TIMES · Gast

Es gibt keinen Zufall. Wir sagen Zufall wenn wir die Parameter nicht kennen.

Thomas · Administrator Anmeldungsdatum: 20.02.2004 Beiträge: 701

Nikolas

Man kann aber auch theoretisch nicht alles wissen. Wenn ich einen Körper habe und zu einem Zeitpunkt seine Geschindigkeit wissen will, habe ich keine Möglichkeit diese herauszufinden.

mr. black

das hat aber nix mit zufall zu tun!!!

Nikolas

Ist aber ein gutes Beispiel für die Unmöglichkeit zu einem Zeitpunkt alle Parameter zu kennen. Wenn es unmöglich ist, alle Parameter zu kennen, und das nicht, weil die Technik fehlt, muss es sowas wie Zufall geben.

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

Und noch einmal: Selbst wenn ich den Zustand eines Systems kenne (vollständig präpariert habe) Kann ich seine zeitliche Entwicklung nicht exakt vorhersagen. Der genaue Verlauf ist "Zufall" und kann nur in Form von Erwartungswerten (für mögliche Zustände) angegeben werden..

@Mr. Black: Ein klassisches, chaotisches System z.B. verhält sich nicht immer gleich, auch wenn es klassisch beschrieben wird..