Zeeman-Effekt

SeeSam · Anmeldungsdatum: 14.04.2015 Beiträge: 11

Hi, wir sollen uns an der Schule den Zeeman Effekt erarbeiten.
Nach mehrstündiger Recherche bin ich aber auch nicht wirklich schlauer als vorher.
Irgendwie verstehe ich das noch nicht ganz.
Was ich verstehe:
Elektronen können durch das Einwirken von Energie angeregt werden. Das bedeuet sie hüpfen auf eine äußere Schale.
Nun wollen sie aber wieder in den Zustand der geringsten Energie zurück. Folge ist, dass sie wieder auf die untere Schale hüpfen und dabei die überschüssige Energie als Licht aussenden (Spektrallinien).
So weit kappiere ich das.

Jetzt wird aber vom Magnetischen Spinn und anderen Begriffen geredet, von denen ich keine Ahnung habe.
Irgendwie kommt es durch das Anlegen eines Magnetfeldes zu mehreren möglichen Energiestufen. Das bedeutet, dass das Elektron auf einer Energiestufe mehrre Energiepositionen besetzen kann. Je nachdem, auf welcher Stufe es sich befindet, hat das abgestrahlte Licht eine andere Frequenz. grübelnd

Irgendwie öeuchtet mir das nocht nicht ein. Vielleicht liegt es auch daran, dass ich Chemie abgewählt habe Hammer

Weiß jemand irgendwas, wo das gut und vorallem auf tiefem Nivea erklärt wird?
Oder kanns mir jemand hier "kurz" erklären.
Allein komme ich da nicht weiter.

Danke im Voraus.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Schau dir mal die folgende Internetseite an, ob du damit klar kommst:

http://www.spektrum.de/lexikon/physik/zeeman-effekt/15764

Im wesentlichen läuft es auf folgendes hinaus: Ein Energienievau E(n) wird durch die Hauptquantenzahl n festgelegt. Nun können Elektronen mit dem selben n jedoch unterschiedlichen Drehimpuls l sowie unterschiedlichen Spin s bei weiterhin gleicher Energie E(n) haben. D.h. die Energieniveaus sind entartet.

Legt man nun ein Magnetfeld B an, so resultiert eine Kopplung (L+2S)B so das unterschiedliche Ausrichtungen des "Vektors" (L+2S) bzgl. der Richtung von B in unterschiedlichen Energien resultieren. Stell dir vor, jedes Elektron sei selbst ein kleiner Magnet, den du im äußeren Feld ausrichten möchtest.

Daraus folgt, dass das Energieniveau E(n) sich in "Unterniveaus" E(n,l,s) aufspaltet, die jetzt von weiteren Quantenzahlen abhängen.

SeeSam · Anmeldungsdatum: 14.04.2015 Beiträge: 11

Danke für deine Hilfe.

Die verlinkte Seite verstehe nicht immer.
Vorallem bei den Formeln verstehe ich Null. Augenzwinkern

Was mir klar geworden ist:
Durch das Magnetfeld sind bei den Energiestufen mehrere "Unterstufen" möglich.
Das liegt am Spin und am Drehimpuls.

Was versteht man aber unter diesen beiden Begriffen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

SeeSam · Anmeldungsdatum: 14.04.2015 Beiträge: 11

Quantenphysik hatte ich noch so gut wie garnicht. Darum fällt es mir vermutlich such so schwer das ganze zu verstehen.
Mathe hab ich halt das Abiturniveau. Augenzwinkern

Also ich glaub ich gebe mich mit der "falschen" Vorstellung zufrieden.
Theoretisch ist ja das Schalenmodell der Elektronen um den Atomkern auch "falsch".

Noch eine Frage:
und das mit den Unterteilungen der einzelnen Energieniveaus ist nur beim Anlegen eines Magnetfeldes möglich?
Warum? Warum gibt es ohne Magnetfeld nur die Energieniveaus ohne zusätzliche Unterleilung?
Ich hoffe ihr versteht was ich meine smile

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Zum letzten Punkt: das ist eine sehr gute Fragestellung.

Allgemein betrachtet muss für das Einelektronensystem die Schrödingergleichung mit Hamiltonoperator H (enthält kinetischen und Coulombterm) sowie Zustand |nlms> gelöst werden (dass gerade düse vier Quantenzahlen auftreten, folgt streng genommen erst aus der Lösung). Das bedeutet, gesucht ist

Zum zeigt sich, dass in der einfachsten Näherung die Energie unabhängig von l,m,s ist. D.h. diese Energieniveaus existieren, sind jedoch entartet, d.h. sie haben den selben Wert.

Diverse Korrektureffekte führen nun zu Aufhebung von Entartungen, insbs. die Kopplung von Spin und Bahndrehimpuls sowie die Kopplung an den Kernspin.

Modifiziert man nun die o.g. Gleichung durch Hinzufügen eines externen B-Feldes, d.h.

So wird die Entartung eben wieder aufgehoben und die zuvor identischen Energien spalten sich auf.

SeeSam · Anmeldungsdatum: 14.04.2015 Beiträge: 11

Ok, definitiv viel zu kompliziert für mich.
Könntest du das vielleicht auch etwas einfacher erklären?
Ich hab grad nur Bahnhof verstanden Augenzwinkern

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TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Du fragst nach der Aufspaltung der Energieniveaus. Diese werden mittels n,l,m,s nummeriert. Allerdings geht in die Formel für eine bestimmte Enegie E (zunächst) nur n ein, nicht jedoch l,m,s. D.h. die Energie ist unabhängig von l,m,s.

Soweit klar?

SeeSam · Anmeldungsdatum: 14.04.2015 Beiträge: 11

Achso, jetzt schon.
Und da nur eines der vier Bezeichnungen eingeht, gibt es nur die Hauptstufe n?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Ja.

Es existieren alle Zustände für alle o.g. Kombinationen für n,l,m,s, jedoch nur unterschiedliche Werte für unterschiedliche n (gleiche Werte für gleiche n jedoch unterschiedliche l,m,s).

Z.B. ist

Jedoch Achtung! Dies gilt eben nur, wenn bestimmte Effekte vernachlässigt werden (s.o.), die unter Feinstruktur und Hyperfeinstruktur zusammengefasst werden. Berechnet man diese Effekte, so findet man kleine, jedoch auch messbar Aufspaltungen. Diese Effekte existieren in jedem Atom.

Nun kann man außerdem von außen derartige Effekte, die zu einer Aufspaltung führen, induzieren. Ein Beispiel ist der Zeeman-Effekt, der aus einem äußeren Magnetfeld resultiert.

SeeSam · Anmeldungsdatum: 14.04.2015 Beiträge: 11

Warum ist das dann einmal Null und einmal Eins?

Ich habe das jetzt so verstanden, dass es völlig egal ist, welche Werte für z.B. l eingesetzt werden.
Wenn z.B. n=2 kommt für alle Were von l das gleiche Ergebnis raus.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Ja, genau das steht da: für n=2 sind die beiden Energieeigenwerte für l=0 und l=1 gleich.

SeeSam · Anmeldungsdatum: 14.04.2015 Beiträge: 11

Ach ok,
und wenn man nun ein Magnetfeld anlegt, dann hat der Wert für z.B. l einen Einfluss. Damit wären die zwei Energiewerte unterschiedlich groß. Richtig?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18067

Ja, es gehen dann die Werte für l,m,s in die Energien ein.

Konkret für n = 2 handelt es sich insgs. um 2 * (1 + 3) = 8 Energieniveaus. Das folgt aus der Zählung

l = 0: m = 0
l = 1: m = -1, 0, +1

sowie den zwei möglichen Spinwerten s = +1/2, -1/2.

Hier findest ein Bild zu der Aufspaltung: http://de.wikipedia.org/wiki/Zeeman-Effekt

SeeSam · Anmeldungsdatum: 14.04.2015 Beiträge: 11

Ok, dann danke an alle.
Sollte ich noch Fragen haben, melde ich mich nochmal Augenzwinkern

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