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Eigenfunktionen des Hamiltonoperators
 
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teschekuer
Gast
Beitrag teschekuer Verfasst am: 09. Jun 2016 12:20    Titel: Eigenfunktionen des Hamiltonoperators Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Hallo,

ich habe ein paar Fragen zu dieser Aufgabe:
Ich möchte die Eigenfunkt. des Hamiltonoperators berechnen; die Wellenfunktion ist ebenfalls gegeben:

mit



Also:



Meine Ideen:
Die Ableitungen dieser Funktion, insbesondere die zweifache nach x ist ziemlich... fies...

Gibt es irgendeinen argumentativen "Trick", sodass man annehmen kann, das x positiv ist.. oder Ähnliches?
Auf dem Arbeitsblatt sind keine weiteren Informationen vorhanden.

Vielleicht könnt ihr mir etwas weiterhelfen.

Vielen Dank
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
Beitrag jh8979 Verfasst am: 09. Jun 2016 12:23    Titel: Re: Eigenfunktionen des Hamiltonoperators Antworten mit Zitat
teschekuer hat Folgendes geschrieben:

Die Ableitungen dieser Funktion, insbesondere die zweifache nach x ist ziemlich... fies...

Also viel einfacher als die Ableitung der e-Funktion werden Ableitungen nicht.
teschekuer
Gast
Beitrag teschekuer Verfasst am: 09. Jun 2016 12:35    Titel: Antworten mit Zitat


Soweit so gut - und wie mache ich hier weiter? Wolframalpha sagt:

Woher kommt denn nun die Dirac-Fkt.?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
Beitrag jh8979 Verfasst am: 09. Jun 2016 12:42    Titel: Antworten mit Zitat
teschekuer hat Folgendes geschrieben:


Soweit so gut - und wie mache ich hier weiter?

Nein. Soweit so schlecht, weil falsch.
teschekuer
Gast
Beitrag teschekuer Verfasst am: 09. Jun 2016 12:53    Titel: Antworten mit Zitat
Wie lautet denn die richtige Antwort:

Also:

Damit ist das, was ich geschrieben habe auch richtig. Was übersehe ich?

wolframalpha.com/input/?i=(d%2Fdx)+e%5E(-a*abs(x))
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
Beitrag jh8979 Verfasst am: 09. Jun 2016 12:55    Titel: Antworten mit Zitat
teschekuer hat Folgendes geschrieben:
Wie lautet denn die richtige Antwort:

Also:

Damit ist das, was ich geschrieben habe auch richtig. Was übersehe ich?

wolframalpha.com/input/?i=(d%2Fdx)+e%5E(-a*abs(x))

Ah, sorry, jetzt seh ich erst was Du da machen wolltest. Das war doch richtig (sollte manchmal nachdenken bevor ich schreib Augenzwinkern ).

Aber das ist unnötig kompliziert. Mach einfach eine Fallunterscheidung und Du bist in 2 Zeilen fertig mit den Ableitungen.
teschekuer
Gast
Beitrag teschekuer Verfasst am: 09. Jun 2016 13:02    Titel: Antworten mit Zitat
Vielen Dank!

Ich habe dann: 1. und 2.

1.



für 2. erhalte ich dann das gleiche Ergebnis!

Tiptop! Dankesehr
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