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grünblaugelb
Gast
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 grünblaugelb Verfasst am: 04. Feb 2015 22:06 Titel: Zentrifugalkraft - Verständnisprobleme |
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Meine Frage:
Guten Abend!
Es geht um eine Punktmasse, die an einem Faden hängt und eine Kreisbewegung vollführt. Man findet da auch schon ein paar Sachen hier, allerdings will es mir nicht einleuchten.
Ich betrachte 2 Punkte der Kreisbahn: Ganz oben (1) und ganz unten (2).
Man soll die Fadenkraft in (2) berechnen.
Wie ist das denn nun mit den Richtungen dieser Kräfte?
Zuerst würde ich die Kräfte so einzeichnen, dass die Fadenkraft nach oben zeigt und die Gewichtskraft und die Zentripetalkraft in Richtung Kreismitte.
Warum ist dann die Überlegung falsch: "Fadenkraft (1) = -mg -(mv²/r)" ?
Muss der Faden nicht genau das ausgleichen bzw nach oben ziehen, was die Gewichtskraft und die Zentripetalkraft nach unten "ziehen" ? Arbeiten diese beiden überhaupt zusammen?
Meine Ideen:
Die Musterlösung für den obigen Punkt lautet: "Fzp = F1 + mg".
Das würde aber ja nun bedeuten, dass die Fadenkraft so groß ist wie die Zentripetalkraft MINUS der Gewichtskraft.
Kann mir das vielleicht jemand in Worten erklären?
Das wäre super, danke! |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 04. Feb 2015 22:22 Titel: |
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Für die Kreisbahn muss eine gewisse Zentripedalkraft wirken. (Wäre die Kraft zu klein, würde die Bahn der Masse von der Kreisbahn nach außen abweichen; wäre die Kraft zu groß, würde die Bahn der Masse von der Kreisbahn nach innen abweichen)
Jetzt stellen wir uns die Situation in der Schwerelosigkeit vor. Die Fadenkraft muss genau die Zentripedalkraft sein.
Nun die Situation wie in deinem Posting. Wir benötigen wieder eine gewisse Zentrifugalkraft. Im oben Punkt "liefert" die Gravitationskraft schon einen Teil der nötigen Zentrifugalkraft. Den Rest muss die Fadenkraft "ergänzen", sodass die nötige Zentrifugalkraft resultiert.
Die Summe beider (Grav. und Fadenkr.) muss also die Zentrifugalkraft sein: | Der Autor der Musterlösung hat Folgendes geschrieben: | | Fzp = F1 + mg |
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lilagelb
Gast
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| lilagelb Verfasst am: 04. Feb 2015 23:06 Titel: |
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Um es mal zusammenzufassen:
Alle Kräfte, die das Objekt in die Kreismitte beschleunigen müssen (in der Summe) genauso groß sein wie all diejenigen, die das Objekt aus dem Kreis "raus" beschleunigen (um überhaupt eine Kreisbahn zu haben) ?
Die Zentripetalkraft ist dann die Summe aller Kräfte, die das Objekt zum Kreismittelpunkt zwingen und die muss genau so groß sein wie (in diesem Fall) die Fadenkraft, denn die zieht das Objekt ja nach oben/außen.
Die Gewichtskraft zieht ein Objekt ja eigentlich nur in dem Fall zur Kreismitte, in dem das Objekt in der oberen Mitte der Kreisbahn ist und deshalb ziehe ich die Gewichtskraft von der Zentrifugalkraft ab.
Wie ist es dann unten?
Dort Zieht der Faden zur Kreismitte und die Gewichtskraft nach unten/außen. Also ziehe ich wieder den Teil von der Zentripetalkraft ab, der schon zur Kreismitte "zeigt" und setze dies gleich mit der Kraft, die nach Außen gerichtet ist.
Fz-F(2) = FG
Das ist allerdings falsch und daher frage ich mich, wo mein Denkfehler nun noch liegt.
Danke für deine Mühe  |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 04. Feb 2015 23:41 Titel: |
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| lilagelb hat Folgendes geschrieben: | | Alle Kräfte, die das Objekt in die Kreismitte beschleunigen müssen (in der Summe) genauso groß sein wie all diejenigen, die das Objekt aus dem Kreis "raus" beschleunigen (um überhaupt eine Kreisbahn zu haben) ? |
Ja, wobei ich anmerken will, dass die Zentrifugalkraft "nur" eine Folge der Trägheit ist.
| lilagelb hat Folgendes geschrieben: | | Die Zentripetalkraft ist dann die Summe aller Kräfte, die das Objekt zum Kreismittelpunkt zwingen und die muss genau so groß sein wie (in diesem Fall) die Fadenkraft, denn die zieht das Objekt ja nach oben/außen. |
Nein, wenn ein Obejekt einer Kreisbahn folgen soll, muss auf dieses Obekt eine Zentripedalkraft wirken. Es gilt:
Ich weiß, dass du eine Erklärung in Worten wolltest, aber mir geht es an dieser Stelle weniger um die genaue "Gestalt" dieser Formel. Es geht darum, zu zeigen, dass eine bestimmte Kraft notwendig ist, um einen Körper auf eine Kreisbahn zu zwingen und dass aber keine Aussage gemacht wird, "woher" diese Kraft kommt. Sie muss einfache eine gewissen Wert haben (der von v und r abhängt).
Und wie man auf diese Kraft kommt, ist egal. Das kann Gravitationskraft sein, oder die Kraft von einen Faden (aber auch ganz andere zB eine Lorentzkraft). Das einzige, worauf es ankommt ist, dass man schlussendlich den richtigen Wert von F hat.
| lilagelb hat Folgendes geschrieben: | | Die Gewichtskraft zieht ein Objekt ja eigentlich nur in dem Fall zur Kreismitte, in dem das Objekt in der oberen Mitte der Kreisbahn ist [...] |
Ja
| lilagelb hat Folgendes geschrieben: | | [...] und deshalb ziehe ich die Gewichtskraft von der Zentrifugalkraft ab. |
...um die notwendige Fadenkraft zu erhalten? Dann ja - das ist eine einfach Umformung der Gleichung:
Fz = F1 + mg
Fz - mg = F1
Achtung: Wir berechnen gerade die Zentripedalkraft und nicht die Zentrifugalkraft! (auch wenn sie vom Betrag her eh gleich sein müssen)
Was ich aber noch zur Sicherheit erwähnen will: Man darf "ziehe ich die Gewichtskraft von der Zentripedalkraft ab" nicht verstehen als: "Die notwendige Zentripedalkraft ist dadurch geringer" sondern als: "Einen Teil der notwendigen Zentripedal 'liefert' schon die Gravitationskraft, daher muss die Federkraft weniger 'liefern'"
| lilagelb hat Folgendes geschrieben: | Wie ist es dann unten?
Dort Zieht der Faden zur Kreismitte und die Gewichtskraft nach unten/außen. |
Eben nicht! Unten zieht der Faden nach oben! |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18005
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| TomS Verfasst am: 05. Feb 2015 06:50 Titel: |
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Und deswegen lernt man in theoretischer Physik die Lagrangesche Formulierung der klassischen Mechanik, da können Zwangs- und Scheinkräfte explizit berechnet werden.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 05. Feb 2015 08:28 Titel: |
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grünblaugelb,
vergiss die Zentrifugalkraft: sie existiert nicht!
In jedem Punkt der Pendelbewegung ergibt die Summe aller Kräfte, die auf eden Pendelkörper wirken, die Zentripetalkraft.
Es wirken zwei Kräfte:
1. die Gravitationskraft (lotrecht nach unten)
2. die Fadenkraft (in Fadenrichtung zum Aufhängepunkt hin)
Also im tiefsten Pendelpunkt:
F - mg = Zentripetalkraft = mv^2/L
Die Zentripetalkraft zeigt immer zum Kreismittelpunkt. |
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gelblilagrünrot
Gast
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| gelblilagrünrot Verfasst am: 05. Feb 2015 13:15 Titel: |
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Ich merke mir also, dass ich eine Gleichung aufstellen muss, die da lautet:
m*v²/r = Kraft A +/- Kraft B
Denn damit habe ich eine Summe von Kräften, die dafür Sorgen, dass der Körper auf der Kreisbahn bleibt.
(Übrigens wollte ich im Titel eigentlich auch Zentripetalkraft schreiben, sorry).
Heißt das, dass es die Zentripetalkraft eigentlich nicht gibt und es nur ein theoretisches Konzept ist, das besagt, wie groß eine Kraft sein muss, um einen Körper (unter gegebenen Umständen) auf einer Kreisbahn zu führen?
Dann wirken ja in beiden Fällen nur 2 Kräfte. Die Fadenkraft und die Gewichtskraft. Entscheidend bzw unterscheiden muss man ja nun nurnoch, ob die beiden Kräfte zusammenwirken oder eben nicht? |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 05. Feb 2015 13:51 Titel: |
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Gewichtskraft und Fadenkraft wirken immer zusammen und gleichzeitig.
Sie haben die gleiche Wirkung, wie ihre Resultierende, die Zentripetalkraft.
Ein Körper, auf den Kraft wirkt, die einen konstanten Betrag hat und die immer auf einen festen Punkte gerichtet ist, beschreibt eine Kreisbahn.
Mehrere Kräfte haben zusammen immer die gleiche Wirkung wie ihre Resultierende alleine. |
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