Verkehrsradar (Dopplereffekt)

tobsens · Gast

Meine Frage:
Moin. Komme bei folgender Aufgabe nicht auf das richtige Ergebnis:

-> Verkehrsradar mit Frequenz von 9,4 GHz
-> entgegenkommendes Auto reflektiert den Radarstrahl
-> Wie groß Geschwindigkeit des Autos in Strahlrichtung, wenn die Frequenz um
1400 Hz erhöht ist

lg
Tobsen

Meine Ideen:
Ich nehme mal an c ist die Lichtgeschwindigkeit, also kann ich die vereinfachte Formel nutzen:

Es handelt sich um eine Annäherung, also das + verwenden. Alle größen einsetzen:

9,4GHz+1400 = 9,4GHz * (1+ v/c)
(9,4GHz+1400)/9,4GHz
- 1 und dann noch mal c sollte v in m/s sein,
also noch mal 3,6 damit ich auf km/h komme.

Ergebnis 44,68 m/s = 160,85 km/h

Musterlösung: 80km/h

Was ist hier falsch?

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Da das Auto nicht selbst sendet, sondern die einfallende Welle zurückreflektiert, wirkt der Dopplereffekt natürlich auch beim Auto (bewegter Beobachter, Quelle ruht). Dann detektiert die Radarvorrichtung die Welle (bewegter Sender). Es gilt:

(bewegter Beobachter -> Auto).
Die Welle wird zurückreflektiert und die Radarpistole misst

Wenn du die beiden Formel richtig ineinander einsetzt, kommst du auf das richtige Ergebnis.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3399

Hallo,

ich denke, Du hast übersehen, dass die Dopplerfrequenzverschiebung aufgrund der Reflexion doppelt* so groß ist wie erwartet. Das Fahrzeug sieht ja (gewissermaßen als bewegter Empfänger) die dopplerverschobenen Wellen und reflektiert diese als bewegter Empfänger.

Viele Grüße
Michael

* Ich habe die Situation nie 100%ig durchdacht, denke aber, dass der Faktor 2 eine Näherung ist, die für v << c gilt.

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Ich meinte das folgendermaßen, GvC:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=-299792458*%28%289.4*10^9-%289.4*10^9%2B1400%29%29%2F%289.4*10^9%2B9.4*10^9%2B1400%29%29+m%2Fs+to+km%2Fh

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@yellowfur
Ja, jetzt ist es richtig. Du hattest nur vorher eine falsche Formel für fB, die Du nach meinem Einwand korrigiert hast. Die Rechnung ist dann reine Formsache.

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

starface606 · Anmeldungsdatum: 18.08.2015 Beiträge: 2

Hallo, ich habe eine Frage zu der Aufgabe, ich habe auch einen Thread dafür gestartet, aber gemerkt, dass es hier um das selbe Thema geht.

Undzwar: die relative geschwindigkeit der welle steigt doch um den Anteil des bewegten beobachters, oder nicht? So habe ich es zumindest aus der Herleitung der Frequenz verstanden.
Wenn Jetzt die Welee reflektiert wird, dann müsste doch die zweite Wellengeschwindigkeit die "erhöhte" Geschwindigkeit der ersten Welle sein, oder nicht? Dann ändert sich auf jeden Fall die Formel...

mathematisch habe ich er hier ausgedrückt, kann man das nachvollziehen?

http://www.physikerboard.de/topic,44361,-doppelter-dopplereffekt.html

wäre erfreut über eine aufschlussreiche antwort:)