| Autor |
Nachricht |
Kabelfresser
Gast
|
 Kabelfresser Verfasst am: 29. Jul 2015 11:08 Titel: Kabeldurchmesser damit 99% der Spannung ankommen |
 |
|
Guten Tag Physiker,
ich habe folgende Fragestellung:
Eine Autobatterie habe bei 12 V eine Kapazität von 60 Amperestunden. Damit wird ein Licht (20W) betrieben. Wie dick muss ein 3m langes Kupferkabel ( ) sein, damit mindestens 99% der Spannung an der Lampe ankommen?
Ich bin wie folgt vorgegangen:
Zielspannung: 
Widerstand des Kabels: 
Strom: 
Damit lässt sich doch die Fläche des Kabels ausrechnen. Wenn ich mich nicht vertippt habe müsste da  rauskommen.
In der Lösung steht jedoch dass das Ergebnis etwa  beträgt, was ich jedoch für außerordentlich dick halte.
MfG
Kabelfresser |
|
 |
Kabellfresser
Gast
|
| Kabellfresser Verfasst am: 29. Jul 2015 11:56 Titel: |
|
|
|
Ich habe gerade meinen Fehler selbst bemerkt. Mein Ansatz ist unsinnig. Muss ja auch noch den Widerstand der Lampe beachten etc. |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 29. Jul 2015 15:53 Titel: |
|
|
| Kabellfresser hat Folgendes geschrieben: | | Muss ja auch noch den Widerstand der Lampe beachten etc. |
Nein, musst Du nicht unbedingt. Es reicht, wenn Du aus Leistung und Spannung den Strom bestimmst. Dann kannst Du nach ohmschem Gesetz den Widerstand des 3m langen Kabels bestimmen, über dem 1% von 12 V, also 0,12V abfallen. Dass dabei die Musterlösung einen Kabeldurchmesser von 7cm nennt, halte ich für absoluten Quatsch. Da musst Du etwas missverstanden haben, oder der Musterlöser hat Mist gebaut. |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7249
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 29. Jul 2015 16:07 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Es reicht, wenn Du aus Leistung und Spannung den Strom bestimmst. |
Der fließt allerdings nur, wenn 12V an der Lampe sind. Es ist aber ein Prozent weniger Spannung da, also fließt weniger Strom durch die Lampe und damit auch durchs Kabel.
Der Unterschied ist zwar nicht drastisch, aber strenggenommen müsste durchaus erst ^2}{20W}) und dann über  der Kabelwiderstand berechnet werden, da hat Kabelfresser schon recht.
Aber die 7 Zentimeter sind wirklich Blödsinn.
Viele Grüße
Steffen |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 29. Jul 2015 19:43 Titel: |
|
|
| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Der fließt allerdings nur, wenn 12V an der Lampe sind. Es ist aber ein Prozent weniger Spannung da, also fließt weniger Strom durch die Lampe und damit auch durchs Kabel. |
Prinzipiell hast Du natürlich recht. Aber glaubst Du wirklich, dass das so viel ausmacht? Vergleich mal das Ergebnis unter Berücksichtigung des exakten Lampenwiderstandes mit dem aus meiner nachfolgenden Rechnung.
Ich brauche ja nur den Strom. Die Spannung an der Lampe kenne ich, nämlich 0,99*U=11,88V, und die Spannung am Kabel auch, nämlich 0,01*U=0,12V.
Dabei ist
(An dieser Stelle habe ich einen kleinen Fehler von 2% gemacht, der sich im Egebnis mit einem Fehler von 1% auswirkt. Ob sich der Durchmesser nun aber zu 0,944912mm oder 0,954456mm errechnet, dürfte praktisch keinen Unterschied machen. Ich würde sowieso sagen, dass das Kabel etwa 1mm "dick" sein muss. Dieser Wert gilt für den Fall, dass der Rückstrom über das Fahrzeugchassis erfolgt, welches ich als widerstandslos angenommen habe. Sollte die Lampe jedoch über zwei Kabel - hin und zurück - angeschlossen sein, kommt natürlich ein höherer Wert für den Durchmesser heraus, nämlich gut 1,3 mm.)
Obigen Ausdruck für den Strom in die Widerstandsformel für das Kabel einsetzen:
Nach d auflösen:
 |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7249
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 29. Jul 2015 20:05 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Aber glaubst Du wirklich, dass das so viel ausmacht? |
Nein, natürlich nicht. Ich schrieb ja schon, dass der Unterschied nicht drastisch ist. Kabelfressers Ansatz ist dennoch nicht verkehrt, darauf wollte ich hinweisen.
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Ich würde sowieso sagen, dass das Kabel etwa 1mm "dick" sein muss. |
Ein typischer 0,75er Klingeldraht eben, für uns Elektriker. 
Viele Grüße
Steffen |
|
|
borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
|
| borromeus Verfasst am: 30. Jul 2015 07:49 Titel: |
|
|
Also der Draht oder die Kabelader sollte berechnet einen Durchmesser von 1,37mm haben.
Der Querschnitt wäre damit 1,48mm² und daher ist ein 1,5mm² zu wählen.
Wenn die Frage einen praktischen Hintergrund hat:
ich würde ich eine schwere Gummileitung 3x2,5mm² wählen, da diese mechanisch eher zu dieser Aufgabe passt.
Eine 2polige Vorsicherung ist jedenfalls einzuplanen falls der Minus nicht geerdet wird (ansonsten 1polig), das Leitungsstück von Batterie zur Sicherung ist kurzschlusssicher (meistens verwendet man dazu 3,6kV Drähte) zu verlegen.
Edit:
zu den 7cm: vielleicht gibt es noch eine weitere Angabe, der Querschnitt bezieht sich eventuell auf eine kurzschlussfeste Ausführung. |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7249
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 30. Jul 2015 09:23 Titel: |
|
|
| borromeus hat Folgendes geschrieben: | Also der Draht oder die Kabelader sollte berechnet einen Durchmesser von 1,37mm haben.
Der Querschnitt wäre damit 1,48mm² und daher ist ein 1,5mm² zu wählen. |
Das wäre der Fall, wenn Hin- und Rückleitung jeweils 3 Meter haben, was aber, wie ja auch GvC schon angemerkt hat, im Auto normalerweise nicht der Fall ist. Daher kann man durchaus schon ein 0,75mm² wählen.
Aber mechanisch gesehen hast Du recht, diese Drähtchen sind nicht sehr stabil. Einigen wir uns auf 1mm²? Dein 3*2,5mm² würde ich nämlich nur ungern durch die normalerweise recht engen und vollen vorhandenen Kabelkanäle ziehen wollen...
Und absichern würde ich das ganze fliegend, mit 3A oder 5A träge, direkt an der Stromquelle. So ungefähr hab ich in den 80ern eine Nebelschlussleuchte an meinen Käfer installiert.
Viele Grüße
Steffen |
|
|
borromeus
Anmeldungsdatum: 29.12.2014
Beiträge: 509
|
| borromeus Verfasst am: 30. Jul 2015 19:38 Titel: |
|
|
Ich gehe davon aus, dass der TE eine Lampe mit einer Autobatterie betreiben will aber nicht unbedingt diese im Auto installiert.
Und darauf beziehen sich die Kommentare.
 |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
