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Clemens
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 40
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 Clemens Verfasst am: 27. März 2015 18:08 Titel: Energieerzeugung durch Bezugssystemwechsel |
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Hallo zusammen,
ich habe mir gerade Gedanken über die spezielle Relativitätstheorie gemacht, bis ich feststellte, dass mein Problem auch schon bei der Galileo-Transformation besteht, und zwar:
Ich betrachte ein Bezugssystem K, in dem sich zwei identische Teilchen in entgegengesetzte Richtungen mit gleicher Geschwindigkeit v bewegen.
Die Teilchen haben also beide die Energie (verwende E als Gesamt-, T als kinetische und P als potentielle Energie):
Wechselt man in ein Bezugssystem, in dem ein Teilchen ruht, hat das ruhende keine Energie, das bewegte die vierfache:
Wenn ich nun die kinetische Energie in potentielle umwandle:
und zurücktransformiere:
bewegen sich zwar beide in die selbe Richtung, aber ich habe doch Energie erzeugt?:
Vielleicht habe ich auch einen mega peinlichen Denkfehler 
Grüße,
Clemens |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 27. März 2015 18:59 Titel: Re: Energieerzeugung durch Bezugssystemwechsel |
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| Clemens hat Folgendes geschrieben: | | aber ich habe doch Energie erzeugt? |
Nein. Du hast einfach nur festgestellt, dass Energie bezugssystemabhängig ist. Hast Du das schon mal mit dem Impuls versucht? |
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Clemens
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 40
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| Clemens Verfasst am: 27. März 2015 19:03 Titel: |
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Klar ist Energie bezugssystemabhängig, aber ich bin ja am Ende wieder im gleichen? Beim Impuls gibt es den Trick mit der potentiellen Energie nicht, die sich nicht für Transformationen interessiert... oder? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 27. März 2015 19:52 Titel: |
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| Clemens hat Folgendes geschrieben: | | Klar ist Energie bezugssystemabhängig, aber ich bin ja am Ende wieder im gleichen? |
Ja, aber nur mit einem Teilsystem. Wenn Du die Energieerhaltung testen willst, dann musst Du das mit der Energie des Gesamtsystems tun.
Wenn Du nicht glaubst, dass das Gesamtsystem nicht nur aus den beiden Teilchen bestehen kann, dann solltest Du Dir doch nochmal den Impuls ansehen - insbesondere, was mit ihm bei der Umwandlung der kinetischen in potentielle Energie passiert. |
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Clemens
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 40
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| Clemens Verfasst am: 27. März 2015 20:31 Titel: |
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Verstehe ich nicht ganz, sorry.
Welches Teilsystem meinst du? Ich hab doch die Energie beider Teilchen betrachtet?
Wenn ich die kinetische in potentielle Energie umwandle, verschwindet natürlich der Impuls des Teilchens, insgesamt wird er umgeklappt? |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 27. März 2015 21:48 Titel: |
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Und wie wandelst Du kin. Energie in potentielle? Dazu brauchst Du ein Potential, richig?
So ein Potential musst Du natürlich auch mit transformieren, wenn Du ein Bezugssystemwechsel machst, oder?
Gruß
Marco
PS: Vielleicht kann man etwas dabei lernen, wenn man mal ein konkretes Potential annimmt? |
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Clemens
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 40
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| Clemens Verfasst am: 28. März 2015 17:14 Titel: Potentialänderung bei Galileo-Transformation |
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Hallo Marco,
okay, mal angenommen ich habe zwei Teilchen in einem Kastenpotential mit Höhe 4T. Vor der Transformation kommen die Teilchen nicht aus dem Kasten heraus, werden immer hin und her reflektiert und behalten ihre kinetische Energie T. Jetzt muss man natürlich den richtigen Zeitpunkt erwischen:
Sobald eins nach links und eins nach rechts läuft, wechsle ich in ein Ruhesystem. Kommt das andere Teilchen mit Energie 4T jetzt aus dem Kasten heraus? 
Wie transformiert man das Potential?
Grüße,
Clemens |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 28. März 2015 20:17 Titel: |
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| Clemens hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich die kinetische in potentielle Energie umwandle, verschwindet natürlich der Impuls des Teilchens, insgesamt wird er umgeklappt? |
Der Impuls eines abgeschlossenen Sytems kann nicht verschwinden oder "umklappen". Das bedeutet, dass Dein System nicht abgeschlossen ist. Es muss mindestens noch ein drittes Teilchen beteiligt sein, dessen Energie in Deiner Rechnung fehlt. |
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Clemens
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 40
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| Clemens Verfasst am: 29. März 2015 21:59 Titel: |
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Impulserhaltung gilt doch nur, solange keine Kräfte wirken. Wenn das Teilchen kinetische in potentielle Energie umwandelt, wirken Kräfte und der IES muss nicht mehr gelten. Das Teilchen hat vor der Kraftwirkung einen Impuls, danach ruht es.
Trotzdem die Frage beim Kastenpotential: Kommt das Teilchen aus dem Kasten heraus? |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 30. März 2015 00:32 Titel: |
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Also Kastenpotential ist jetzt wirklich ein schlechtes weil unrealistisches Beispiel.
Nimm einfach eine schiefe Ebene: Wenn diese in Ruhe ist und eine Masse mit einer Geschwindigkeit anläuft, dann verliert die Masse an Geschwindigkeit und gewinnt an potentieller Energie. Aber: Er verliert an Impuls. Die schiefe Ebene nimmt Impuls auf, so dass das System schon deshalb nicht abgeschlossen ist. Es hat aber skleronome Randbedingungen und deshalb ist die Energie erhalten.
Wenn die Masse aber in Ruhe ist und die schiefe Ebene anläuft (also das Potential nicht mehr raumfest und konstant ist), dann wird die Masse beschleunigt und gewinnt an potentieller Energie. Du produzierst also Energie, weil Du keine skleronomen Randbedingungen mehr hast.
Such mal nach skleronomen und holonomen Randbedingungen. Vielleicht erklärt es das. Bei mir ist das schon alles so lange her, ich weiß nicht mehr so recht, wie das alles definiert ist.
Gruß
Marco |
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Clemens
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 40
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| Clemens Verfasst am: 30. März 2015 11:22 Titel: |
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Alles klar, verstanden. Das Potential ist also quasi ein drittes Teilchen, das man auch betrachten muss. Deswegen auch "Teilsystem".
Danke euch beiden!
Grüße,
Clemens |
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