Drehimpulserhaltung trotz von außen zugeführter Energie

hshl · Anmeldungsdatum: 23.08.2015 Beiträge: 14

Hallo Fachwelt,
mich beschäftigt eine Frage: wirkt die Drehimpulserhaltung wirklich nur im geschlossenen System ? Folgendes Beispiel: ein Eiskunstläufer dreht eine Pirouette, seien Arme sind vom Körper weggestreckt. In diesem Zustand erhält der Eiskunstläufer von außen eine zusätzliche Rotationsenergie (z.B. indem jemand einen zusätzlich einen Schwung mitgibt). Während der Eiskunstläufer diese zusätzliche Rotationsenergie erhält, zieht er

Fall a) die Arme nicht an den Körper heran,
Fall b) die Arme an den Körper heran

Ich bin davon überzeugt, dass der Eiskunstläufer (unter der Voraussezung, dass die zugeführte zusätzlich Rotationsenergie in beiden Fällen identische ist) im Fall b ) schneller als im Fall a) drehen müsste.

Das wiederum würde aber bedeuten, dass die Drehimpulserhaltung trotz zugeführter, äußerer Rotationsenergie (also kein geschlossenes Energiesystem) einen Beitrag zur gesamten Rotationsenergie leisten müsste. Oder liege ich falsch ? Wenn ich richtig liege würde es mir sehr helfen, wenn Ihr mich auf einen kleinen Fachaufsatz dazu verweisen könntet.

Vielen Dank !

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3263

was verstehst du denn unter geschlossenes System. Geschlossen bezüglich der Masse sprich die Masse im System bleibt konstant, oder meinst du ein abgeschlossenes System wo keine Kräfte über die Systemgrenze wirken. Ich rede von klassischer Mechanik.

Von dem Zeitpunkt an wo keine Kräfte mehr von aussen über die Systemgrenze wirken gilt die Drehimpulserhaltung.

Das kannsd du ja ziemlich schnell durchgehen.
Sämtliche Kräfte die da drinnen den Impuls der Punktmassen verändern können wirken nach actio reactio.

Was des einen Gewinn ist des anderen Verlust.

Daher ist die gesamte Impulsänderung sowieo die Drehimpulsänderung auf einen gewissen Bezugspunkt null.

führt eine Kraft Drehimpuls zu wirkt irgendwo im System wieder ein reactio was den Drehimpuls wieder von woanders abzweigt.

Der wird einfach nur umgeschichtet.

Während von aussen eine Kraft über die Systemgrenze wirkt ändern sich Impuls bzw Drehimpuls.

Es sei denn die Wirklinie der Kraft von aussen geht genau durch den Bezugspunkt. dann erzeugt sie auf den Bezugspunkt kein drehemoment. dann gilt auch die Drehimpulserhaltung obwohl eine Kraft von aussen wirkt, aber nicht die Impulserhaltung.

hshl · Anmeldungsdatum: 23.08.2015 Beiträge: 14

Danke für Deine Einschätzung VeryApe. Das geschlossenes System meine ich so wie in der klassischen Mechanik beschrieben. Für dieses geschlossene System, also einem, dem keine äußere Energie mehr zugeführt wird, kann die Wirkung der Drehimpulserhaltung ja gut aufgezeigt werden.
Ich meine, dass die Drehimpulserhaltung aber auch einen Anteil an der gesamten Rotationsenergie haben muss, wenn währenddessen von außen Energie zugeführt wird. Der Grund dafür sind auch die Umverteilungsprozesse der Masse, im Beispiel des Eiskunstläufers verteilt er durch das Heranziehen seiner Arme seine Körpermasse um.
Aber diese Umverteilung der Masse und die Drehimpulserhaltung gehen ja Hand in Hand.
Also: bezogen auf das gesamte System wird der Drehimpuls umverteilt: er ist ja nicht konstant, weil von außen Energie zugeführt wird. Bezogen auf den Eiskunstläufer wird der Drehimpuls, den er zu einem Zeitpunkt besitzt, jedoch erhalten. Deshalb besitzt er im Fall b) eine höhere Rotationsgeschwindigkeit. Oder ?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3263

Leider kann ich dir nicht folgen, vielleicht versteht ein anderer was du meinst

Drehimpuls bezieht sich auf einen Bezugspunkt, wirkt von aussen eine Drehmoment Kraft mal Hebelarm auf den Bezugspunkt verändert das den Drehimpuls, wirkt keines bleibt er konstant, ganz egal ob da von aussen Energie reinkommt.

Wenn du den Eiskunstläufer einen Schwung gibst wird sich der Drehimpuls bezogen auf das Rotationszentrum verändern, da deine Kraft ja ein Drehmoment bewirkt. Zieht er die Arme an wird sich der Drehimpuls nicht verändern da das mit radialen Kräften auf den Bezugspunkt geschieht, wirkt ja kein Drehmoment.

Die Arbeit dazu kommt von eiskunstläufer und dessen innerer Energie.

Betrachtest du den Eiskunstläufer als System, dann bekommt das System von aussen Energie und Drehimpuls zugeführt durch deinen Schwung.

Das Arme anziehen bewirkt keine Drehimpulsänderung des Systemseiskunstläufer. Auchn keine Energieänderung denn die Energie kommt vom Eiskunstläufer der ja das System ist, der macht das mit seiner Muskalkraft und die Muskeln bedienen sich seiner inneren Energie durch chemische Reaktionen.

hshl · Anmeldungsdatum: 23.08.2015 Beiträge: 14

Danke, im Prinzip beschreibst Du das, was ich meine, mit etwas anderen Worten. Durch das Heranziehen seiner Arme ändert sich der momentane Drehimpuls des Eiskunstläufers nicht, aber es kommt zu einer höheren Rotationsgeschwindigkeit, weil sich der Drehimpuls umverteilt bzw. erhalten bleibt. Aber vielleicht gibt es ja eine bessere Formulierung, wenn ich meine Erklärung weglasse und einfach die Frage stelle:
"Inwiefern spielt der Drehimpuls eine Rolle, dass der Eiskunstläufer im Fall b) eine höhere Rotationsgeschwindigkeit als im Fall a) besitzt ?"

Nescio · Anmeldungsdatum: 05.12.2015 Beiträge: 279