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Verkehrsradar (Dopplereffekt)
 
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tobsens
Gast





Beitrag tobsens Verfasst am: 10. Jul 2015 10:12    Titel: Verkehrsradar (Dopplereffekt) Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Moin. Komme bei folgender Aufgabe nicht auf das richtige Ergebnis:

-> Verkehrsradar mit Frequenz von 9,4 GHz
-> entgegenkommendes Auto reflektiert den Radarstrahl
-> Wie groß Geschwindigkeit des Autos in Strahlrichtung, wenn die Frequenz um
1400 Hz erhöht ist

lg
Tobsen

Meine Ideen:
Ich nehme mal an c ist die Lichtgeschwindigkeit, also kann ich die vereinfachte Formel nutzen:


Es handelt sich um eine Annäherung, also das + verwenden. Alle größen einsetzen:

9,4GHz+1400 = 9,4GHz * (1+ v/c)
(9,4GHz+1400)/9,4GHz
- 1 und dann noch mal c sollte v in m/s sein,
also noch mal 3,6 damit ich auf km/h komme.

Ergebnis 44,68 m/s = 160,85 km/h

Musterlösung: 80km/h

Was ist hier falsch?
yellowfur
Moderator


Anmeldungsdatum: 30.11.2008
Beiträge: 802

Beitrag yellowfur Verfasst am: 10. Jul 2015 11:26    Titel: Antworten mit Zitat

Da das Auto nicht selbst sendet, sondern die einfallende Welle zurückreflektiert, wirkt der Dopplereffekt natürlich auch beim Auto (bewegter Beobachter, Quelle ruht). Dann detektiert die Radarvorrichtung die Welle (bewegter Sender). Es gilt:

(bewegter Beobachter -> Auto).
Die Welle wird zurückreflektiert und die Radarpistole misst



Wenn du die beiden Formel richtig ineinander einsetzt, kommst du auf das richtige Ergebnis.

_________________
Wenn du einen Traum hast, dann folge ihm. Wer weiß, wo er dich hinführen könnte.


Zuletzt bearbeitet von yellowfur am 10. Jul 2015 13:52, insgesamt 2-mal bearbeitet
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14790

Beitrag GvC Verfasst am: 10. Jul 2015 12:16    Titel: Antworten mit Zitat

yellowfur hat Folgendes geschrieben:
Wenn du die beiden Formel richtig ineinander einsetzt, kommst du auf das richtige Ergebnis.


Ich glaube nicht, dass das funktioniert, jedenfalls nicht, wenn fB' tatsächlich die Frequenz ist, die das Radargerät detektiert.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2570

Beitrag ML Verfasst am: 10. Jul 2015 13:12    Titel: Re: Verkehrsradar (Dopplereffekt) Antworten mit Zitat

Hallo,

ich denke, Du hast übersehen, dass die Dopplerfrequenzverschiebung aufgrund der Reflexion doppelt* so groß ist wie erwartet. Das Fahrzeug sieht ja (gewissermaßen als bewegter Empfänger) die dopplerverschobenen Wellen und reflektiert diese als bewegter Empfänger.






Viele Grüße
Michael


* Ich habe die Situation nie 100%ig durchdacht, denke aber, dass der Faktor 2 eine Näherung ist, die für v << c gilt.
yellowfur
Moderator


Anmeldungsdatum: 30.11.2008
Beiträge: 802

Beitrag yellowfur Verfasst am: 10. Jul 2015 13:58    Titel: Antworten mit Zitat

Ich meinte das folgendermaßen, GvC:













http://www.wolframalpha.com/input/?i=-299792458*%28%289.4*10^9-%289.4*10^9%2B1400%29%29%2F%289.4*10^9%2B9.4*10^9%2B1400%29%29+m%2Fs+to+km%2Fh

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GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14790

Beitrag GvC Verfasst am: 10. Jul 2015 14:14    Titel: Antworten mit Zitat

@yellowfur
Ja, jetzt ist es richtig. Du hattest nur vorher eine falsche Formel für fB, die Du nach meinem Einwand korrigiert hast. Die Rechnung ist dann reine Formsache.
yellowfur
Moderator


Anmeldungsdatum: 30.11.2008
Beiträge: 802

Beitrag yellowfur Verfasst am: 10. Jul 2015 14:31    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
@yellowfur
Ja, jetzt ist es richtig. Du hattest nur vorher eine falsche Formel für fB, die Du nach meinem Einwand korrigiert hast. Die Rechnung ist dann reine Formsache.


Ach so hattest du das gemeint. Ja, danke, den Fehler beim Aufschreiben habe ich dank deines Einwandes noch bemerkt.

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starface606



Anmeldungsdatum: 18.08.2015
Beiträge: 2

Beitrag starface606 Verfasst am: 18. Aug 2015 13:02    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo, ich habe eine Frage zu der Aufgabe, ich habe auch einen Thread dafür gestartet, aber gemerkt, dass es hier um das selbe Thema geht.

Undzwar: die relative geschwindigkeit der welle steigt doch um den Anteil des bewegten beobachters, oder nicht? So habe ich es zumindest aus der Herleitung der Frequenz verstanden.
Wenn Jetzt die Welee reflektiert wird, dann müsste doch die zweite Wellengeschwindigkeit die "erhöhte" Geschwindigkeit der ersten Welle sein, oder nicht? Dann ändert sich auf jeden Fall die Formel...

mathematisch habe ich er hier ausgedrückt, kann man das nachvollziehen?

http://www.physikerboard.de/topic,44361,-doppelter-dopplereffekt.html

wäre erfreut über eine aufschlussreiche antwort:)
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