Was heißt das "in Potenzen von ..." im Zusammenhan

ganzschlauefrage · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

meine Frage steht eigentlich schon im Titel: Was ist genau gemeint, wenn jemand eine Taylorentwicklung von

"in Potenzen von" irgendeinem Ausdruck, nennen wir ihn z.B.

aufgestellt haben möchte?

Ich weiß, was eine Taylorentwicklung einer Funktion um eine bestimmte Stelle ist; es geht nur um das "in Potenzen von ...". Methoden, eine Reihe "in Potenzen von ..." aufzustellen sind auch sehr erwünscht, falls das nicht mehr oder weniger offensichtlich wird.

Meine Ideen:
Wenige und geringfügige eigene Ideen. Die Idee, im Internet nachzuschauen oder in Büchern nachzuschlagen war bisher nicht erfolgreich.

mike1048 · Gast

Hi,

Wenn du eine Taylorentwicklung einer Funktion f in Potenzen von beispielsweise x-5 aufstellen möchtest, so heißt das nichts anderes als die Funktion um den Punkt x=5 zu entwickeln. Dann ergeben sich in der Taylorreihe direkt deine Potenzen von x-5 ;-)

Grüße

ganzschlauefrage · Gast

Vielen Dank für Deine Antwort! :-).

Jetzt aber angenommen, es hieße nicht "in Potenzen von

", sondern "in Potenzen von

". Dann muss ich also um die Stelle

entwickeln?!? Mir schwirrt der Kopf.
LOL Hammer

mike1048 · Gast

Also das macht meiner Meinung nach keinen Sinn Big Laugh

hast du da einen genauen Aufgabentext oder ähnliches?

ganzschlauefrage · Gast

Also meine Frage war zwar ursprünglich allgemeiner gedacht, ich habe aber trotzdem ein Beispiel:
Und zwar seien

und

Konstanten und

.
Das ist die inverse Winkelgeschwindigkeit eines rotierenden Pendels, wenn man den Konstanten entsprechende Bedeutungen gibt.
Der Term oben soll "in eine Taylorreihe in Potenzen von

entwickelt" werden.
Danke für die Hilfe! grübelnd

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Damit ist gemeint, dass mgl/E klein ist und somit um mgl/E = 0 entwickelt werden soll.