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Nachricht |
Kosa
Anmeldungsdatum: 19.07.2015
Beiträge: 18
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 Kosa Verfasst am: 03. Nov 2015 00:05 Titel: 2 Züge |
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Hallo 
Ich bitte um Kontrollprüfung wenns geht.. also folgende Aufgabenstellung:
EIne Strecke von A nach B ist 45 km lang.
Zug A fährt von Punkt A 10 Minuten nach Zug B ab, mit einer Geschwindigkeit von 10m/s. Zug B fährt mit 20m/s.
Wie viel Zeit verstreicht bis zum zusammentreffen? Wo treffen sie sich?
Zuerst berrechen ich welche Strecke Zug A zurückgelegt hat:
10m/s * 600 s = 6000m= 6 km
Es ist nach dem Ort in Abhängigkeit der Zeit gefragt, also muss die Bedingung gelten: sA + sB = 45km-6km
=> vA*t + vB*t
t = s/(vA+vB)
=> 39000m/(10m/s+20m/s) = 22,6 = 22min40sec
Sie treffen sich somit mit der Bedingung s1 +s2 = sTreff (45km) :
s1 = 10m/s * 1300s + 6000m = 19.000m
s2 = 20m/s * 1300s = 26000m = 26000m
=> Sie treffen sich 19km vom Standort A und 26km vom Standort B entfernt.
Kann mir das jemand bis Mittwoch kontrollieren/berichtigen? |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 03. Nov 2015 08:55 Titel: Re: 2 Züge |
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| Kosa hat Folgendes geschrieben: | EIne Strecke von A nach B ist 45 km lang.
Zug A fährt von Punkt A 10 Minuten nach Zug B ab, mit einer Geschwindigkeit von 10m/s. Zug B fährt mit 20m/s.
Wie viel Zeit verstreicht bis zum zusammentreffen? |
Egal wie lange die Strecke ist: sie treffen sich nie. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Nov 2015 10:27 Titel: |
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Vermutlich ist die Aufgabenstellung falsch wiedergegeben. Deshalb Aufforderung an den Fragesteller: Bitte zeige die Aufgabe im originalen Wortlaut. |
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borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
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| borromeus Verfasst am: 03. Nov 2015 10:55 Titel: |
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Der Zug A fährt von Ort A nach Ort B und der Zug B von Ort B nach Ort A.
Zug A fährt 10min vor Zug B weg.
So würde ich das interpretieren. |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 03. Nov 2015 11:13 Titel: |
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Etwas mehr Praxisbezogen:
Die Strecke von Köln nach Düsseldorf ist 45 km lang.
Ein Güterzug A fährt von Köln 10 Minuten nach einem Schnellzug ab, mit einer Geschwindigkeit von 10m/s.
Der Schnellzug fährt mit 20m/s.
Was gibt es da zu interpretieren? |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 03. Nov 2015 11:30 Titel: |
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| Duncan hat Folgendes geschrieben: | Etwas mehr Praxisbezogen:
Die Strecke von Köln nach Düsseldorf ist 45 km lang.
Ein Güterzug A fährt von Köln 10 Minuten nach einem Schnellzug ab, mit einer Geschwindigkeit von 10m/s.
Der Schnellzug fährt mit 20m/s.
Was gibt es da zu interpretieren? |
vielleicht fährt ja der Schnellzug von Düsseldorf nach Köln.... |
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Kosa
Anmeldungsdatum: 19.07.2015
Beiträge: 18
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| Kosa Verfasst am: 03. Nov 2015 12:30 Titel: |
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Auweiha, ich versuchs nochmal in Ruhe ^^
Es fahren 2 Züge von A nach B eines, das andere von B nach A, sagen wir das eine von Essen nach Frankfurt , das andere von Frankfurt nach Essen.
Zug B verlässt die Gleise von Frankfurt, Zug A verlässt 10 minuten nach der Abfahrt von Zug B die Gleise von Standort A (Essen). Irgendwann werden sie ja aneinander vorbeifahren. Der Weg-Zeit-Zusammenhang der Beschleunigung bis zu Erreichen der Geschwindigkeiten wurden idealerweise natürlich ausgelassen
Wie ich grad sehe habe ich mich in der Aufgabe verdaddelt...
Zug A fährt ja 10 Minuten NACH Zug B ab, also muss ich wohl
20m/s * 600 s = 6000m= 12 km rechnen oder?  |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 03. Nov 2015 12:42 Titel: |
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| Kosa hat Folgendes geschrieben: |
20m/s * 600 s = 6000m= 12 km rechnen oder? |
genau. Der Rest der Strecke wird mit 30m/s zurückgelegt. Damit bekommst Du die Zeit bis zum "Treffen". Über die so ermittelte Zeit kannst Du mit einem der Züge die Strecke errechnen.
Gruß |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Nov 2015 13:47 Titel: |
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| Kosa hat Folgendes geschrieben: | Es fahren 2 Züge von A nach B eines, das andere von B nach A, sagen wir das eine von Essen nach Frankfurt , das andere von Frankfurt nach Essen.
...
20m/s * 600 s = 6000m= 12 km ... |
Ganz abgesehen davon, dass die Entfernung zwischen Frankfurt und Essen deutlich größer ist als 45km und 6000 m nicht 12 km sind, finde ich, es ist wieder mal an der Zeit, darauf hinzuweisen, dass solche Aufgaben zunächst mit allgemeinen Größen gelöst und erst ganz zum Schluss die gegebenen Größen mit Zahlenwert und Einheit eingesetzt werden sollten. Im vorliegenden Fall wären die Ausgangsgleichungen:
)
und
Die beiden ersten Gleichungen in die letzte eingesetzt und nach tA aufgelöst, ergibt
Hier lassen sich jetzt bequem die gegebenen Größen einsetzen und das Ergebnis zu
berechnen.
Die Fahrzeit von Zug B ist laut Aufgabenstellung 10 Minuten länger, also 28min 20s und die von Zug A gefahrene Strecke
Die von Zug B gefahrene Strecke ist dann natürlich 45 km - 11 km =34 km.
EDIT: Tippfehler verbessert mit Dank an hansguckindieluft.
Zuletzt bearbeitet von GvC am 03. Nov 2015 14:12, insgesamt einmal bearbeitet |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 03. Nov 2015 14:06 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | ... und 6000 m nicht 12 km sind,... |
stimmt. Aber 11000 s sind auch nicht 18min und 20s:
| GvC hat Folgendes geschrieben: |  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Nov 2015 14:10 Titel: |
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Ja, das war ein Tippfehler und eine Null zuviel, wie man leicht nachrechnen kann.
Wird verbessert. Danke für den Hinweis. |
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Kosa
Anmeldungsdatum: 19.07.2015
Beiträge: 18
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| Kosa Verfasst am: 03. Nov 2015 16:06 Titel: |
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| Zitat: | | Die von Zug B gefahrene Strecke ist dann natürlich 45 km - 11 km =34 km. |
Naja, diese Rechnung beruht auf einer Annahme, ich würde an dieser Stelle natürlich induktiv (aus dem philosophischen Begriff jetzt abgeleitet) berrechnen. ALso 20m/s*1100s+12.000m = 34.000m aber wir kommen auf das gleiche raus
Danke an alle! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Nov 2015 16:23 Titel: |
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| Kosa hat Folgendes geschrieben: | | Naja, diese Rechnung beruht auf einer Annahme, ... |
Die Gleichung
ist doch keine Annahme! Danach berechnet sich die Strecke des Zuges B zu
Wenn Du obige Gleichung als eine Annahme deklarierst, dann ist Deine deutlich kompliziertere Gleichung ebenfalls eine Annahme.
Beide sind natürlich keine Annahmen, sondern zwei von drei Gleichungen des das vorliegende Szenario beschreibenden Gleichungssystems. Es steht Dir natürlich frei, auch kompliziertere Gleichungen des beschreibenden Gleichungssystems zu verwenden. |
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