Elektron im Zylinderkondensator

Feelice94 · Anmeldungsdatum: 23.03.2017 Beiträge: 2

Meine Frage:
Ein Elektron im Zylinderkondensator soll sich auf der Kreisbahn (gestrichelte Linie) mit Radius

mit einer angelegten Spannung

bewegen. Das Elektrische Feld in radialer Richtung wird wie folgt beschrieben:

Weiterhin ist folgendes gegeben: Radien

und

, Elektronengeschwindigkeit

, Masse Elektron

und

Die Spannung ist gesucht, mit der das Elektron auf der Kreisbahn bleibt.

Hier Link zum Bild des geschnittenen Kondensators: https://pl.vc/1mqe2r

Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre erst die Kinetische Energie des Elektrons über die gegebene Masse und Geschwindigkeit zu berechnen und dies durch die Elementarladung des Elektrons zu teilen. Allerdings ist die Feldstärke ja durch Kraft pro (Elementar-)Ladung definiert und nicht durch Energie pro Ladung. Meine Frage ist daher wie ich über die kinetische Energie auf die Feldstärke des Kondensators komme um letztlich die Spannung zu berechnen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Feelice94 · Anmeldungsdatum: 23.03.2017 Beiträge: 2

Danke erst einmal für die schnelle Antwort smile

Also muss ich einfach mit

die Kraft berechnen und durch die Elementarladung eines Elektrones teilen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

eumel123 · Gast

Habe die Aufgabe mithilfe einer Aufgabe über einem geostationären Satelliten in der Erdumlaufbahn gerechnet. Das Vorgehen ist analog, nur hat man hier keine Gravitationskraft sondern Coulombkraft. Die Zentripetalkraft, welche das Elektron auf seiner Kreisbahn hält, wird durch das elektrische Feld des Zylinderkondensators aufgebracht. Daher muss man das elektrische Feld mit dieser Zentripetalkraft gleichsetzen. Da es sich beim elektrischen Feld um eine Kraft auf eine Ladung handelt

muss, wie vom TE richtig angemerkt, die Zentripetalkraft auf der rechten Seite noch durch die Elementarladung geteilt werden, sonst geht die Gleichung nicht auf. Also:

Hier kann man dann den Radius rauskürzen und nach der Spannung auflösen. Das Ergebnis hängt damit nur von der Geschwindigkeit des Elektrons und der Dimensionierung des Kondensators ab.