Wind berechen ?

patrick.pfeiffer · Anmeldungsdatum: 03.02.2006 Beiträge: 3

Hallo,
ich war neulich joggen und da ist mir eigentlich etwas ganz normales als Frage erschienden. Es fuhr ein Auto an mir vorbei, jedoch der Wind erreichte mich erst ein paar Sekunden später. Diesen Vorgang kennt man ja auch von U-bahnen etc.
Wie kann ich ausrechnen, wie lange der Wind braucht mich zu erreichen?
Wie kann ich die jewieligen Faktoren (Windstärke, Geschw. von mir bzw. Auto etc.) einbeziehen?

Danke
Patrick

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Dir gehts um diese "Kopfwellen" oder? Recherchiere mal unter diesem Stichwort bei wiki. Wenn du darunter nichts findest: Mach-Kegel, Mach-Winkel.

Oder wenn du den Bergmann-Schäfer Mechanik, Relativität, Wärme hast, Kapitel 23.8, Seite 746.

Nimm mal an, der Wellensender bewegt sich mit der Geschwindigkeit u, die Welle habe die Geschwindigkeit v. Es gilt u>v. Der Sender läuft den sich ausbreitenden Wellenfronten davon. Zur Zeit t=0 emittiert der Sender eine Welle bei

, dann zur Zeit t=2s wieder eine Welle bei

, bei 4s wieder eine Welle bei

usw. In Wirklichkeit werden die Wellen ja kontinuierlich emitiert, hier reichts aber aus, eine frequentive Aussendung zu betrachten. Wenn du jetzt von dem Punkt, an dem sich der Sender befindet zwei Tangenten (in 2-dimensionaler Draufsicht) an die sich kreisförmigen Wellen nach hinten anlegst, bekommst du ein Dreieck, in 3D als Einhüllende den Mach-Kegel.

Mit einfachen geometrischen Überlegungen kannst du den Winkel dieses Mach-kegels berechnen. Am Ende kommt sowas raus wie

Dürfte aber auch in der Literatur gemacht werden.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich glaube, das was Neko mit Machschem Kegel etc. anspricht, bezieht sich auf Schallausbreitung.

Das beobachtete Phänomen ist aber eher ein Luftstoß, ein Schwall verdrängter Luft, ein Luftwirbel oder eine Windböe. Und dieser Wind hat eine viel kleinere Geschwindigkeit als der Schall (Man hört das Auto ja schon lange vorher brummen, ehe es einen überholt.)

Die Frage dürfte also viel eher sein "Wieviel Wind macht so ein Auto oder eine U-Bahn", und wie schnell ist dieser Wind?

Die Stärke und Geschwindigkeit dieses Windes hängt sicher von der Windschnittigkeit und der Geschwindigkeit des Autos oder der U-Bahn ab.
Eine genauere Berechnung würde bestimmt irgendwie über Strömungsmechanik gehen. Als Größenordnung für die Windgeschwindigkeit wird sicher ein Wert kleiner oder gleich der Fahrzeuggeschwindigkeit herauskommen.

Zum Beispiel bei v_Fahrzeug = 50 km/h grob geschätzt sicher ein Wert irgendwo zwischen 5 km/h und 50 km/h.

Das gilt in der Nähe des Fahrzeugs.
Mit zunehmendem Abstand würde ich eine Abnahme der Windgeschwindigkeit erwarten.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Für eine grobe Überschlagsrechnung würde ich erst mal damit anfangen, mit einer konstanten (oder mittleren) Geschwindigkeit v_Wind des Luftschwalls zu rechnen.

Wenn du also z.B. beobachtet hast, dass das Auto in 10 m Entfernung vorbeifuhr und dass der Wind rund 3 Sekunden später bei dir ankam, dann wäre diese mittlere Geschwindigkeit

Ich erwarte dabei, dass sich v_wind mit zunehmender Geschwindigkeit des Autos erhöht.

Solange du parallel zur Fahrtrichtung des Autos läufst, sollte deine Geschwindigkeit dabei keine Rolle spielen. Denn das Auto erzeugt den Wind, und der Wind breitet sich durch die Luft zu dir aus, egal wie schnell du läufst.
(Außer das Auto fährt nicht viel schneller als du läufst, dann spürst du den Wind zuerst, den das Auto ein Stück vor dir erzeugt, und die Zeit zwischen Überholen des Autos und Eintreffen der Windböe verlängert sich um die Zeit, die das Auto braucht, um dieses Stück zurückzulegen.)

Für eine genauere Rechnung (besonders zur "Winderzeugung" und zur "Windausbreitung") müsste man vermutlich genauere Modelle als dieses grobe lineare Modell nehmen.