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Magnetisierung am Stabmagnet
 
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DerderHilfebraucht



Anmeldungsdatum: 06.06.2016
Beiträge: 1

Beitrag DerderHilfebraucht Verfasst am: 06. Jun 2016 21:38    Titel: Magnetisierung am Stabmagnet Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Schönen guten Abend,

Ich bin neu hier und bin momentan etwas am verzweifeln an einer Aufgabe. Ich hoffe es liegt weniger am Verständnis, aber ich bekomme momentan nur (meines Erachtens nach) unrealistische Ergebnisse. Jedenfalls die Aufgabenbeschreibung:

Gegeben sei ein zylindrischer Stabmagnet mit einem Durchmesser von 10mm und einer Länge von 15cm aus reinem Eisen (Dichte \varrho =7,9g/cm^3, Molmasse 55,8g/mol). Ein Eisenatom besitzt ein magnetisches moment von 2,1*10^-22 J/T. Ohne äußeres magnetisches Feld seien 10% der Eisenatome magnetisiert.

a) Berechnen Sie die Magnetisierung M im Stabmagnet. Wie groß ist das gesamte magnetische Moment des Stabmagneten?

b) Analog zum Ampereschen Gesetz kan man für die Magnetisierung einen Magnetisierungsstrom I=\intM\ddl definieruen. Berechnen Sie diesen Magnetisierungsstrom. (also das soll eine geschlossene Integration sein:D)

c) Wie groß ist das B-Feld im Inneren des Magnets? Hinweis: Das Feld des Stabmagneten ist dem einer Spule sehr ähnlich. Benutzen Sie daher dieselben Näherungen, die in der Vorlesung bei der Berechnung des Feldes einer Spule verwendet wurden.

Meine Ideen:
So nun zu meinen bisherigen Gedanken/Ergebnissen:

Die Magnetisierung M ist definiert als M=\frac{\sum\limits_{k=1}^n pm }{V}.
Insgesamt müsste im Ruhezustand das Magnet keinen Drehmoment besitzen, und mit der Formel: D=pm kreuz B, folgere ich das das Gesamt-magnetische Moment vom Stabmagnet Null sein muss, also das siche die momente der Pole aufheben. Die Magnetisierung sollte sich jedoch dann als Summe der Beträge der magnetischen Momente der Pole geteilt durch das Volumen.
Möchte ich nun die Gesamt-magnetischen Momente Berechnen (bzw die Summe der Beträge) kann ich über den angegebenen Werten diesen "Gesamtmoment" berechnen, welche ich nun pmg taufe.

pmg=0,1*pm*N(Fe)=0,1*pm*n(Fe)*NA=0,1\frac{pm*V*\varrho(Fe)*NA}{M(Fe)}=0,1\frac{pm*\pi*d^2*l*\varrho(Fe)*NA}{M(Fe)}

Alles eingesetzt erhalte ich: 2,13 J/T als magnetisches Moment
Für die Magnetisierung entsprechend: 180800 J/Tm^3

Dieses Ergebnis halte ich an sich schon für unrealistisch hoch, leider wäre ich aber auch nicht überrascht wäre das doch noch richtig.

Jedenfalls wenn ich über den Umfang der Grundfläche des Zylinders integriere erhalte ich einen Wert von 11360 A, wodurch ich noch mehr Zweifel bekomme.

Zuallerletzt gilt dann noch die Berechnung vom Feld, kurz gefasst verwendete ich die Formel B=\frac{\mu *I}{l} und erhalte einen Wert von 0.095 T.

Ich würde mich wirklich sehr über eine Antwort freuen, und entschuldige bitte Formatierungsfehler oder Sprachfehler.

MfG,


DerderHilfebraucht
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2901
Wohnort: München

Beitrag isi1 Verfasst am: 07. Jun 2016 08:46    Titel: Re: Magnetisierung am Stabmagnet Antworten mit Zitat

DerderHilfebraucht hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Schönen guten Abend,

Ich bin neu hier und bin momentan etwas am verzweifeln an einer Aufgabe. Ich hoffe es liegt weniger am Verständnis, aber ich bekomme momentan nur (meines Erachtens nach) unrealistische Ergebnisse. Jedenfalls die Aufgabenbeschreibung:

Gegeben sei ein zylindrischer Stabmagnet mit einem Durchmesser von 10mm und einer Länge von 15cm aus reinem Eisen (Dichte , Molmasse 55,8g/mol). Ein Eisenatom besitzt ein magnetisches moment von . Ohne äußeres magnetisches Feld seien 10% der Eisenatome magnetisiert.

a) Berechnen Sie die Magnetisierung M im Stabmagnet. Wie groß ist das gesamte magnetische Moment des Stabmagneten?

b) Analog zum Ampereschen Gesetz kan man für die Magnetisierung einen Magnetisierungsstrom I=\int M \ddl definieruen. Berechnen Sie diesen Magnetisierungsstrom. (also das soll eine geschlossene Integration sein:D)

c) Wie groß ist das B-Feld im Inneren des Magnets? Hinweis: Das Feld des Stabmagneten ist dem einer Spule sehr ähnlich. Benutzen Sie daher dieselben Näherungen, die in der Vorlesung bei der Berechnung des Feldes einer Spule verwendet wurden.

Meine Ideen:
So nun zu meinen bisherigen Gedanken/Ergebnissen:

Die Magnetisierung M ist definiert als
Insgesamt müsste im Ruhezustand das Magnet keinen Drehmoment besitzen, und mit der Formel: D=pm kreuz B, folgere ich das das Gesamt-magnetische Moment vom Stabmagnet Null sein muss, also das siche die momente der Pole aufheben. Die Magnetisierung sollte sich jedoch dann als Summe der Beträge der magnetischen Momente der Pole geteilt durch das Volumen.
Möchte ich nun die Gesamt-magnetischen Momente Berechnen (bzw die Summe der Beträge) kann ich über den angegebenen Werten diesen "Gesamtmoment" berechnen, welche ich nun pmg taufe.


Alles eingesetzt erhalte ich: 2,13 J/T als magnetisches Moment
Für die Magnetisierung entsprechend: 180800 J/Tm^3

Dieses Ergebnis halte ich an sich schon für unrealistisch hoch, leider wäre ich aber auch nicht überrascht wäre das doch noch richtig.

Jedenfalls wenn ich über den Umfang der Grundfläche des Zylinders integriere erhalte ich einen Wert von 11360 A, wodurch ich noch mehr Zweifel bekomme.

Zuallerletzt gilt dann noch die Berechnung vom Feld, kurz gefasst verwendete ich die Formel und erhalte einen Wert von 0.095 T.
Nur wegen der Anschaulichkeit habe ich Deine Formeln in 'LATEX' eingaschlossen.
Gefällt Dir das nicht,
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