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qwert2
Anmeldungsdatum: 30.04.2015
Beiträge: 3
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 qwert2 Verfasst am: 30. Apr 2015 14:47 Titel: Verschränkung vs. klassische Physik |
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Meine Frage:
Hi,
Ich weiß, was ein verschränkter Zustand ist, aber mir ist unklar wie sich Verschränktheit von einer klassischen Theorie im Bezug auf Wahrscheinlichkeitsaussagen unterscheidet. Betrachte den Spinzustand:
)
 , EZ in z-Richtung.
Wenn ich nun in Bezug auf eine (senkrechte) Richtung x am linken Teilchen eine Messung durchführe erhalte ich mit einer Wahrscheinlichkeit von jeweils 1/2 das Ergebnis "Up" oder "Down". Nach der Messung am linken Teilchen kollabiert der (Zweilteilchen-) Zustand, je nach dem ob "UP" oder "Down" gemessen wurde in den Zustand:
oder:
Dann messe ich beim rechten Teilchen in z-Richtung die Wahrscheinlichkeit für "UP" und erhalte wieder 1/2 für beide Zustände: Die Wahrscheinlichkeit insgesamt für das rechte Teilchen den Zustand up zu erhalten ist:
![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P=P_{\Psi}("left, up")\cdot P_{\Psi_{left, up}}("right, up")+P_{\Psi}("left, down")\cdot P_{\Psi_{left, down}}("right, up")=\frac{1}{2} )
wieder erhält man 1/2. Wenn ich zuerst die Messung in z-Richtung am rechten Teilchen durchführe erhalte ich das gleiche Ergebniss. Ich habe den Begriff "Korrelation" so verstanden, dass in beiden Szenarien unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten raus kommen müssten.
Wenn ich bei beiden Teilchen nur in z-Richtung messe sind die Wahrscheinlichkeitsaussagen, die selben, als wenn ich behaupten würde, dass der Zustand zu 50% in |+,-> präpariert ist und zu 50% in |-,+>, was ja eine klassische Annahme ist. Beide liefern aber die gleichen Vorhersagen. Wie könnte ich durch ein Experiment den verschränkten Zustand von dem eben genannten unterscheiden?
Meine Ideen:
Auf Verlangen kann ich die Rechenschritte genauer ausführen, aber das Ergebnis müsste stimmen. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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qwert2
Anmeldungsdatum: 30.04.2015
Beiträge: 3
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| qwert2 Verfasst am: 30. Apr 2015 21:11 Titel: Re: Verschränkung vs. klassische Physik |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: |
Eine Möglichkeit sind die sogenannten Bellschen Ungleichungen:
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Das möchte ich mir noch anschauen. Ich dachte ich könnte ein eigenes Konzept entwickeln, um den Unterschied zu klassischen Annahmen herauszuarbeiten.
Ich dachte immer, das wenn man an Teilsystem 1 eine Messung vornimmt, der Zweiteilchenzustand derat kolabiert, dass sich im Allgemeinen die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Eigenwerte in Teilsystem 2 ändert (Im Vergleich zu der Situation, dass keine Messung in 1 vorgenommen wird). Das wäre ziemlich abgefahren, aber ist wohl nicht so.
Anscheinend habe ich die Verschränkung doch nicht so richtig begriffen. Die mathematische Formulierung ist ja klar, aber klassische Konzepte würden ja zum selben Ergebnis führen.
Wenn du gute Literatur zum Thema "Bellsche Ungleichungen" hast, dann wäre ich dir dankbar, wenn du mit bescheid geben könntest. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 30. Apr 2015 21:23 Titel: Re: Verschränkung vs. klassische Physik |
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| qwert2 hat Folgendes geschrieben: |
Ich dachte immer, das wenn man an Teilsystem 1 eine Messung vornimmt, der Zweiteilchenzustand derat kolabiert, dass sich im Allgemeinen die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Eigenwerte in Teilsystem 2 ändert (Im Vergleich zu der Situation, dass keine Messung in 1 vorgenommen wird). Das wäre ziemlich abgefahren, aber ist wohl nicht so.
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Doch dem ist tatsächlich so 
| Zitat: |
Anscheinend habe ich die Verschränkung doch nicht so richtig begriffen. Die mathematische Formulierung ist ja klar, aber klassische Konzepte würden ja zum selben Ergebnis führen.
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In diesem einfachsten Fall schon. i.A. jedoch nicht.
| Zitat: |
Wenn du gute Literatur zum Thema "Bellsche Ungleichungen" hast, dann wäre ich dir dankbar, wenn du mit bescheid geben könntest. |
Der Wiki-Artikel ist gar nicht so schlecht:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bellsche_Ungleichung
Die Herleitung dort sieht im wesentlichen so aus wie die im Sakurai, wenn ich mich recht erinnere. |
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qwert2
Anmeldungsdatum: 30.04.2015
Beiträge: 3
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| qwert2 Verfasst am: 01. Mai 2015 00:16 Titel: Re: Verschränkung vs. klassische Physik |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: |
In diesem einfachsten Fall schon. i.A. jedoch nicht.
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kannst du mir gerade sagen wie ich die folgenden Fällte durch einen Messprozess unterscheiden kann:
1.) Die Teilchen befinden sich in einer Superposition von |+,-> und |-,+> siehe z.B der reine Zustand:
)
2.) Die Teilchen befinden sich mit einer Wahrscheinlichkeit von jeweils 1/2 in den Zuständen |+,-> und |-,+>, also keine Superposition. |
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