Saftgetränk mit Eiswürfel abkühlen

PhoebeRy · Gast

Meine Frage:
Hallo ihr,
ich habe aus meinem Schulbuch diese Aufgabe entnommen und weß nicht wie ich sie rechnen muss. Wäre nett, wenn ihr mir dabei helfen könntet smile

Das Ergebnis soll irgendwas mit 19,..°C sein.

Ein Saft hat die Temperatur T_Saft 25°C und die Kapaztät C_Saft = m_Saft * c_Saft = 6,3 kJ/K.
Um das Getränk abzukühlen werden 80 g Eiswürfel mit der Temperatur T_Eis = 0°C hinzugegeben. Welche Temperatur stellt sich nach dem Schmelzen ein ?
(Schmelzzwärme c_Eis = 334 kJ/kg; c_Wasser: 4,19 kJ/kg).

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist relativ primtiv und ich weiß nicht ob er zielführend ist:

Saft gibt Energie ab: Q_Saft = m_Saft . c_Saft * T_Saft = C_Saft * T_Saft = 6,3 kJ/kg * 25 K = 157,5 kJ

Das Eis nimmt die Enegie auf, die der Saft abgibt; davon aber abzuziehen ist die Energiemenge, die für das Schmelzen draufget: Q_Eis = Q_Saft - Q_Schmelzen = Q_Saft - (m_Eis * c_Eis) = 157,5 kJ - (0,08 kg * 334 kJ/kg)= 157,5 kJ - 26,72 kJ = 130,78 kJ

Wie könnte ich nun weitermachen bzw. stimmt das so und ist relevant für die Aufgabe ?