Durchbiegung bei 2 Angriffspunkten

garfield91 · Anmeldungsdatum: 24.04.2015 Beiträge: 39

Hallo zusammen,
ich habe mal wieder ein Problem mit der Technischen Mechanik.

Auf dem Bild ist die Aufgabenstellung dabei.

Meine Frage ist nun, wie ich diese lösen kann.
Ich habe es bisher so versucht, die Durchbiegungen mit dem Superpositionsprinzip zu ermitteln.
Dabei habe ich von der Einspannung bis zum Punkt A die Absenkungen mittels

ermittelt.
Nun weiß ich nicht weiter,wie ich mit Kraft B umgehen soll unglücklich

mfG,
Markus[/latex]

Duncan · Gast

Ich denke der Text bei der Skizze ist falsch.
Es sind zwei Aufgaben zu lösen:
a) die Kraft F greift im Punkt A an.
b) die Kraft F greift im Punkt B an.

Laut Text heißt es aber
"... dass die Kraft F auch im Punkt B angreift.

Es greifen also zwei Kräfte gleichzeitig an.

Dann ist aber deine Formel zur Berechnung der Durchbiegung falsch.

garfield91 · Anmeldungsdatum: 24.04.2015 Beiträge: 39

Hallo Duncan,

genau das ist mein Problem,ich weiß nicht wie ich damit umgehen soll,dass zwei Kräfte gleichzeitig angreifen.

Jede Durchbiegung einzeln errechnen und dann einfach addieren sollte hier denke ich nicht machbar sein,oder? grübelnd

zufaul zum einloggen · Gast

du kannsd die Kraft im Punkt B nach A parallelverschieben.
dabei ensteht ein Moment.

Dieses Moment beansprucht das längere Rohr auf Torsion, die parallel verschobene Kraft von B nach A beansprucht das längere Rohr auf Durchbiegung.

Das kürzere rohr wird durch die Ursprüngliche Kraft in B auch auf Durchbiegung belastet.

Ich würde starten und mal die Durchbiegung des längeren Rohres berechnen.

w' muss dabei beim Einspannpunkt null sein. Also die Steigung der Durchbiegung.

mit dem Torsionsmoment den Verdrehwinkel berechnen. daraus die steigung zur Seite und die durchbiegung zur Seite berechnen dabei muß w' bei der Verbindungsstelle gleich dem torsionswinkel =steigung sein.

beide durchbiegungen zusammen addiert ergeben hoffentlich 34.5mm.

so würde ich vorgehen, ob es nun stimmt andere frage, auf jedenfall kanns nicht viel falsch sein, weil es logisch ist.

Ausser das Torsionsmoment auf das längere Rohr beeinflusst die Durchbiegung des längeren Rohrs. Aber dazu habe ich momentan auch keine Ahnung

Duncan · Gast

Es greift nur eine Kraft F an und zwar im Punkt B.

Die Absenkung setzt sich zusammen aus:
● Absenkung von A durch Biegung der Länge L.
● Absenkung von B durch Biegung der Länge D.
● Absenkung von B durch Torsion = Verdrehwinkel * D.

Ich erhalte:
Gesamtabsenkung von B = 34,53 mm.

garfield91 · Anmeldungsdatum: 24.04.2015 Beiträge: 39

Hallo,
erstmal vielen Dank für eure Antworten.

@Duncan : Ich habe versucht das mal so durchzurechnen,aber auf das Ergebnis bin ich leider noch nicht gekommen unglücklich

Für die Biegung bei A habe ich folgendes gemacht :

Für die Biegung bei Punkt B :

Für die Absenkung durch Torsion :

Tt = 21,55 N/mm²

Das habe ich in die Formel

eingesetzt.
Wenn ich es dann auflöse und umstelle, müsste ich ja den Verdrehwinkel herausbekommen und den mit D = 500mm multiplizieren.

Meine Zwischenergebnisse sind allerdings :

Absenkung Punkt A : 15,96mm

Absenkung Punkt B durch Biegung : 2mm

Absenkung Punkt B durch Torsion : 23,74mm

Addiert bekomme ich leider nicht 34,5mm heraus unglücklich

Kannst du mir sagen,wo der Fehler liegt?

mfG,
Markus

Duncan · Gast

Was ist denn Tt ?

So geht's:

Torsionsmoment M = F*D
Verdrehwinkel:

I_p ... polares Flächenträgheitsmoment

Absenkung von B infolge Torsion = phi*D

garfield91 · Anmeldungsdatum: 24.04.2015 Beiträge: 39

Hallo Duncan,

Tt sollte tau torsion heißen,ich habe den Buchstaben hier aber nicht gefunden smile

Perfekt,mit deiner Formel komme ich exakt auf das Ergebnis,vielen vielen Dank!

Möchtest du nicht vielleicht die Klausur für mich schreiben? Big Laugh

mfG,
Markus