Ebener Spannungszustand/Verzerrungszustand

MechanikAnfaenger · Anmeldungsdatum: 31.03.2016 Beiträge: 3

Hi,

aus einer Dikussion mit einem Komilitonen ist folgendes Problem entstanden:

Ich habe eine Platte (Länge x Breite y Höhe z ) mit der Querkontraktionszahl v und dem Emodul E und drücke diese in Längsrichtung x zusammen. Dadurch entsteht in x logischerweise eine Spannung bspw. Sigma_x= -15 N/mm^2. Aus den anderen Raumrichtung wird die Platte nicht belastet sigma_y=sigma_z=0. Mit den Formeln :

lassen sich dann die Dehnungen ermitteln. Das heißt im Ergebnis kommt heraus:

Das heißt die Platte wird in X-Richtung zusammengedrückt und in Z und Y Richtung wird sie dicker.

Ist das soweit richtig? Rein vom Verständnis frag ich mich ob infolge der Querausdehnung im Material nicht eine Zugspannung in Y und Z entsteht und wenn ja wie diese berechnet wird, irgendwann würden ja z.b. bei Beton dann dort Zugrisse entstehen?

Ich bin im Kopf schon ganz durcheinander, da das ja dann nicht mehr mit den Aussagen

übereinstimmen würde.

Wo hab ich jetzt meinen Denkfehler?

Vielen Dank!

MechanikAnfaenger · Anmeldungsdatum: 31.03.2016 Beiträge: 3

Hi,

leider kam hier bisher ja keine Antwort. Hat jmd vielleicht eine Idee wo ich diese Frage besser stellen kann?

In der Literatur finde ich teilweise die Aussage das ein ebener SPannungszustand einen dreidimensionalen Verserrungszustand erzeugt. Erklären kann ich mir dann aber trotzdem nicht warum und wie sich dann Querzug berechnet.

Danke!