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paul1234
Anmeldungsdatum: 03.03.2016
Beiträge: 8
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 paul1234 Verfasst am: 03. März 2016 22:20 Titel: Zugkraftberechnung Deckenhaken an dem 4 Seile hängen... |
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Hallo,
ich bin schon etwas eingerostet u. brauche daher etwas Startunterstützung:
Berechnet werden soll die Zugkraft an einem Haken, an dem 4 Ketten befestigt sind. Die 4 anderen Kettenenden sind jeweils an einem Haken einer Betonplatte im Außenbereich befestigt. Etwa so wie im Anhang zu sehen.
Maße Betonplatte: 2 x 5 mtr; Gewicht: 200 Kg
Also was als Ergebnis insgesamt m.M.n. rauskommen müßte:
200kg x 9,81m/s= 1962 N. Das muß ja jetzt auf die 4 Ketten aufgeteilt werden, richtig?
Länge u. Winkel sind mir noch nicht bekannt. Können wir da fiktive Werte annehmen, die auch unterschiedlich sind? (also nicht 4 x gleiche Kettenlänge
Es reichen mir auch erstmal Denkanstöße. Bin aber bei meinen bisherigen Recherchen noch nicht weitergekommen
Danke vorab, gruß paul!
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 04. März 2016 00:39 Titel: |
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Am besten mal seitlichen Querschnitt aufzeichnen: Haken, Platte (diagonal), zwei Ketten zum Haken hoch. Von der Mitte der Platte nach unten das Gewicht = resultierende Kraft am Haken. Aber: Die Kräfte auf die Ketten entsprechen dem Kräfteparallelogramm ... Rechtwinkliges Dreieck, Winkel (Kette gegen Senkrechte) erforderlich.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 04. März 2016 10:34 Titel: |
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Für die Kraft F_H am Deckenhaken gilt:
Interessant wäre die Zugkraft F_K in der Kette zur Dimensionierung zu ermitteln.
Die Maße der Betonplatte sind gegeben. Die Aufhängehöhe der Betonplatte sei h, a = Abstand Haken lange Seite, b = Abstand Haken kurze Seite.
Dann beträgt der Winkel zwischen Betonplatte und Seil:
 ^{2} + (\frac{b}{2}) ^{2}} }))
 = \frac{m\cdot g}{4\cdot F_K})
 } )
Die auf einen Haken an der Betonplatte wirkende Kraft kannst Du durch Zerlegen von F_K in eine vertikale und horizontale zum Mittelpunkt der Betonplatte wirkende Kraft zerlegen. Die vertikale Kraft ist mit m x g /4 bekannt, ebenso der Winkel.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. März 2016 11:58 Titel: |
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Wenn man die hier wiedergegebene Aufgabenstellung ernst nimmt, braucht man überhaupt keine geistigen Klimmzüge zu machen, wie sie von franz vorgeschlagen und von mathefix durchgeführt wurden. Denn die Aufgabenstellung lautet
| paul1234 hat Folgendes geschrieben: | | Berechnet werden soll die Zugkraft an einem Haken, an dem 4 Ketten befestigt sind. |
Und diese Zugkraft ist nun mal gleich der Gewichtskraft der Betonplatte. Basta.
Vielleicht lautet die originale Aufgabenstellung aber auch ganz anders. Dann müsste der Fragesteller uns die aber erst mal verraten.
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paul1234
Anmeldungsdatum: 03.03.2016
Beiträge: 8
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| paul1234 Verfasst am: 04. März 2016 12:24 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Wenn man die hier wiedergegebene Aufgabenstellung ernst nimmt, braucht man überhaupt keine geistigen Klimmzüge zu machen, wie sie von franz vorgeschlagen und von mathefix durchgeführt wurden. Denn die Aufgabenstellung lautet
| paul1234 hat Folgendes geschrieben: | | Berechnet werden soll die Zugkraft an einem Haken, an dem 4 Ketten befestigt sind. |
Und diese Zugkraft ist nun mal gleich der Gewichtskraft der Betonplatte. Basta.
Vielleicht lautet die originale Aufgabenstellung aber auch ganz anders. Dann müsste der Fragesteller uns die aber erst mal verraten. |
richtig, sorry. Es geht um beides: die Zugkraft am Haken (das ist ja geklärt) u. die Zugkraft an jeder Kette
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. März 2016 13:16 Titel: |
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Es ist schon ein Kreuz! Fast immer muss man die vollständige Aufgabenstellung erst mühsam aus den Fragestellern herauskitzeln. Dabei wäre es doch so einfach, alle Informationen von Anfang an zur Verfügung zu stellen.
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paul1234
Anmeldungsdatum: 03.03.2016
Beiträge: 8
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| paul1234 Verfasst am: 04. März 2016 19:13 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Am besten mal seitlichen Querschnitt aufzeichnen: Haken, Platte (diagonal), zwei Ketten zum Haken hoch. Von der Mitte der Platte nach unten das Gewicht = resultierende Kraft am Haken. Aber: Die Kräfte auf die Ketten entsprechen dem Kräfteparallelogramm ... Rechtwinkliges Dreieck, Winkel (Kette gegen Senkrechte) erforderlich. |
hier ist eine Skizze, alle Ketten haben die gleiche Länge (5,59 mtr):
http://i.imgur.com/kHb4WF8.jpg
(auch nochmal angehängt)[/url]
eigentlich ist die Lösung doch 2000N : 4 = 500N, da ja alle 4 Ketten gleich lang sind, richtig? Das Kräfteparallelogramm ist ja hier ganz gut beschrieben für den Fall das 2 Kräfte eine Masse ziehen:
https://www.youtube.com/watch?v=QRtDbqEKdM0
Aber wie verhält sich das wenn 4 Kräfte ziehen?[/url]
| Beschreibung: |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 04. März 2016 19:42 Titel: |
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Kilogramm wird abgekürzt mit: kg
Meter wird abgekürzt mit: m
Was soll 9,81 m/s sein ?
Zu deiner Berechnung:
woher nimmst du a1 und a2 ?
Und wie kommst du auf die 2000 N ?
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paul1234
Anmeldungsdatum: 03.03.2016
Beiträge: 8
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| paul1234 Verfasst am: 05. März 2016 12:12 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Am besten mal seitlichen Querschnitt aufzeichnen: Haken, Platte (diagonal), zwei Ketten zum Haken hoch. Von der Mitte der Platte nach unten das Gewicht = resultierende Kraft am Haken. Aber: Die Kräfte auf die Ketten entsprechen dem Kräfteparallelogramm ... Rechtwinkliges Dreieck, Winkel (Kette gegen Senkrechte) erforderlich. |
geg.: b= 5mtr; c= 2,5 mtr
im Anhang mein handschriftlicher Lösungsweg, bitte um Rückinfo
| Beschreibung: |
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skizze_050316_1.jpg |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 05. März 2016 13:52 Titel: |
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[quote="paul1234"] | franz hat Folgendes geschrieben: | | bitte um Rückinfo |
Wozu ?
Du beachtest die Ratschläge ja doch nicht.
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paulm
Gast
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| paulm Verfasst am: 05. März 2016 14:24 Titel: pbse34 |
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[quote="Duncan"] | paul1234 hat Folgendes geschrieben: | | franz hat Folgendes geschrieben: | | bitte um Rückinfo |
Wozu ?
Du beachtest die Ratschläge ja doch nicht. |
sinnvolle Beiträge beantworte ich auch.
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paul1234
Anmeldungsdatum: 03.03.2016
Beiträge: 8
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| paul1234 Verfasst am: 05. März 2016 19:34 Titel: |
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die Diagonale des gesamten Rechtecks beträgt Wurzel aus 29 = 5,38
(C ges)->
c= 5,38:2 = 2,69->b^2 = 25 + 29 = 54-> b= Wurzel aus 54 = 7,35
Fz = Fg (a / b)= 500 x (7,35 / 5) = 500 x 1,47 = 735N ????
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 06. März 2016 08:28 Titel: |
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| paul1234 hat Folgendes geschrieben: | | die Diagonale des gesamten Rechtecks beträgt Wurzel aus 29 = 5,38 |
Das ergibt keinen Sinn.
5,38 was ? Welche Einheit.
Anmerkung: da hat sich auch noch paulm als Troll gemeldet.
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paul1234
Anmeldungsdatum: 03.03.2016
Beiträge: 8
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| paul1234 Verfasst am: 06. März 2016 10:52 Titel: |
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richtig. Der Lösungsweg: B ist die senkrechte Höhe zum Haken (5m)
C (halbe Diagonale der gesamten Platte)= Wurzel aus 2,5^ + 1^= 2,69
C^ = 7,24;
A (Kettenlänge=Hypothenuse) = Wurzel aus 25 + 7,24 = 5,68
Fz (Kettenzugkraft) = Fg (500N) x (5,68 / 5) = 568N
also ist die Zugkraft am Haken 4 x 568N =2272 N
ich denke, so passt das
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. März 2016 11:41 Titel: |
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| paul1234 hat Folgendes geschrieben: | | Fz (Kettenzugkraft) = Fg (500N) x (5,68 / 5) = 568N |
Das ist richtig.
| paul1234 hat Folgendes geschrieben: | | ... also ist die Zugkraft am Haken 4 x 568N =2272 N |
Das ist falsch.
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paul1234
Anmeldungsdatum: 03.03.2016
Beiträge: 8
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| paul1234 Verfasst am: 06. März 2016 13:29 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | paul1234 hat Folgendes geschrieben: | | Fz (Kettenzugkraft) = Fg (500N) x (5,68 / 5) = 568N |
Das ist richtig.
| paul1234 hat Folgendes geschrieben: | | ... also ist die Zugkraft am Haken 4 x 568N =2272 N |
Das ist falsch. |
gut, dann hab ich ja wieder was zum nachforschen.
Thema: zentrale Kräftewgruppe?
Zuletzt bearbeitet von paul1234 am 06. März 2016 15:35, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. März 2016 13:38 Titel: |
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| paul1234 hat Folgendes geschrieben: | | gut, dann hab ich ja wieder was zum nachforschen |
Na ja, immerhin hatten wir gemeinsam bereits festgestellt, dass am Deckenhaken eine Masse von 200kg hängt, deren Gewichtskraft 1962N beträgt. Dieses Ergebnis erhältst Du auch, wenn Du sozusagen rückwärts rechnest und die vier Seilkräfte vektoriell addierst. Nicht berücksichtigt ist dabei allerdings die Masse der Ketten.
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paul1234
Anmeldungsdatum: 03.03.2016
Beiträge: 8
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| paul1234 Verfasst am: 07. März 2016 06:33 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | paul1234 hat Folgendes geschrieben: | | gut, dann hab ich ja wieder was zum nachforschen |
Na ja, immerhin hatten wir gemeinsam bereits festgestellt, dass am Deckenhaken eine Masse von 200kg hängt, deren Gewichtskraft 1962N beträgt. Dieses Ergebnis erhältst Du auch, wenn Du sozusagen rückwärts rechnest und die vier Seilkräfte vektoriell addierst. Nicht berücksichtigt ist dabei allerdings die Masse der Ketten. |
Hallo,
ich komme da auf kein anderes Ergebnis (2720N):
4 x 2,69= 10,76
4 x 5 = 20
4 x 5,68 = 22,72
22,72 - 20 = 2,72kN
wo ist der Fehler?
568N ist jetzt eine von 4 Komponenten. Gesucht ist die Resultierende. Währen es nur 2 Komponenten könnte ich das mit einem Kräfteparallelogramm lösen. weiter nachdenken...
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 07. März 2016 09:40 Titel: |
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| paul1234 hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: | | paul1234 hat Folgendes geschrieben: | | gut, dann hab ich ja wieder was zum nachforschen |
Na ja, immerhin hatten wir gemeinsam bereits festgestellt, dass am Deckenhaken eine Masse von 200kg hängt, deren Gewichtskraft 1962N beträgt. Dieses Ergebnis erhältst Du auch, wenn Du sozusagen rückwärts rechnest und die vier Seilkräfte vektoriell addierst. Nicht berücksichtigt ist dabei allerdings die Masse der Ketten. |
Hallo,
ich komme da auf kein anderes Ergebnis (2720N):
4 x 2,69= 10,76
4 x 5 = 20
4 x 5,68 = 22,72
22,72 - 20 = 2,72kN
wo ist der Fehler?
568N ist jetzt eine von 4 Komponenten. Gesucht ist die Resultierende. Währen es nur 2 Komponenten könnte ich das mit einem Kräfteparallelogramm lösen. weiter nachdenken... |
Es ist wirklich alles zur Lösung der Aufgabe gesagt worden.
Wende doch einfach die Gleichgewichtsbedingung an:
Zerlege die Kräfte in x und y Richtung und addiere vektoriell
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