Anregung im linearen Potentialtopf

Maxbit · Gast

Hallo,

ist es möglich, ein Elektron im linearen Potentialtopf direkt von n = 1 auf n = 3 anzuregen, wenn genügend Energie zugeführt führt oder durchläuft das Elektron auch die Stufe 2?

Dies ist wichtig zur Bestimmung einer möglichen Wellenlänge im Absorptionsspektrum eines Farbstoffes, da wenn dies der Fall ist, neue mögliche Wellenlängen entstehen.

Vielen Dank für eure Hilfe!

Berufspenner · Anmeldungsdatum: 05.10.2016 Beiträge: 12

Moin,

willst du das System optisch oder elektrisch anregen? Da du vom Absorptionsspektrum schreibst, gehe ich von optischer Anregung aus. In dem Fall sollte ein Übergang direkt von n=1 nach n=3 möglich sein. Vorausgesetzt, dass das absorbierte Photon die entsprechende Energie besitzt. Kritischer könnte die Frage beim umgekehrten Weg, also der Relaxation in den Grundzustand sein.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Das hat zunächst nichts mit der Energie sondern mit der "Form" der Störung, also der elektromagnetischen Welle die den Übergang induziert, zu tun.

Man muss dazu für die ungestörten Zustände |n> das Übergangsmatrixelement

berechnen.

Nun setzt man an, dass die Zustände psi Lösungen der zeitabhängigen Schrödingergleichung sind, und dass epsilon(x,t) eine ebene Welle ist. Damit folgen die Auswahlregeln für die Übergänge vom m nach n, d.h. letztlich die erlaubten Übergänge.

Nun kann man die ebene Welle als Photon mit der bekannten Beziehung für die Energie

interpretieren.