Oberflächenenergie von Wassertropfen und Film

skywalker · Gast

Bei Nebel haben die Wassertröpfchen einen Durchmesser von 20μm. Wenn der Nebel am Morgen zu Boden sinkt, bildet er einen dünnen Wasserfilm auf dem Boden. Berechnen Sie, wie viel Energie pro Quadratmeter freigesetzt wird, wenn sich aus dem Nebel ein Film von 0,2 mm Dicke gebildet hat. Vergleichen Sie dazu die Oberflächenenergie der Tröpfchen mit der des Films.
(σWasser-Luft = 0,073N/m, σBoden-Luft - σBoden-Wasser = 0,1N/m)

hallo erst al Wink

also, ich habe schon folgenden ansatz zu dieser AUfgabe:

1. Zunächst habe ich mal das Volumen von V_Film bzw V_Nebel (Ist ja jeweil identisch miteinander) berechnet.

Berechnenung der ANzahl der Tropfen:

V_N = 4/3 * pi * r^3 * N = V_F

N= 4,775 * 10^10 Tröpfchen

Nun berechne ich die Oberflächenenergie des Nebels:

=

Jetzt habe ich ja praktisch die Oberflächenenergie der Tröpfchen ja berechnet.

Aber ich weiß jetzt echt nicht wie ich die Oberflächenenrgie des Films berechnen soll. Ich weiß einfach nicht, wie ich mit den vielen Angaben für die oberflächenspannung von wasser-luft , boden-luft, boden- wasser umgehen soll. könntet ihr es mir bitte erkläern? ich weiß nicht mehr weiter. ABer ich will es verstehen.

Gruß skywalker

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Du kennst doch die Fläche des Films und weißt, dass die eine Seite des Films am Boden haftet und die andere mit der Luft in Kontakt ist. Also kannst Du doch auch die Energie ausrechnen. Aus der Differenz dann auch die frei gewordene Energie.
Die Differenz ist nur der einfachheithalber angegeben. Vorher ist der Boden in Kontakt mit Luft und danach mit Wasser. Du hast doch schon 80% der Aufgabe gelöst!
Übrigens war die Aufgabe schon mal hier, wenn es auch keine Lösung gab (mangels Interesses des OP anscheinend...):
http://www.physikerboard.de/htopic,4246,nebel+tropfen+oberfl%E4chenspannung.html

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das ist schon sehr gut soweit!

Um die Oberflächenenergie des Films zu berechnen, kannst du jetzt einfach die Oberflächenenergie an der oberen Oberfläche des Films (Fläche 1 m^2, rho (Wasser-Luft)) ausrechnen,

und dazu addierst du die Oberflächenenergie an der unteren Oberfläche des Wasserfilms. Die Fläche an dieser Unterseite ist ja auch wieder 1 m^2. Und Die Oberflächenspannung ist praktischerweise schon komplett als die Differenz der Werte (Boden-Luft) minus (Boden-Wasser) gegeben, die man hier brauchen kann. Denn es verschwindet ja gleichzeitig eine Oberfläche Boden-Luft, während sich die neue Oberfläche Boden-Wasser ausbildet.

Wenn du dir die Vorzeichen anschaust, merkst du, dass durch die Ausbildung der unteren Oberfläche Energie frei wird. Also siehst du, dass du in die Formel für die aufzuwendende Oberflächenenergie für die Ausbildung der unteren Oberfläche des Films gerade den negativen Wert, also - 0,1 N/m, einsetzen musst.

// edit : Die Einheit deiner Oberflächenspannungen stimmt.

skywalker · Gast

ok, habe mal eure post durchgelesen.

Soweit ich es jetzt verstehe, würde ich es so machen. trotzdem bin ich mit meiner Rechnung nicht zufrieden.

Ermittlung der frei gewordenen energie:

E =

-

aber das ist mit sicherheit falsch. glaub ich. denn ich weiß überhaupt nicht, was die angaben

zu bedeuten hat. also wie ich diese angabe überhaupt verarbeiten soll. sie erscheint mir nutzlos grübelnd

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Deine Formel ist soweit richtig. Nebenbei: Wenn Du bei Latex nicht nur ein Zeichen im Index haben willst, dann solltest Du geschweifte Klammern drum machen, also statt E_irgendwas -> E_{irgendwas} schreiben. Und wenn das nicht kursiv geschrieben werden soll, dann kannst Du auch E_\text{irgendwas} schreiben.
Aber zu Deiner Frage: Wenn der Nebel noch in der Luft ist, dann hast Du ja eine Grenzfläche zwischen Luft und Wasser der Tropfen, aber auch zwischen Boden und Luft, weil da ja noch kein Wasser drauf ist. Wenn sich der Film gebildet hat, dann hast Du eine Grenzfläche zwischen Boden und Wasser und eine zwischen Wasser und Luft. Wenn Du jetzt die Differenz der Energie bildest, wirst Du sehen, dass Du auch die Differenz der Sigma zwischen Boden-Luft und zwischen Boden-Wasser brauchen kannst, weil ja vorher Boden-Luft war und nachher Boden-Wasser.

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Deine Gesamtformel, mit dem, was ich oben gesagt habe, sollte so aussehen:

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

hallo

,

also erstmal vielen Dank für die tollen erklärungen von as_string und dermarkus.

Und danke auch für die erklärung von latex Augenzwinkern

. Habe mich schon immer gefragt, wie man das richtig macht LOL Hammer

.

So, aber jetzt noch eine Frage. Ich glaube ich habe das ganze jetzt fast verstanden. ABer nur fast. Mir macht halt es immer noch zu schaffen mit

.
Also ich habe mir es jetzt so überlegt, das

praktisch eine Oberflächenenrgie extra ist wie die Oberflächenergie von

. Und dass auch hier energie verloren geht, wenn sich da dieser Film bildet.
Kann man das so sagen grübelnd

Habe ich es richtig verstanden grübelnd

.

erzeiht bitte, wenn ich euch vielleicht ein wenig mit dieser AUfgabe auf die nerven gehe. Aber ich will es halt richtig kappieren. Versteht ihr?

Gruß skywalker

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

moment mal, man kann also sogar auch die energie zu dem wasser film hinzugewinnen, richtig? so meinest du das ja, oder dermarkus?

aber woher will ichdenn dann wissen, ob ich die energie nun dazu addiere zu dem wasserfilm oder subtrahiere? wie kann man das denn rausbekommen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, wenn Oberflächen hinzukommen, deren Oberflächenenergie negativ ist oder wenn Oberflächen verschwinden, deren Oberflächenenergie positiv war, dann gewinnt man bei diesen Teilschritten Energie.

Egal ob die Energie

nun positiv oder negativ ist, wenn der Wasserfilm draufkommt, verschwindet sie. Also subtrahiert man sie. (Denn wir können ja schließlich auch mit negativen Zahlen rechnen, falls das sein muss.)

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

ok, wenn es egal ist.

ich denke mal, dann habe ich jetzt die Aufgabe dank euch beiden verstanden.

noch mals vielen dank