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Energie Ladungsverteilung
 
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balance



Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125

Beitrag balance Verfasst am: 16. Dez 2016 15:55    Titel: Energie Ladungsverteilung Antworten mit Zitat

Hallo,

Eine leitende Sphäre mit Radius R sei geerdet. Im Innern der Sphäre befinde sich eine homogene Raumladungsdichte .

Bestimmen Sie die elektrostatische Energie des Systems.

Ich habe in den Voraufgaben berechnet:

für

Weiter ist das Potential:

für

Wobei wir nutzten dass [Erdung]

Nun soll ich die Energie berechnen:



Das gleiche ergebnis müsste man bekommen mittels:



Wir bekommen aber nicht das gleiche - irgendwo muss ein Fehler sein, aber ich seh ihn nicht.

Wo ist mein Fehler? :/
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 16. Dez 2016 16:22    Titel: Re: Energie Ladungsverteilung Antworten mit Zitat

balance hat Folgendes geschrieben:
...
Das gleiche ergebnis müsste man bekommen mittels:


...


Man bekommt auch dasselbe Ergebnis, wenn man richtig rechnet.

balance hat Folgendes geschrieben:
Wo ist mein Fehler? :/


Du hast für die Feldstärke fälschlicherweise die Feldstärke an der Oberfläche der Kugel eingesetzt und hast damit eine konstante Feldstärke innerhalb der Kugel vorausgesetzt. Dabei hattest Du doch schon selber festgestellt, dass die Feldstärke vom Radius abhängig ist. Dein Ansatz



ist also bereits falsch und müsste richtigerweise heißen

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