Kräftezerlegung schiefe Ebene

jasmn · Anmeldungsdatum: 08.11.2015 Beiträge: 55

Betrachten Sie die Situation aus der nebenstehenden Skizze. Nehmen Sie an, dass das System reibungsfrei ist. Die frei hängende Masse beträgt m1=11 kg und die Federkonstante sei k=10 N/m.
a) Zeichnen Sie alle relevanten Größen und Kräfte ein.
b) Betrachten Sie zunächst die Situation ohne Feder.
Berechnen Sie für diesen Fall die resultierende Kraft, die das Gewicht m2=13 kg bei einem Winkel von alpha=45° erfahren würde. In welche Richtung bewegt sich m2 also?
c) Bei welchem Winkel alpha befindet sich das System (ohne Feder) im Gleichgewicht?
d) Betrachten Sie nun die gesamte skizzierte Situation mit Feder und den Werten aus Aufgabenteil b). Wie weit (und in welche Richtung) ist die Feder in der Ruhelage des Systems ausgelenkt?

Bin mir nicht so sicher, bitte um kurze Kontrolle ob die Formeln/Gedankengänge richtig sind:

b) Die Gewichtskraft von m1 beträgt:

Die Hangabtriebskraft von m2 beträgt:

Da die Gewichtskraft größer ist als die Hangabtriebskraft bewegt sich das Gewicht m2 Richtung m1 mit einer Kraft von:

c) Im Gleichgewicht würde ja bedeuten, dass die beiden Kräfte betragsmäßig gleichgroß sein müssten:

Es müsste ein Winkel von 57,7° sein damit die Klötze ruhen.

d) Hier bin ich mir am unsichersten:

Es wird ja mit einer Kraft

an der Feder gezogen, gemäß dem Hookeschen Federgesetz beträgt dann die Auslenkung:

Und zwar nach "links", also wird die Feder langgezogen. Ist das so oki?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Alles richtig. Thumbs up!

jasmn · Anmeldungsdatum: 08.11.2015 Beiträge: 55

Dankeschön. smile