Zustandsänderungen

sarisa1910 · Gast

Meine Frage:
Ihre Fahrradpumpe habe einen Kolben mit einer Fläche von 10 cm² und einem Hubweg von 100 cm. Der Kolben kann bis zum Anschlag (V gleich null, bei Kolbenposition X gleich null) bewegt werden. In der Umgebung herrschen normal Bedingungen. Ein Rückschlagventil sorgt dafür, dass Luft nur durch einen Schlauch ausströmt, wenn der Druck im Kolben größer ist als im Fahrradreifen. Der Fahrradreifen habe vier bar Überdruck. Der Kolben sei anfangs ganz oben (X gleich 100 cm), in der Pumpe beherrschen die Umgebungsbedingungen.

a) wie viele Gas Teilchen befinden sich in der Pumpe, wenn der Kolben ganz oben ist und sie Luft als ideales Gas betrachten

b) welcher Gesamtdruck herrscht im Fahrradreifen

c) wie viele Freiheitsgrade haben die O2 und N2 Molekühle der Luft

d) berechnen Sie aus C den AdiabatenExponenten von Luft

e) sie drücken nun den Kolben sehr sehr langsam nach unten. Um welche Art Zustandsänderung handelt es sich und warum? Wie weit müssen Sie den Kolben nach unten drücken, bis das Ventil aufgeht und Luft in den Fahrradreifen Strömt,also vier bar Überdruck in der Pumpe herrschen. Welche Temperatur hat die Luft in Kolben

f? drücken den Kolben sehr sehr schnell hinunter. Um welche Art Zustandsänderung handelt es sich und warum. Wie weit müssen Sie den Kolben nach unten drücken damit das Ventil aufgeht. Wie verhält sich qualitativ die Temperatur?

Meine Ideen:
zu a). p*V= N*kB*T eingesetzt 2,69*10^22 Teichen
b) 4 bar Überdruck + 1bar Luftdruck
c) jeweils 5 Freiheitsgrade, ksnn man das irgendwie ausrechnen oder muss man sich die Werte merken?
d) f+2/f also 12/10=5/6 ?

bei e und f habe ich gar keine Ahnung, hat das was mit isothermer und isobarer bzw isochorer Zustandsänderung zu tun?

vielen Dank schon mal

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Moin!

Die Freiheitsgrade der Moleküle aus zwei Atomen setzen sich aus den Translations- (3) und Rotationsmöglichkeiten (2) zusammen, jeweils f = 5. (Bei höheren Temperaturen noch diverse Schwingungen.)

Es handelt sich um die Mischung mindestens zweier (als ideal betrachteter) Gase, die zufällig jeweils gleiche spezifische Wärmen und Adiabatenkoeffizienten (kappa = 7/5) haben. Die kann man jedoch nicht einfach addieren.

"Sehr langsam drücken" soll Wärmeaustausch bedeuten: Isothermer Prozeß und "Sehr schnell" fehlender Wärmeaustausch = adiabatisch.

sarisa1910 · Anmeldungsdatum: 14.02.2017 Beiträge: 3

Danke, so heißt das, das ich den von Luft gar nicht explizit ausrechnen kann?

und wie komme ich jetzt auf den Zeitpunkt wann sich das Ventil öffnet, finde dafür keine Formel

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

Doch über die ideale Gasgleichung, die Du schon gepostet hast, wird ja so ziemlich alles in der Aufgabe unterschlagen.

Das Ventil öffnet sich, wenn man es sehr vereinfacht (Federkraft und Massenträgheit vernachlässigt), wenn der Druck der Pumpe größer als der Druck in dem Fahrradreifen ist. Also sollte man jetzt über die isentrope Zustandsänderung ausrechnen, welchen Hub der Kolben fahren muss um diesen Überdruck zu erreichen.

sarisa1910 · Anmeldungsdatum: 14.02.2017 Beiträge: 3

ich weiß leider bei e) immer noch nicht weiter: ist das jetzt eine isotherme Änderung?
mir fehlen die Formeln

bei f) eine adiabatische

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Bei e) ist gemeint: Ganz langsam herunterdrücken, damit Temperaturausgleich mit der Umgebung stattfinden kann, also "isotherme Kompression"
Bei f) soll so schnell komprimiert werden, daß kein Wärmeaustausch stattfindet, also: "adiabatische Kompression". (Poissonsche Formeln)

sarisa1910 · Anmeldungsdatum: 14.02.2017 Beiträge: 3

ok aber weiß immer noch nicht, wie genau ich das machen soll:

bei e) ich würde jetzt p1/p2= V2/V1 verwenden, nach was muss ich das jetzt umstellen und was einsetzen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583