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Geneigter Plattenkondensator
 
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balance



Anmeldungsdatum: 14.11.2012
Beiträge: 125

Beitrag balance Verfasst am: 18. Nov 2016 14:01    Titel: Geneigter Plattenkondensator Antworten mit Zitat

Gegeben sei der skizzierte Plattenkondensator im Vakuum. Der Abstand der zwei geneigten
Metallplatten wächst dabei linear von bei auf bei . Die Breite der Platten in z-Richtung sei . Die Potentialdifferenz zwischen den Platten betrage . Wir nehmen an, dass der Öffnungswinkel der Platten klein sei, d.h. .
In diesem Fall hat das elektrische Feld die folgende Form:



Hinweis: Randeffekte können vernachlässigt werden. Weiterhin kann [/latex]tan\alpha=\alpha[/latex]genähert werden, wobei [/latex]\alpha[/latex] der Öffnungswinkel der Platten ist.

Berechnen Sie das Elektrische Feld innerhalb des Kondensators als Funktion der Spannung U und den Abständen .

Lösung:

Per Definition ist das Potential zwischen Platte 1 und 2:

Wir betrachten das problem in Zylinderkoordinaten und setzten de Koordinatenursprung so, dass sich die beiden Platten in diesem kreuzen.

Also:

Wir leiten nach ab:

wobei gilt:

Es ist

Wir setzten die gegebene Form des E-Felds in die Definition der Potentialdifferenz ein und bekommen:



Wobei wir haben: wobei

Somit ist:



Würdet ihr sagen, das ist sauber gelöst?
In der Musterlösung machen sie: aber ich sehe nicht, wieso das INtegral plötzlich ein positives Ergebnis liefern soll.



foo.jpg
 Beschreibung:

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GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 18. Nov 2016 16:57    Titel: Antworten mit Zitat

balance hat Folgendes geschrieben:
Gegeben sei der skizzierte Plattenkondensator ...


Ich erkenne keinen Plattenkondensator in Deiner Skzze.
Phippe
Gast





Beitrag Phippe Verfasst am: 04. Aug 2019 22:16    Titel: Antworten mit Zitat

Bin zufällig auf diesen Beitrag gestossen, als ich nach einer etwas ausführlicheren Beschreibung zum Ausrechnen der Spannung gesucht habe. Danke fürs Posten der Lösung, hat mir sehr geholfen!

Zu deiner Frage: Das Minuszeichen hat man anscheinend vergessen, in meiner Lösung ist es nämlich da.

Zeichnung des Kondensators:
http@s:@/@/@ibb.@co/6ZJMn9B

Meine Lösung, mit Minuszeichen:
http@s:@/@/@ibb.@co/LJmTKCr

Nein, ich werde jetzt nicht wegen einem Beitrag einen neuen Account erstellen. Einfach das @ entfernen, dann sollten die Links zu den Screenshots funktionieren.
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