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Nachricht |
Kluddizz
Anmeldungsdatum: 25.02.2016
Beiträge: 29
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 Kluddizz Verfasst am: 25. Feb 2016 14:29 Titel: Exzenter treibt Kolben mit Holzblock an |
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Hallo, ich habe kein direktes Problem beim Lösen der folgenden Aufgabe, aber vielleicht ein kleines Problem beim Verständnis. Hier einmal die Originalaufgabe:
Aufgabe zum Themenbereich Kinematik/Dynamik des Massepunktes
Über einen Exzenter wird ein Kolben angetrieben auf dem ein Holzklotz liegt (siehe Zeichnung). Die Amplitude des Kolbens ist 0,1m. Bei welcher Drehzahl hebt der Klotz ab?
Unser Dozent hat uns das Schlagwort Zentralkraft gegeben. Daraufhin hab ich die Aufgabe lösen können. Aber beschleunigt der Kolben bzw. der Klotz dabei mit der Zentralbeschleunigung? Ich kann mir das nicht vorstellen, weil die Zentralbeschleunigung doch konstant bei der Drehung ist oder nicht? Meine Lösung stell ich mal als Datei rein.
MfG
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
Aufgabe 1.pdf |
| Dateigröße: |
471.9 KB |
| Heruntergeladen: |
224 mal |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 25. Feb 2016 18:49 Titel: |
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So einfach ist es nicht.
Es handelt sich um eine ungleichförmige Bewegung des Kolbens. Rotatorische Bewegung der Kurbelwelle wird in translatorische des Kolbens überführt.
Kinematik des Kurbeltriebs:
Beschleunigung des Kolbens
 = r\cdot \omega ^{2} \cdot (\cos(\varphi ) + \lambda \cdot \cos(2\cdot \varphi )) )
 = Drehwinkel der Kurbelwelle
r = Kurbellänge
l = Pleuellänge
Im oberen Totpunkt OT gilt:
)
Im unteren Totpunkt UT gilt:
)
Kolbengeschwindigkeit
 = r\cdot \omega\cdot (\sin(\varphi ) + \frac{\lambda }{2} \cdot \sin(2 \cdot \varphi ) ))
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 25. Feb 2016 19:50, insgesamt einmal bearbeitet |
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Kluddizz
Anmeldungsdatum: 25.02.2016
Beiträge: 29
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| Kluddizz Verfasst am: 25. Feb 2016 19:19 Titel: |
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Super, wir sind grade mal durchs 1. Semester durch und der Typ ballert uns sowas als Übungsklausur vor? Ihr könnt mir nicht sagen, dass das Stoff für frisch gewordene Maschinenbaustudenten ist.
Naja ich habe in der Zwischenzeit auch herumgestöbert und das gefunden: http://www.autotec.ch/technik/pdf/ku_formeln_kurbeltrieb.pdf
Also genau das, was du mir eben geantwortet hast.
Nur weiß ich echt nix damit anzufangen. Ich habe ja nicht einmal die Pleuellänge gegeben und in der eben erwähnten Formelsammlung finde ich ein
Meines Wissens nach müsste das doch die Zentralbeschleunigung sein. Nur wann gilt dann diese Gleichung?
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3249
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| VeryApe Verfasst am: 29. Feb 2016 01:11 Titel: |
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Bezugnehmend auf den PDF
Vorstellung oberer Totpunkt
Der Kurbelpunkt beschleunigt nach unten mit der Zentripetalbeschleunigung. aber bewegt sich auch zur Seite durch seine tangentialgeschwindigkeit.
nach dt befindet sich der Kurbelpunkt etwas rechts und sehr sehr geringfügig weiter unten.
Jetzt stell dir die Pleuelstange samt Kolben parallel zum Ausganspunkt verschoben in richtung des rechts verschobenen Kurbelpunktes vor.
Da der Kurbelpunkt nun weiter unten ist muss sich diese parallel verschobene Pleuelstange samt Kolben auch genauso gleich geringfügig nach unten verschoben haben.
Sie hätte dann also die gleiche Beschleunigung wie der Kurbelpunkt. und das wäre die Zentripetalbeschleunigung des Kurbelpunktes. dazu müssten aber Kolben plus Stange die gleiche
Geschwindigkeit nach rechts haben wie der Kurbelpunkt.
Das haben sie aber nicht. sie bewegen sich nicht nach rechts.
jetzt dreh die parallelverschobene Pleuelstange wieder so weit zurück, das sich der Kolben wieder zurück nach links verschiebt. Durch das zurückdrehen siehst du das sich der Kolben nun zusätzlich nach unten verschieben muß.
Er wandert als aufgrund der nach unten bewegung des Kurbelplunktes plus der Verdrehung der Pleuelstange nach unten.
das nach unten bewegen des Kurbelpunktes beschreibt die Zentripetalbeschleunigung. aber hinzukommt noch das nach unten bewegen durch die Verdrehung der Pleuelstange.
| Zitat: | Super, wir sind grade mal durchs 1. Semester durch und der Typ ballert uns sowas als Übungsklausur vor?
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Naja du hast doch Abitur, dann hast du ja auch die geometrischen Kenntnisse die Postion des Kolbens abhängig vom Drehwinkel zu beschreiben, dann muß man dir nur noch erklären das man die im pdf angewandte Näherungsformel verwenden kann,.
Differenzieren müsstest du mit Abitur auch können.
Dann kommst du auf die Kobelnbeschleunigung abhängig von phi.
Jetzt gilt es nur noch die extremwerte der Kolbenbeschleunigung zu bestimmen.
also nochmals differenzieren und gleich 0 setzen dann siehst du das im obersten Totpunkt die maximale Beschleunigung herrscht.-> Extremwert
es gilt
)
Die Masse die da auf den Kolben sitzt, wird vom Kolben beschleunigt wenn er sich nach oben bewegt. wenn er sich aber nach unten bewegt, zieht er die Masse nicht mit, die liegt ja nur lose drauf. Also muß sie durch die Erdbeschleunigung mit beschleunigen bzw eilt sie mit der Gravitationskraft hinterher. ist jetzt die Kolbenbeschleunigung zu groß, kommt die Masse nicht hinterher und das ist wenn
| Zitat: | | . Ich habe ja nicht einmal die Pleuellänge gegeben |
dann hast du ein Problem und kannsd nichts berechnen.
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Kluddizz
Anmeldungsdatum: 25.02.2016
Beiträge: 29
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| Kluddizz Verfasst am: 01. März 2016 21:58 Titel: |
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| Zitat: | | dann hast du ein Problem und kannsd nichts berechnen. |
Komisch. Vor allem, weil das eine von 9 Aufgaben aus dem letzten Prüfungszeitraum war. 
Naja, da wir eh nur 90 Minuten Zeit haben, um 9 Aufgaben zu lösen, werde ich denke ich mal auch keine Zeit an sowas verschwenden. Man hätte also theoretisch 10 Minuten fürs Aufstellen der Funktion abhängig von Phi und dessen Ableitungen gehabt. Danach nochmal schnell darauf kommen, dass keine Pleuellänge gegeben ist und dann die Begründung hinschreiben, wieso alles doof ist 
Aber ich will hier jetzt mal nicht rumheulen. Danke für den Versuch mir das näher zu bringen 
MfG
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3249
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| VeryApe Verfasst am: 01. März 2016 23:21 Titel: |
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Das fällt wohl unter die Aufgaben Sinnhaftigkeit =0.
| Zitat: | | werde ich denke ich mal auch keine Zeit an sowas verschwenden |
verschwendete Zeit ist es nur wenn du bei deiner Lösung bleibst und es abhakst, weil die nicht mal annähernd was mit dem Kurbeltrieb zu tun hat.
Immerhin hast du es hinterfragt und sich weiters damit zu beschäftigen kann nicht verschwendete Zeit sein ausser dich interessiert es nicht. Aber dann hast du dir die falsche Richtung ausgesucht.
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Kluddizz
Anmeldungsdatum: 25.02.2016
Beiträge: 29
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| Kluddizz Verfasst am: 02. März 2016 01:30 Titel: |
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Interessieren tuts mich schon (sonst müsste ich das Studium wohl besser abbrechen). Das mit dem "Zeit verschwenden" war auf die Situation bezogen, in der ich vor der Klausur sitze. 50 Minuten herumrechnen wie ein Irrer und dann auf kein Ergebnis kommen. In der Praxis vielleicht noch vertretbar, aber das kann mich mein Weg zu dieser Praxis kosten.
Die Thematik an sich verstehe ich auch, wenn ich mich genügend damit auseinandersetze, nur finde ich das ganz schön ... "unfreundlich" ... mit solchen Aufgaben seine Studenten üben zu lassen bzw. sowas in Klausuren zu packen. Mag vielleicht auch beabsichtigt sein und es gibt bestimmt genug Vertreter dieser Lehr- / Prüfmethode. Ich bins nicht 
Naja, falls eine abgewandelte Version dieser Aufgabenstellung geprüft wird, bin ich wenigstens darauf vorbereitet
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