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Orthogonalität 2er Signale
 
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BlackOut



Anmeldungsdatum: 03.11.2015
Beiträge: 24
Beitrag BlackOut Verfasst am: 07. Jul 2016 15:50    Titel: Orthogonalität 2er Signale Antworten mit Zitat
Hallo, ich bin beim lernen auf den Begriff Orthogonalität zwischen 2 Signalen gestoßen. Nur kann ich damit nichts anfangen. Es gibt ein paar Beispiele: Gleichspannung und ein Sinusförmiges Signal sind Orthogonal zueinander. 2 Sinusförmige Signale mit verschiedenen Frequenzen z.B. auch. Ich muss bei verschiedenen Signalen erkennen ob sie Orthogonal sind. Könnte mir das jemand bitte erklären? Würde es gerne verstehen und im Internet finde ich nicht viel dazu. Danke schonmal smile
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3559
Beitrag ML Verfasst am: 07. Jul 2016 18:56    Titel: Re: Orthogonalität 2er Signale Antworten mit Zitat
Hallo,

BlackOut hat Folgendes geschrieben:
Hallo, ich bin beim lernen auf den Begriff Orthogonalität zwischen 2 Signalen gestoßen. Nur kann ich damit nichts anfangen.


sicherlich sagt Dir "Orthogonalität" bei Vektoren aus dem Anschauungsraum R^3 etwas. Zwei Vektoren sind dabei orthogonal, wenn das Skalarprodukt null ergibt:


Wenn Du den Begriff des Vektors verallgemeinerst, definierst Du einen Vektor allgemein als Element eines Vektorraums. Ein Vektorraum ist dann eine Menge mit Rechenoperationen (Addition innerhalb des Vektorraums, Skalarmultiplikation zusammen mit reellen/komplexen Zahlen), die bestimmte Rechenregeln erfüllt.

Zu den Vektorräumen (oder dem etwas weiter gefassten Begriff des Hilbertraums) gehören auch die üblichen Signalräume. Das sind Mengen, deren Elemente ein Signal s(t) oder s(n) ist. Wenn innerhalb dieser Räume ein Skalarprodukt definiert ist, kann man auch (analog wie im R^3) von orthogonalen Vektoren sprechen. Man sagt dann, die Signale sind orthogonal, wenn ihr Skalarprodukt null ist.

Nachlesen kannst Du die Details in vielen Büchern über Signalverarbeitung, z. B. "Werner Rupprecht, Signale und Übertragungssysteme"
http://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-642-95711-6

Hier findest Du einen Anfang mit konkreten Berechnungsvorschriften:
https://de.wikipedia.org/wiki/Korrelation_(Signalverarbeitung)#Korrelationsfaktor_als_Ma.C3.9F_f.C3.BCr_die_.C3.84hnlichkeit_zweier_Signale

Dabei wird der Zusammenhang zur Korrelationsfunktion herausgearbeitet. Energiesignale sind orthogonal, wenn der Korrelationsfaktor null beträgt. Die Signale sind dann maximal unähnlich.


Viele Grüße
Michael
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