PT-symmetrische Quantenmechanik

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Hallo!

Hier ist ein Paper von Carl M. Bender über PT-symmetrische Quantenmechanik: http://arxiv.org/abs/quant-ph/0501052

Dort schreibt er, daß die Hermitizität des Hamiltonoperators zwar hinreichend für reelle Energieeigenwerte und eine unitäre Zeitentwicklung ist, jedoch nicht notwendig. Er verspricht, einen alternativen Weg aufzuzeigen. Am Ende wird dann ein PT-Skalarprodukt bzw. ein PTC-Skalarprodukt konstruiert, das wohl alles andere als gut verstanden ist...

Jetzt meine Frage: Was haltet ihr von dieser Theorie? Sie scheint ja heiß diskutiert zu werden und ich bin durch einen Seminarvortrag darauf aufmerksam geworden. Ich kann ihr allerdings überhaupt nicht viel abgewinnen. Der Satz von Stone besagt: Jede unitäre stark-stetige Gruppe hat einen infinitesimalen Erzeuger der Form

, wobei H selbstadjungiert ist. In der PT-symmetrischen QM muß man ja extra ein neues Skalarprodukt konstruieren, um wieder Unitarität bezüglich dieses Skalarprodukts zu bekommen. Was soll das? Das Skalarprodukt ist doch physikalisch motiviert und nichts anderes wird auch in dem Paper behauptet...
Und das konstruierte PT-Skalarprodukt ist auch nicht Galilei-invariant. Also unphysikalisch...

Oder habe ich da etwas falsch verstanden?

Hat schon jemand Bekanntschaft mit der Theorie gemacht und kann etwas dazu sagen?