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Energie eines Kondensators
 
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Leonbip



Anmeldungsdatum: 30.03.2017
Beiträge: 1

Beitrag Leonbip Verfasst am: 30. März 2017 17:02    Titel: Energie eines Kondensators Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hey,

ich versuche gerade die Formel

W=1/2 CU^2

zu verstehen, weiß jedoch nicht wo das 1/2 her kommen sollte.

Meine Ideen:
Die Spannung U ist als Arbeit W definiert, die eine Ladung Q von einer Kondensatorplatte zur anderen erhält. Es gilt deswegen:



Mein Ansatz wäre deshalb, dass "Die Komplette" Energie eines Kondensators dem entspricht, wenn jede einzelne Ladung von einer Kondensatorplatte zur anderen wandert, sodass der Kondensator am Ende neutral ist; Die Spannung ist 0.
Das heißt:




Nach



ergibt sich somit für die Gesamtenergie W_ges



Wo kommt also das 1/2 her?
mike1048
Gast





Beitrag mike1048 Verfasst am: 30. März 2017 17:29    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,

während du Ladung für Ladung verschiebst, musst du beachten, dass dabei die Spannung auch abnimmt, wie du schon geschrieben hast, d. h. deine Energie ist sicher nicht . Deswegen muss man hier integrieren:
Sei also nun dQ solch eine Ladungsportion die bei einer bestimmten Spannung U verschoben werden soll. Dann gilt für die Arbeit nun


(das darf man hier so machen, da sich bei solch einer kleinen Ladungsportion die Spannung natürlich nicht ändert Augenzwinkern).

Nun über alle Ladungen integrieren und du bist fertig:



Ich hoffe ich konnte dir helfen!

Grüße Mike
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