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Mathology
Anmeldungsdatum: 18.10.2013
Beiträge: 415
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 Mathology Verfasst am: 17. Mai 2017 16:11 Titel: Achterbahn Looping |
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16.09 KB |
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4235 mal |
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Zuletzt bearbeitet von Mathology am 06. Jul 2017 15:30, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Mai 2017 17:04 Titel: |
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Zu a)
Laut Aufgabenstellung soll die Geschwindigkeit in km/h angegeben werden. Du hast sie in m/s angegeben. Da fehlt also noch eine Umrechnung.
Zu b)
Du hast den prozentualen Geschwindigkeitsverlust berechnet, sollst aber den prozentualen Energieverlust bestimmen.
Zu c)
| Mathology hat Folgendes geschrieben: | | c.) 0,5mv² = 0,5mv² + mgh |
Und was soll davon das Ergebnis sein? Rechnerisch ergäbe das m*g*h=0. Was soll das bedeuten?
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Mathology
Anmeldungsdatum: 18.10.2013
Beiträge: 415
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| Mathology Verfasst am: 17. Mai 2017 18:44 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Zu a)
Laut Aufgabenstellung soll die Geschwindigkeit in km/h angegeben werden. Du hast sie in m/s angegeben. Da fehlt also noch eine Umrechnung.
Zu b)
Du hast den prozentualen Geschwindigkeitsverlust berechnet, sollst aber den prozentualen Energieverlust bestimmen.
Zu c)
| Mathology hat Folgendes geschrieben: | | c.) 0,5mv² = 0,5mv² + mgh |
Und was soll davon das Ergebnis sein? Rechnerisch ergäbe das m*g*h=0. Was soll das bedeuten? |
a.) v = 100,8 km/h
b.) Wie mache ich das ohne die Masse zu haben? Bei 0,5mv² ?
c.) Ist das nicht einfach Epot=Ekin?
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 17. Mai 2017 19:20 Titel: |
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Zu Teilaufgabe b)
Du musst ja die kinetische Energie mit und ohne Reibung ins Verhältnis setzen:
}{E_{kin}(ohne Reibung)} )
Die Masse ist ja in beiden Fällen gleich. Dann kannst du dir ja schon denken, was mit der Masse passiert. Dann wieder das Ergebnis von der 1 abziehen und mal 100.
Zu Teilaufgabe c)
Wieder den Energieerhaltungssatz verwenden. Also die Summen der potentiellen und kinetischen Energien für die Punkte A und C bilden und gleichsetzen. Dabei auch die Reibarbeit nicht vergessen. Muss die Reibarbeit bei der Energiesumme in Punkt A oder C berücksichtigt werden?
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5796
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 17. Mai 2017 20:50 Titel: |
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Wie soll man denn eigentlich auf den Energieverlust durch Reibung von Punkt B bis Punkt C kommen?
Gruß
Marco
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Mai 2017 21:13 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Wie soll man denn eigentlich auf den Energieverlust durch Reibung von Punkt B bis Punkt C kommen? |
Tja, das ist genau das Problem. Rechnerisch wäre das nur zu lösen, wenn der Neigungswinkel der Gefällstrecke bekannt und der Übergang zwischen Gefällstrecke und Looping genauer beschrieben wäre.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3320
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| VeryApe Verfasst am: 18. Mai 2017 08:38 Titel: |
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| Zitat: |
Tja, das ist genau das Problem. Rechnerisch wäre das nur zu lösen, wenn der Neigungswinkel der Gefällstrecke bekannt und der Übergang zwischen Gefällstrecke und Looping genauer beschrieben wäre.
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meiner ansicht nach ist das gar nicht exakt zu lösen.
Ich sehe da nur als einzige möglichkeit eine worst case Betrachtung mit übertriebener Sicherheit.
in tangentialer Richtung gilt ja
*\mu*ds=-dEkin)
ich rechne den Zentripetalanteil mit der Startgeschwindigkeit vb hinzu und vb betrachte ich als konstant über die ganzen 180 Grad. Da habe ich dann eine Sicherheit.
Den Winkel phi messe ich von der waagrechten gegen den uhrzeigersinn.
*\mu*ds=-dEkin)
dieses Minus kommt weil ich den winkel nach oben positiv gesetzt habe
+m*g(xc-xb)+m*v_{B}²*\mu* (\varphi_{c}-\varphi_{b})=- 0,5m(vc²-vb²) )
der xanteil fällt dann wohl weg.
was anders fällt mir auch nicht ein.
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3320
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| VeryApe Verfasst am: 18. Mai 2017 10:22 Titel: |
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man könnte die Sicherheit aber noch weiter einschränken indem man die Geschwindigkeit am Punkt B nicht als konstant betrachtet, sondern zumindest den Verlust durch die Abwanderung in die potentielle Energie berücksichtig.
also der Term
schreibe ich an als
und v_potentiell ist immer größer als die reale exakte Geschwindigkeit mit Reibung und daher ist die Zentripetalkraft auch größer in dieser berechnung und somit der Reibverlust, man hat praktisch nun auch eine Sicherheit aber eine geringere.
 )
) )
)*\mu*d\varphi )
+ m*2*g*r*\mu (cos \varphi_{c} -cos \varphi_{b})-m*2gr*\mu (\varphi_{c}-\varphi_{b}) )
dann fällt wohl der cosinus zwischen b und c weg
somit bleibt
-m*2gr*\mu (\varphi_{c}-\varphi_{b}) )
für die Reibung durch Zentripetalkraft.
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 19. Mai 2017 19:38 Titel: |
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@VeryApe
Das ist sehr lobenswert, dass du dir die Mühe gemacht hast die Reibarbeit im Looping abzuschätzen. Aber ich denke, die Aufgabensteller hatten wohl eher die großzügige Annahme, dass die Reibarbeit zwischen B und C den selben prozentualen Anteil von der Gesamtenergie in B betragen soll, wie der prozentuale Anteil der Reibarbeit zwischen A und B.
=E_{ges}(B)\cdot p)
}{E_{ges}(A)})\cdot 100 )
E_ges (B) ist die kinetische Energie mit Berücksichtigung der Reibung in B.
Die damit berücksichtigte Reibarbeit dürfte deutlich höher sein, als die tatsächliche Reibarbeit zwischen B und C. Damit hat man die nötige Sicherheit für die Geschwindigkeitsbestimmung.
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Mathology
Anmeldungsdatum: 18.10.2013
Beiträge: 415
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| Mathology Verfasst am: 22. Mai 2017 10:36 Titel: |
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Und wie würde das ein Schüler in der 8ten Klasse lösen?
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