Absorption von Photonen

tappeimdunklen · Anmeldungsdatum: 10.12.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Liebes Forum,

im Physikabitur findet man immer wieder Aufgaben, wie die Folgende:
Ein Wasserstoffatom befindet sich im Grundzustand (E1 = - 13,6 eV, E2 = -3,4 eV, E3 = - 1,51 eV ...)
Begründen Sie, welche Übergänge angeregt werden können, wenn das Wasserstoffatom von einem Elektron mit der Energie von 12,5 eV getroffen wird.
Begründen Sie, welche Übergänge angeregt werden können, wenn das Wasserstoffatom von einem Photon mit der Energie von 12,5 eV getroffen wird.

Die Antworten sind kurz und werfen (zumindest bei mir) Fragen auf:
Von einem Elektron können die Übergänge nach n=2 und n=3 angeregt werden. Die Restenergie verbleibt als kinetische Energie beim Elektron.
Da das Photon nur seine gesamte Energie abgeben kann, kann von einem Photon derselben Energie kein Übergang angeregt werden.

Nun meine Fragen:
Worauf ist das unterschiedliche Verhalten von Elektronen und Photonen eigentlich zurückzuführen? Könnte nicht die Restenergie des Photons beim Atom in Form kinetischer Energie verbleiben? Sprich, das Photon wird vernichtet und überträgt seine Energie auf die Anregung des Atoms sowie auf seine kinetisch Energie. Beim Compton-Effekt kann das Elektron ja schließlich auch im Rahmen des Erhaltungssätze kontinuierliche Energiebeträge abgeben.

Woher weiß man eigentlich, dass das Photon nur komplett vernichtet werden kann? Gibt es dafür experimentelle Befunde, die das nahelegen?

Und noch eine 3. Frage:
Wo bleibt eigentlich der Impuls des Photons, wenn es denn absorbiert wird, also die passende Energie mit sich führte, um das Atom anzuregen.

Meine Ideen:
Ich vermute, dass für die Absorption von Photonen der Energie- und Impulserhaltungssatz gelten muss. Diesbezüglich habe ich auch mal nachgerechnet: Die Impulsänderung der Elektronen, wenn sie eine Bahn nach oben wechseln, passt nicht zum Impuls des Photons. Tut man so, als ginge der Impuls des Photons auf die Translation des Atoms über, so erhält man keine Lösung. Außerdem hätte das Atom dann ja noch kinetische Energie, das Photon hätte dann doch nicht seine komplette Energie in die Anregung gesteckt.
Eine relativistische Rechnung über die Energie-Impuls-Invarianz habe ich nicht hinbekommen...

Irgendwie tappe ich völlig im Dunkeln. Ist das Problem vielleicht nur "sauber" in der Quantenmechanik zu lösen. Für Hinweise und Tipps wäre ich sehr dankbar.
Schon mal Danke für Antworten.