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Clueless
Gast
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 Clueless Verfasst am: 20. Apr 2006 12:04 Titel: Selbstinduktion, Drossel |
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Hi,
meine Wenigkeit schreibt nach den Ferien Physik GK-Klausur und beschäftigt sich gerade mit den 2 Seiten Übungsaufgaben, die wir bekommen haben.
Die sind auch alle nicht sonderlich schwer, nur bei einer einzigen komm' ich nicht auf den richtigen Ansatz, und noch weniger auf das angegebene Ergebnis. Ich glaub, ich hab da einfach irgendwo nen Denkfehler drin, und da die Suchfunktion mir bei der konkreten Aufgabe auch nicht weitergeholfen hat, wäre ich für jede Erklärung dankbar:
(Sorry, ich seh zwar, dass es hier LaTeX gibt, aber ich kenn mich mit der Syntax dafür nicht aus; hoffe, es ist auch so nicht allzu unübersichtlich.)
Eine Drossel ist für die sog. Nennstromstärke Io = 0,630 A ausgelegt; sie hat den ohmschen Widerstand R = 0,76 Ω, ihre Induktivität beträgt L = 1,00 mH.
a) Berechnen Sie die Gleichspannung Uo, die in der Drossel die Nennstromstärke hervorruft.
Bis dahin keine Probleme, mit R = Uo / Io komm ich auf Uo ≈ 0,497 V, was auch als Lösung angegeben ist.
b) Zur Zeit to=0s wird an die Drossel die Spannung Uo angelegt. Berechnen Sie die Zeit t, zu der die Stromstärke in der Drossel 99% der Nennstromstärke beträgt.
Und hier ist mein Problem. Wie setz' ich hier an? Meine Idee wäre gewesen, die gewünschte Stromstärke (99% von Io) wieder gleichzusetzen mit U / R, also in dem konkreten Fall:
99% * Io = (Uo + Uind) / R
Dann Uind = - L * ΔI / Δt einsetzen und nach Δt auflösen.
Ich glaub aber, dass ich damit ziemlich auf dem Holzweg bin; ich bin mir außerdem nicht sicher, was ich dann für ΔI nehmen soll - auch 99% von Io, mehr Strom fließt ja in der Zeit nicht? Klingt aber irgendwie alles ein bisschen unlogisch, und ich komm auch nicht auf's angegebene t = 6,06 * 10^-3 s.
Vielen Dank schon mal. |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 20. Apr 2006 12:06 Titel: |
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Kennst Du das Exponetialgesetz, nach dem der Stromanstieg erfolgt. Zeitkonstante = L/R ... |
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Clueless
Gast
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| Clueless Verfasst am: 20. Apr 2006 12:13 Titel: |
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Nein, von sowas war in unserem bescheidenen Grundkurs noch nicht die Rede ^^
Wie funktioniert das dann? |
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Gast
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| Gast Verfasst am: 20. Apr 2006 13:35 Titel: |
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Die Differentialgleichung (Maschenregel) ist
 + L\frac{dI}{dt})
Und die Lösung: ...
Naja: versuch mal den Lösungsansatz
 = I_0 \exp(kt) + C)
wobei I_0, k und C geeignet bestimmt werden müssen.
Du weisst: Zum Zeitpunkt t=0 ist I=0
Nach sehr langer Zeit I=U/R
Das sollte reichen.
Versuchs mal |
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Clueless
Gast
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| Clueless Verfasst am: 20. Apr 2006 14:27 Titel: |
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| Anonymous hat Folgendes geschrieben: | |
Io ist ja gegeben (ist hier aber wohl ein anderes gemeint..), aber der Rest? Wie bestimm' ich den "geeignet"?
Sorry, falls ich mich dumm stell, aber das einzige große C, das wir in Physik dieses Jahr verwendet haben, war die Kapazität 
Ich hab irgendwie das Gefühl, dass unser Lehrer die Aufgabe aus Versehen mit aufs Blatt kopiert hat, wir haben auch keine Formel mit der exp-Funktion eingeführt, etc.
Denke nicht, dass ich das bei unserem jetzigen Wissensstand lösen können muss, falls es nicht irgendwie unkomplizierter geht.
Danke trotzdem. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 20. Apr 2006 16:39 Titel: |
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Da ich nicht weiss in welche Klasse Du geht, hier die fertige Formel:
 = I_e(1-e^{-t/\tau}))
Die Zeitkonstante Tau ist dabei
Die Funktion startet schnell von Null weg, erreichtr den Endwert  aber nur schleifend in unendlich langer Zeit.
Wenn Du für I(t) 0.99 einsetzt und entsprechend umformst (Du hast nachher einen logaritmus) , kommst Du genau auf das erwartete Ergebnis.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Clueless
Gast
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| Clueless Verfasst am: 20. Apr 2006 18:19 Titel: |
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Ah, vielen Dank, damit bin ich jetzt auch zum richtigen Ergebnis gekommen.
Ich bin in der 12., aber wir behandeln alles leider eher oberflächlich im Grundkurs, und haben das Thema abgeschlossen, ohne jemals ein tau verwendet oder den Anstieg der Stromstärke genauer besprochen zu haben als "Naja, die Selbstinduktion hindert eben erst mal den Stromfluss, wenn man einschaltet."
Aber damit ist mein Problem ja jetzt gelöst, auch wenn's über den Klausur-Stoff hinausgegangen ist.
Danke! |
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