Dalitz-Plot: Übungsaufgaben

Salvador Dalitz · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich bearbeite zurzeit einen Übungszettel zum Thema Dalitz-Plot (triangular, nicht kartesisch) eines Zerfalls in drei Teilchen. Einige Fragen konnte ich lösen, andere stehen noch offen.

1. Unter Berücksichtigung der Freiheitsgrade und Erhaltungssätze, zeige, dass die Amplitude nur von zwei Variablen abhängt.

2. Zeige, dass für relativistische Energien (E_i >> m_i) die Grenze im inneren des Dalitz-Plots eine Dreiecksform einnimmt.

Meine Ideen:
1. Ich bin mir noch nicht einmal sicher, welche Amplitude gemeint sein soll. Ich denke, die Übergangsamplitude des initialen Teilchens in die Teilchen 1,2,3. Ich würde Energie- und Impulserhaltung nutzen, um eine E Energie durch die anderen auszudrücken. Jetzt ist nur noch die Frage, wie die Übergangsamplitude überhaupt mit Energie und Impuls koreliert. Kann mir jemand helfen?

2. Für nichtrelativistische Energien ist die Grenze ein Kreis. Ich könnte die kinetischen Energien T_i = E_i - m_i, welche ja im Dalitz-Plot dargestellt werden, durch E_i nähern, da m_i vernachlässigbar klein ist. Wie komme ich aber überhaupt auf eine Dreiecksgleichung?

Ich finde leider sehr wenig Literatur darüber. Vielen Dank für eure Hilfe.