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Post-it89
Gast
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 Post-it89 Verfasst am: 14. Okt 2016 18:11 Titel: Strahlung - Gesamtdosis durch Betaminus-Zerfall |
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Meine Frage:
Hallo 
Ich hätte mal eine Frage zu folgender Aufgabe. Ist die Gesamtdosis damit berechnet bzw. falsch gerechnet?
Über eine Hilfe würde ich mich sehr freuen !
Gegeben ist:
Phosphor-32-Lösung
Halbwertszeit = 14,2 d
Anfangsaktivität= 250 Mbq
Betaminus-Zerfall mit E=1,71 MeV zerfällt in Schwefel-32
Gesucht/Frage:
Was ist die Gesamtdosis für einen Patienten, wenn er diese Phosphor-32-Lösung verabreicht bekommt?
Bei der Berechnung soll die exponentielle Abnahme der Aktivität berücksichtigt werden.
Meine Ideen:
 = 75 kg )
N(Gesamtzahl Zerfälle)= 
 }{T} = 5,65*10^{-7}s^{-1} )
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Post-it89
Gast
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| Post-it89 Verfasst am: 14. Okt 2016 18:54 Titel: Eine weitere Möglichkeit wäre... |
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Ich hätte noch folgenden Lösungsansatz, der sich aber vom anderen unterscheidet...
Zur Berechnung der Dosis nach Inkorporation
Volulem (vom Mensch) = 70000 cm^3
alles eingesetzt...
D=1,72 Gy
einige Kollegen meinten, dass man die kinetische Energie mit 1/3 mulitplzieren sollte, da die angegebe Energie die maximale ist.
somit ergibt sich nach der Formel..
D=0,57 Gy
Die Frage bleibt aber bestehen. Welche Rechnung ist richtig bzw ist überhaupt eine komplett richtig ? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 14. Okt 2016 21:19 Titel: |
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Bei D handelt es sich um die "Energiedosis". Zu deren Berechnung müßte man noch etwas wissen über a) die gewünschte Zeitdauer, b) den Verbleib des radioaktiven Nuklids (Ausscheidung / Bindung im Körper?) und c) evtl. zum angesprochenen Energiespektrum des Zerfalls (Was bedeuten die 1,7 MeV?). Übrigens gibt es zu "Betastrahlung" schon eine Menge Beiträge hier  Suchfunktion. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 14. Okt 2016 23:17 Titel: |
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Grundsätzlich scheint mir die Rechnung im ersten Beitrag korrekt zu sein (@franz: man hat hier einfach die Gesamtzahl der Zerfälle benutzt, die sich aus der Anfangsaktivität mal der Lebensdauer tau ergibt). Ob man für die Masse 75kg nehmen soll und ob noch irgendwelche Korrekturfaktoren berücksichtigt werden müssen, weiss ich nicht, aber das erstere ist wahrscheinlich nicht unvernünftig. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 15. Okt 2016 00:08 Titel: |
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OK!
Mit der Rechnung  usw. wird stillschweigend angenommen, daß das gesamte P32 ewig im Körper bleibt. Diese Vorstellung gehört eigentlich in die Aufgabenstellung.
PS Vom Körper werden täglich rund 700 mg Phosphor aufgenommen (1 Promille), und als Laie sage ich mir, daß auch entsprechend wieder ausgeschieden wird; Stoffwechsel halt. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 15. Okt 2016 00:38 Titel: |
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Hab doch auch keine Ahnung, was mit dem Phosphor geschieht und was überhaupt beabsichtigt wird, aber mangels anderer Angaben würd ich jetzt einfach mal so rechnen... |
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Post-it89
Gast
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| Post-it89 Verfasst am: 18. Okt 2016 16:26 Titel: |
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@Franz
| Zitat: |
Bei D handelt es sich um die "Energiedosis". Zu deren Berechnung müßte man noch etwas wissen über a) die gewünschte Zeitdauer, b) den Verbleib des radioaktiven Nuklids (Ausscheidung / Bindung im Körper?) und c) evtl. zum angesprochenen Energiespektrum des Zerfalls (Was bedeuten die 1,7 MeV?). Übrigens gibt es zu "Betastrahlung" schon eine Menge Beiträge hier Suchfunktion.
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zu a)b) leider gab es zu dieser Aufgabe keinerlei Angaben.
zu c) die 1,7 Mev sind die kinetische maximal Energie
Es gibt zwar viele Beiträge, aber kein Beitrag, der die Lösung bestätigte
@Myon
Ja das stimmt! Ich habe die Gesamtzahl der Zerfälle benutzt (da Anfangsaktivität und Halbwertszeit gegeben sind)
| Zitat: | | Ob man für die Masse 75kg nehmen soll und ob noch irgendwelche Korrekturfaktoren berücksichtigt werden müssen, weiss ich nicht, aber das erstere ist wahrscheinlich nicht unvernünftig. |
Ich dachte, dass man die Gesmatdosis des Patienten mit dessen Gewicht angibt? Somit habe ich mal 75 kg (Durchschnitssgewicht) genommen.
@Franz
| Zitat: | | wird stillschweigend angenommen, daß das gesamte P32 ewig im Körper bleibt. Diese Vorstellung gehört eigentlich in die Aufgabenstellung. |
Genau das ist ja das "komische". Eigentlich hätte eine Zeitangabe dabei stehen müssen bzw. die Annahme, dass es für "immer" im Körper bleibt. Aber derartige Informationen gab es nicht.
Deswegen bin ich vom "leichtesten" Fall ausgegangen.
Vielen Dank schon mal für die Hilfe! |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 19. Okt 2016 23:10 Titel: |
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OK, alle  radioaktiven Kerne bleiben im Körper und geben insgesamt die Energie  ab. Zur gesuchten Energie-Gesamtdosis D := E/m denkst Du Dir noch eine Patientenmasse m aus. (E1 die Zerfallsenergie je Kern.)
Aus der ursprünglichen Aktivität folgt wg Zerfallsgesetz
=N_0\cdot e^{-\frac{\ln 2}{T}}\text{ und }A:=-\frac{dN}{dt}:\ N_0=\frac{A_0\cdot T}{\ln 2}{;}\text{ T die Halbwertszeit.}) |
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