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Zweck von Stromquellen in der Netzwerktheorie
 
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Pfirsichmensch



Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284

Beitrag Pfirsichmensch Verfasst am: 29. Sep 2014 04:09    Titel: Zweck von Stromquellen in der Netzwerktheorie Antworten mit Zitat

Stromquellen sollen ja einen konstanten Strom / bzw. einen möglichst konstanten Strom an den Verbraucher abgeben. Realisiert wird dies, durch einen möglichst hohen Innenwiderstand.

Nun, Konstantstromquellen können mithilfe von Transistoren realisiert werden, daher frag ich mich: Wozu ist diese "Stromquelle" eigentlich da?

Die Stromquellen in Netzberechnungen liefern ja alles andere als einen möglichst konstanten Strom an den Verbraucher, solange der Widerstand nicht sehr hoch, im besten Fall die Quelle ideal ist.

Die konstante Einströmung des Quellenstroms wird ja nur innerhalb der Quelle garantiert, der Verbraucher hat nichts davon.

Sind sie daher nicht vielmehr ein mathematisches Gebilde, das ermöglicht Spannungsquellen zusammenzufassen?

Die Frage beschäftigt mich schon seit einer Weile.
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 29. Sep 2014 07:52    Titel: Antworten mit Zitat

Reale Stromquellen kommen in der analogen Schaltungstechnik häufig vor und haben schon alleine deshalb eine große praktische Bedeutung. In vielen Fällen kann man den Innenwiderstand vernachlässigen (z.B. beim Differenzverstärker, um nur eines von tausenden Beispielen zu nennen) - wie soll man dann ein Netzwerk analytisch beschreiben, wenn man nur Spannungsquellen modellieren kann? E geht, ist aber sehr unpraktisch.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Pfirsichmensch



Anmeldungsdatum: 09.08.2014
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Beitrag Pfirsichmensch Verfasst am: 30. Sep 2014 09:50    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank schnudl,

mir geht da aber noch eine ganz andere Frage durch den Kopf, fänd ich cool wenn ich dieses "Paradoxon" mal endlich aufklären könnte Big Laugh

Stromquellen bedeuten doch per Definition eine Einströmung in die Klemmen mit



Beim Thevenin oder Northon Theorem, setze ich Spannungsquellen Uq = 0 und Iq = 0 und ein Pfad, der nicht vom Strom durchflossen wird ist eine Unterbrechung, das versteh ich. Aber wie kann ich diesen Widerspruch auflösen, wenn es nicht erlaubt ist?
GvC



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Beitrag GvC Verfasst am: 30. Sep 2014 10:16    Titel: Antworten mit Zitat

Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben:
Beim Thevenin oder Northon Theorem, setze ich Spannungsquellen U = 0 und Iq = 0 ...


Das ist nicht richtig. Nur bei der Bestimmung des Innenwiderstandes der Ersatzquelle ersetzt Du eventuell vorhandene Quellen durch ihren Innenwiderstand. Der ist Null für ideale Spannungsquellen und unendlich groß für ideale Stromquellen. Dasselbe gilt bei der Anwendung des Überlagerungssatzes, wobei die gerade nicht betrachteten Quellen durch ihren Innenwiderstand ersetzt werden.

Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben:
... und ein Pfad, der nicht vom Strom durchflossen wird ist eine Unterbrechung, das versteh ich. Aber wie kann ich diesen Widerspruch auflösen, wenn es nicht erlaubt ist?


Welchen Widerspruch? Und was ist nicht erlaubt?
Pfirsichmensch



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Beitrag Pfirsichmensch Verfasst am: 30. Sep 2014 10:25    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo GvC, könntest du mir das näher erläutern?

Also ja, da stimme ich dir zu. Ich hab vergessen das zu erwähnen, dass man dies macht wenn man Innenwiderstand bestimmt, aber ich möchte nochmal fragen: Wie kann ich denn diesen Widerspruch auflösen, wenn Stromquellen per Definition einen Strom liefern sollen?

Ich weiß allgemein, dass man Stromquellen und deren Zweig eigentlich noch nichtmals darstellen müsste, sondern nur als Zu- und Abströmung darstellen kann (Zweig weglassen - und nur die rein und rausgehenden Ströme kennzeichnen) das ist aber unüblich.
GvC



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Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 30. Sep 2014 11:26    Titel: Antworten mit Zitat

Ich verstehe immer noch nicht. Die Einströmung von Stromquellen und die Quellenspannung von Spannungsquellen wird nur Null gesetzt, wenn der Innenwiderstand der Ersatzquelle bestimmt wird bzw. wenn die Quellen bei der Anwendung des Überlagerungsverfahrens gerade deaktiviert sind. Denn widerstandsmäßig wirken nur die Innenwiderstände der Quellen. Ich verstehe nicht, wo Du einen Widerspruch siehst.
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 30. Sep 2014 16:17    Titel: Antworten mit Zitat

Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben:

Ich weiß allgemein, dass man Stromquellen und deren Zweig eigentlich noch nichtmals darstellen müsste, sondern nur als Zu- und Abströmung darstellen kann (Zweig weglassen - und nur die rein und rausgehenden Ströme kennzeichnen) das ist aber unüblich.


grübelnd

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Pfirsichmensch



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Beitrag Pfirsichmensch Verfasst am: 30. Sep 2014 19:05    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube, das mit den Stromquellen hab ich jetzt verstanden.

Mich stört nur, dass ich in der Vorlesung ständig höre.
"Spannungsquellen werden durch Kurzschlüsse ersetzt und Stromquellen werden geöffnet".

Es stimmt, aber das erklärt ja nicht wieso es so ist.

Hab ich eine Spannung Uq = 0, dann verschwindet einfach die Spannungsquelle, weil die ideale Spannungsquelle ja keinen Innenwiderstand hat (Folge: Kurzschluss)

Wenn ich einen Strom Iq = 0 habe, dann wirkt dies ja wie eine Unterbrechung (Leerlauffall) - mit dem Unterschied, dass zwischen den Klemmen natürlich keine Potenzialdifferenz vorhanden ist (Open Circuit). Daraus folgt dann: Stromquellen werden "geöffnet".

Ist das alles richtig? Seit ich den Möller gelesen habe denke ich darüber nach ... :D
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 30. Sep 2014 21:37    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Es stimmt, aber das erklärt ja nicht wieso es so ist.


Du hast es scheinbar noch nicht verstanden.
Ganz langsam Schritt für Schritt:

Die Grundannahme ist ein lineares Netzwerk mit Strom- und Spannungsquellen Uk und Ik.

Betrachten wir den Zweipol mit den zwei Klemmen, für welchen man das ESB bestimmen möchte und hinter dem sich ein lineares Netzwerk verbirgt. An den Klemmen liege die Spannung Ua und es fließt der Strom Ia.

Es muss aufgrund der Linearität gelten:



Der Innenwiderstand des Zweipols ist definiert als



also



bzw. eingesetzt:



Nun setze alle Uk=0 und alle Ik=0:



oder



Das ist nichts anderes als die gedankliche Messvorschrift für den Ersatz-Innenwiderstand:

Ermittle den Widerstand des Zweipols, indem du alle Quellen gleich Null setzt. Für Spannungsquellen heißt das "Überbrückung", für Stromquellen "herausnehmen".

Mehr steckt beim ESB-Theorem nicht dahinter. Es ist lediglich eine triviale Konsequenz der Linearität!!!!

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Pfirsichmensch



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Beitrag Pfirsichmensch Verfasst am: 30. Sep 2014 21:46    Titel: Antworten mit Zitat

Um ehrlich zu sein: Ich habe garnichts verstanden.
Kannst du mir bitte erklären was die Summen darstellen sollen hinter dem Strom? grübelnd
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 30. Sep 2014 21:56    Titel: Antworten mit Zitat

Das gesamte System muss durch LINEARE Gleichungen beschrieben werden, da es ja per Voraussetzung LINEAR ist.

Angenommen du hast zwei Spannungsquellen und eine Stromquelle im Zweipol. Dessen Ausgangsstrom MUSS daher LINEAR von den Quellgrößen und der Ausgangsspannung abhängen. Die allgemeine Form ist



mit irgendwelchen Konstanten , und und K, die von den verwendeten Widerständen und deren Verschaltung abhängen.

Was ist daran nicht klar? Wie soll ein linearer Zusammenhang denn sonst aussehen? Der Rest ist Milchmädchenmathematik.

PS: Die Argumentation ist natürlich abstrakt - wenn du das nicht magst, musst du das Theorem aber akzeptieren und darfst nicht nach dem "Warum" fragen.

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Pfirsichmensch



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Beitrag Pfirsichmensch Verfasst am: 30. Sep 2014 22:37    Titel: Antworten mit Zitat

Danke dir erstmal für deine Mühe. Ich habe das Gefühl, dass du ein echter Physiker bist (kein E-Techniker). Bei uns an der Hochschule hab ich sowas bisher nicht gesehen!

Nun dieses "Öffnen" entspricht dann doch auch nach deiner Interpretation dem Leerlauf ohne Potenzialdifferenz, in dem du bei deiner Berechnung Ik = 0 setzt, dass was ich oben als Open Circuit bezeichnet hab.

Will nur sicher gehen, das ich damit das gleiche meine wie du Big Laugh

Edit:

Ja, schnudl :/ Das frag ich mich manchmal auch, wieso ich immer alles hinterfrage. Ich studier an einer Hochschule (Fachhochschule) wo auf sowas leider verzichtet wird ... Ich versuch immer alles zu verstehen, was da hinter steckt. Dann lautet die Devise Selbststudium. An der Uni ists ja meistens anders.
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 01. Okt 2014 08:05    Titel: Antworten mit Zitat

Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben:
Nun dieses "Öffnen" entspricht dann doch auch nach deiner Interpretation dem Leerlauf ohne Potenzialdifferenz, in dem du bei deiner Berechnung Ik = 0 setzt, dass was ich oben als Open Circuit bezeichnet hab.


Angenommen du hast irgendwo eine Stromquelle Ik in Netz, diese verbindet zwei Teilnetze (hier als Wolke dargestellt). Wenn man Ik=0 setzt, ist dies völlig gleichwertig zum Herausnehmen der Quelle. Warum? Wo kein Strom fließen kann ist eine Unterbrechung! Die beiden Teilnetze sind dann einfach nicht mehr über diese Kante verbunden.

Zitat:
Nun dieses "Öffnen" entspricht dann doch auch nach deiner Interpretation dem Leerlauf ohne Potenzialdifferenz,


Nein, Ik=0 impliziert nicht, dass auch die Spannungsdifferenz an dieser Stelle verschwindet, sie ist nur anders.

Zitat:
Das frag ich mich manchmal auch, wieso ich immer alles hinterfrage.


Das sollst du ja auch.

Thumbs up!



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Pfirsichmensch



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Beitrag Pfirsichmensch Verfasst am: 01. Okt 2014 11:31    Titel: Antworten mit Zitat

Jetzt ist mir alles klar :)

Danke für die Mühe!
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