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Quantisierung Licht, Rabi-Versuch
 
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m4f1



Anmeldungsdatum: 09.01.2017
Beiträge: 12

Beitrag m4f1 Verfasst am: 09. Jan 2017 18:21    Titel: Quantisierung Licht, Rabi-Versuch Antworten mit Zitat

Hallo,
ich lese gerade das Kapitel in unserem Skript zur Quantisierung des Lichts. Dabei schreibt man das Vektorfeld mit Hilfe der Erzeugungs- Vernichtungsoperatoren von Photonen um. Das wiederum macht man unter anderem mit Hilfe der Gleichungen der Gauge Transformation, hierbei erleichtert sich das vorgehen, indem man Div A=0 setzt.

Meine erste Frage, was bedeutet das für unser Vektorfeld, welche unphysikalischen Gauge Transformationen schließen wir hiermit aus?

Meine zweite Frage, wir stellen nun unser Vektorfeld mit Hilfe von Photonen dar, wie kann ich das physikalisch interpretieren? Unser elektrisches Feld ist quasi die Summe der Photonen, mit dem Impuls proportional zur Feldstärke an dem Ort und Richtung=Polarisation?

Wie genau läuft der Rabi Versuch von statten?
Ein präpariertes Rb Atom durchläuft eine "Spiegelfalle", die Dipolmatrix ist relativ klein, weshalb n=50 nicht zu n=49 zerfällt und wir unser zwei Niveau System von n=50 und n=51 betrachten. Wie kommt es denn zum Übergang von n=51 zu n=50? Spontane Emission, oder?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 13864

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Jan 2017 07:24    Titel: Re: Quantisierung Licht, Rabi Versuch Antworten mit Zitat

m4f1 hat Folgendes geschrieben:
... hierbei erleichtert sich das vorgehen, indem man Div A=0 setzt.

Meine erste Frage, was bedeutet das für unser Vektorfeld, welche unphysikalischen Gauge Transformationen schließen wir hiermit aus?

Nicht die Eichtransformationen sind unphysikalisch, sondern zwei der vier Photonen-Freiheitsgrade. Die Eichtransformationen dienen dazu, diese überflüssigen Freiheitsgrade zu eliminieren.

Mathematisch erkennt man das zum einen daran, dass zur Komponente A^0 kein kanonisch konjugierter Impuls existiert, d.h. dass A^0 ein Lagrangemultiplikator ist, und dass eben eine lokale Eichsymmetrie vorliegt.



Die Bewegungsgleichung für A^0 erzeugt gerade das Gaußsche Gesetz



(das Gaußsche Gesetz hängt direkt mit der Existenz von Eichsymmetrien zusammen; Details evtl. später)

Physikalisch weiß man, dass nur zwei Polarisationen existieren, d.h. dass zwei der vier Freiheitsgrade von A unphysikalisch sind und eliminiert werden müssen.

Genau dies leistet das Vorgehen; eine Komponente eliminiert man mittels



die zweite durch Invertierung des Gaußschen Gesetzes (hier rein formal; konkret benötigt man die Greensfunktion des Nablaoperators)



Aber ich hoffe, dass ihr das in der Vorlesung durchgerechnet habt.

m4f1 hat Folgendes geschrieben:
... mit dem Impuls proportional zur Feldstärke an dem Ort und Richtung=Polarisation?

Dabei handelt es sich um einen verallgemeinerten Impulsbegriff entspr. des Hamiltonformalismus; das hat nichts mit dem Impuls a la p=hf/c zu tun. Für den Impuls des Photonfeldes konstruiert man einen Impulsoperator P, vergleichbare Vorgehensweise wie für H, wenn man dies aus dem Energie-Impuls-Tensor ableitet.


_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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